北京市2011-2020年高考物理专项分类汇编之9—力学实验（解析卷）

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北京市2011-2020年高考专项分类汇编之9—
力学实验
（1）研究平抛运动
1.2019年北京卷21.（18分）用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有____________。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时______（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。
b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则______（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为____________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。
（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是____________。
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
（4）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体_________。
A．在水平方向上做匀速直线运动
B．在竖直方向上做自由落体运动
C．在下落过程中机械能守恒
（5）牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。
同样是受地球引力，随着抛出速度增大，物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动，请分析原因。
___________________________
答案： (1). BD (2). a．球心 需要 b． 大于 (3). B (4). B
(5). 利用平抛运动的轨迹的抛物线和圆周运动知识证明即可
解析：(1)本实验中要保证小球飞出斜槽末端时的速度为水平，即小球做平抛运动，且每次飞出时的速度应相同，所以只要每次将小球从斜槽上同一位置由静止释放即可，故BD正确；
(2)a.平抛运动的起始点应为钢球静置于Q点时，钢球的球心对应纸上的位置，由于平抛运动在竖直方向做自由落体运动，所以在确定y轴时需要y轴与重锤线平行；
b.由初速度为零的匀加速直线运动规律即在相等时间间隔内所通过的位移之比为可知，由于A点不是抛出点，所以；设AB，BC间所用的时间为T，竖直方向有：，水平方向有：，联立解得：；
(3) A项：从细管水平喷出稳定的细水柱，由于细水柱射出后受到空气阻力的作用，所以此方案不可行；
B项：用频闪照相在同一底片上记录小球不同时刻位置即平抛运动的轨迹上的点，平滑连接在一起即为平抛运动轨迹，所以此方案可行；
C项：将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于笔尖与白纸间有摩擦阻力的作用，所以铅笔作的不是平抛运动，故此方案不可行；
(4)由平抛运动竖直方向运动可知，，时间，所以只要高度相同，时间相同，故B正确；
（5）物体初速度较小时，运动范围很小，引力可以看作恒力——重力，做平抛运动；随着物体初速度增大，运动范围变大，引力不能再看作恒力；当物体初速度达到第一宇宙速度时，做圆周运动而成为地球卫星。
（2）验证机械能守恒定律
2.2016年北京卷21（18分）
（1）热敏电阻常用于温度控制或过热保护装置中。图1为某种热敏电阻和金属热电阻的阻值R随温度t变化的示意图。由图可知，这种热敏电阻在温度上升时导电能力
　　　　　（选填“增强”或“减弱”）；相对金属热电阻而言，热敏电阻对温度变化的影响更　　　　　（选填“敏感”或“不敏感”）。
（2）利用图2装置做“验证机械能守恒定律”实验。
①为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的。
动能变化量与势能变化量
速度变化量和势能变化量
速度变化量和高度变化量
②除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是。
A.交流电源 B.刻度尺 C.天平（含砝码）
③实验中，先接通电源，再释放重物，得到图3所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。
已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打Ｏ点到打Ｂ点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝　　　　　，动能变化量ΔEk＝　　　　　。
④大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是
A．利用公式v=gt计算中午速度
B．利用公式v=计算重物速度
C．存在空气阻力和摩擦力阻力的影响
D．没有采用多次试验去平均值的方法
某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2-h图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确。
【答案】（1）增强；敏感（2）
①A ② AB ③， ④C ⑤该同学的判断依据不正确
【解析】（1）由R-t图像可得，随温度升高热敏电阻的阻值降低，且热敏电阻阻值随温度变化的更快，所以当温度上升时热敏电阻导电能力增强，相对于金属电阻而言，热敏电阻对温度变化的响应更敏感。
（2）①由机械能守恒可知，实验只需要比较动能的变化量和势能的变化量。所以选A。
②电磁打点计时器使用的是交流电源，故A正确。因为在计算重力势能时，需要用到纸带上两点之间的距离，所以还需要刻度尺，故B正确；根据可把等式两边的质量抵消掉，故不需要天平，C错误。
③重力势能改变两为，由于下落过程中是匀变速直线运动，所以根据中间时刻规律可得B点的速度为，所以
④实验过程中存在空气阻力，纸带运动过程中存在摩擦力，C正确；
⑤该同学的判断依据不正确，在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据得到可知，v2-h图像就是过原点的一条直线。要向通过v2-h图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近2g.
