沪教版（上海）初中数学九年级上册 26.3 二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质 教案

§26.3（4）二次函数的图像与性质
【教学目标】
1、熟练掌握用配方法把二次函数的一般式转化为顶点式；
2、熟悉二次函数一般式的对称轴、顶点公式，并能运用公式解决相关问题；
3、熟悉二次函数的图像及性质，并能运用性质解决相关问题.
【重点与难点】
重点：会求二次函数（一般式）的顶点与对称轴（配方法或公式法）.
难点：运用抛物线的性质解决相关问题.
【课型】习题课
【教学资源】几何画板课件
【教学日期】
2018
年
11
月
29日下午第2节
【教学过程】本节课共分五个环节：
第一环节：知识梳理；第二环节：巩固双基；第三环节：变式练习；第四环节：能力提升；
第五环节：课堂小结.
第一环节：知识梳理
1、二次函数的图像是一条
.
2、通过
，可将一般式化为顶点式：.
3、二次函数的对称轴是：直线x
=－
，顶点坐标（－，）.
4、（1）当a
>
0时，抛物线的开口
，顶点是抛物线的最
点，抛物线在对称轴左侧部分是
，
在对称轴右侧部分是
；
（2）当a
<
0时，抛物线的开口
，顶点是抛物线的最
点，抛物线在对称轴左侧部分是
，
在对称轴右侧部分是
.
第二环节：巩固双基
1、用配方法将二次函数化为顶点式，并指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标.
（1）
（2）
2、（1）已知抛物线经过坐标原点，则抛物线的顶点坐标是　　　
.
（2）抛物线向
平移
个单位，再向
平移
个单位后，
与抛物线重合.
第三环节：变式练习
3、(1)已知抛物线的顶点在轴上，求抛物线的顶点坐标；
(2)已知抛物线的顶点在轴上，求抛物线的顶点坐标.
4、
(1)已知抛物线的顶点在直线上，求的值；
(2)已知抛物线的顶点在第三象限，求的取值范围.
5、（1）已知抛物线，若随的增大而增大，则的取值范围是
.
（2）已知抛物线，当时的值随的增大而增大，则实数　　　　.
第四环节：能力提升
6、已知二次函数的图像是开口向上的抛物线，、、、这四个函数值中有且只有一个值不大于零，画图分析这样的抛物线的位置特征，并写出满足条件的一个函数解析式，你还能写出其他的解析式吗？
解：1、取分析：
对称轴：y轴
对称轴：x轴
对称轴：x=-1,x=4,x=-5,x=7
对称轴：任意
2、甲同学：的答案可以吗？
乙同学：的答案可以吗？
3、当，对称轴的条件下，顶点纵坐标的取值范围是什么？
解：4个点中只要关注最低点与次低点
设，满足条件
第五环节：课堂小结
以巩固基础知识和基本技能为重点，在熟练配方的基础上，围绕二次函数的图像与性质展开一系列的变式练习，达到巩固知识、拓展能力的教学目标。
【回家作业】
1、练习册
2、堂堂练