沪教版（上海）初中数学九年级上册 24.4 相似三角形判定的复习 教案

课题
相似三角形判定的复习
课型
复习课
教时/累计教时
教学目标
1、知识、技能
2、过程、方法
3、情感、价值
掌握一般相似三角形的判定方法，会从复杂图形中分离基本图形。
经历问题的解决过程，领会逻辑推理的方法。
在自主整理、交流合作等学习过程中，养成自觉梳理知识的习惯。
和手段
教学策略
1、教学重点
2、教学难点
3、教学手段
一般相似三角形的判定方法
从复杂图形中分离基本图形
从基本图形到复杂图形，由复杂图形分解成基本图形
教学程序和内容
教师活动
学生活动
备注
课前复习反馈
本课目标介绍
课前复习单讲解
结合学生完成情况进行整理归类并全班反馈；请学生回答课前复习单问题，其他学生可补充
学生简单讲解，答案不唯一，其他学生补充
例题精讲
试一试：如图，ABC中，DE//BC，DE交AB、AC分别于D、E，DC、BE相交于点O，图中相似的三角形有：____________________________
。
例1、如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，ADE=ACB，CD与BE相交于点O，写出图中各对相似的三角形，并简述理由。
请学生讲解，并简述理由
由原图分解出基本图形
请学生上台讲解，教师板书要点
由原图分解出基本图形
学生根据判定写出相似三角形并简述相似理由
理解识记相似三角形的基本图形
学生根据判定独立思考和书写
小组进行讨论后回答
学生上台讲解
例2、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且∠ABE=∠ACD,BE、CD相交于点G．
（1）求证：△ABE∽△ACD；
（2）求证：△AED∽△ABC；
（3）如果BE平分∠ABC，求证：DE=CE．
三、拓展提高
1、（2014?奉贤区二模）已知：如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE．
（1）求证：△ABE∽△ACD；
（2）求证：BC?AD=DE?AC．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AC、AB的中点，F⊥AC，DF与CE相交于点F，AF的延长线与BD相交于点G．
（1）求证：AD2=DG?BD；
（2）联结CG，求证：∠ECB=∠DCG．
图
(1)(2)题请学生口答，简单讲述理由
巡视，了解各组情况，个别辅导
由原图分解出基本图形
视时间情况处理
视时间情况处理
学生独立思考
学生口答，并讲述理由
学生独立思考，全班展示交流（1）（2）小题思路。第（3）题小组讨论，学生代表全班讲解。
学生读题审题标记条件，独立思考，组内交流思路，学生代表全班讲解。
学生课后思考，在学习单上完成。
课堂小结
1、基本图形：A字形、X字形等
复杂图形的分解
2、相似三角形的判定方法的选用：
（1）已知一角：
（2）已知两边对应成比例：
（3）已知直角：
学生尝试总结，教师协助（要注意落实）
学生尝试总结，其他学生可补充
作业
作业单
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