（3）验证动量守恒定律
3.2011年理综北京卷21．（2）
如图2，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
①试验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量 （填选项前的序号），间接地解决这个问题。
A．小球开始释放高度
B．小球抛出点距地面得高度
C．小球做平抛运动的射程
②图2中点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。
接下来要完成的必要步骤是 。（填选项前的符号）
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM、ON
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_______________（用②中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞。那么还应满足的表达式为　　　　　　　　（用②中测量的量表示）。
④经测定，m1=45.0g，m2=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图3所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′= ∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′,则p1′∶p2′=11∶____。
实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为________。
⑤有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被撞小球做平抛运动的射程增大。请你用④中已知的数据，分析和计算出被撞小球m2平抛运动射程ON的最大值为____cm。
答：（1）①S； ③T；0刻线； ④ADC
（2）①C； ②ADE或DEA或DAE
③ ；
④14；2.9；1~1.01； ⑤76.8
【解析】①由于本实验的碰撞是在同一高度，在空中运动时间相同，因而根据小球做平抛运动的射程就可知道碰撞后速度的大小之比，所以选C。
②本实验必须用天平测量两个小球的质量ml、m2，分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N和测量平抛射程OM，ON，故选ADE。
③由于，且v1＝、v2＝、v＝所以m1·OM＋m2·OM＝m1·OP。若碰撞是弹性碰撞，动能守恒 ，所以成立.
④由于，，
所以答案为14；2.9；1~1.01。
⑤发生弹性碰撞时，被碰小球获得的速度最大，被碰小球m2平抛运动射程ON的有最大值。根据动量守恒和动能守恒，
，
，
联立解得，
因此，最大射程为
（4）探究动能定理
4.2017年北京卷21．（18分）
如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。
（1）打点计时器使用的电源是 （选填选项前的字母）。
A．直流电源 B．交流电源
（2）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力。正确操作方法是 （选填选项前的字母）。
A．把长木板右端垫高
B．改变小车的质量
在不挂重物且 （选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。
A．计时器不打点 B．计时器打点
（3）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……，如图2所示。
实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W= ，打B点时小车的速度v= 。
（4）以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据做出如图3所示的v2–W图像。由此图像可得v2随W变化的表达式为_________________。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是_________。
（5）假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映v2–W关系的是________。
【答案】（1）B（2）A，B （3）mgx2， （4）v2=kW， k=4.7kg1，（5）D
解析：（1）打点计时器均使用交流电，故选项B正确。
（2）平衡摩擦力和其他阻力，是通过垫高木板右端，构成斜面，使重力沿斜面向下的分力跟它们平衡，故选项A正确；实验时，是让打点计时器工作，纸带跟打点计时器之间会有滑动摩擦力，属于实验中小车受到的阻力之一，也需要平衡，故选项B正确。
（3）由图可知，小车拖动纸带移动的距离等于重物下落的距离，小车所受的拉力又约等于重物的重力，因此，W=mgx2；小车在运动时为匀变速直线运动，因此打B点时小车的速度为小车带动纸带打下AC段中间时刻的速度，也等于这段的平均速度，有
（4）由图像知，图像为一条过原点的倾斜直线，斜率为，故，设小车的质量为M，根据动能定理有，变形得，对照上式可知，因此斜率的单位为kg-1.
（5）将重物和小车看作一个系统，有，M、m质量不变，W=mgx，，因此图像为过原点的倾斜直线，应选择图象A。
（5）探究摩擦力的实验
5.2020年北京卷11．某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的图像如图乙所示。下列说法正确的是
A．实验中必须让木板保持匀速运动
B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线
C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7
D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
答案∶C
解析∶AB．为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与向右轻绳的拉力平衡，图乙是向右轻绳的拉力随时间变化曲线，故图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲线，由图乙可知向右轻绳的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用，所以不需要让木板保持匀速运动，故AB错误；
C．由图可知，最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7，故C正确；
D．根据，可知，由于不知道物块的重力，故无法求物块与木板间的动摩擦因数，故D错误。
故选C。
（6）探究加速度与物体质量、物体受力的关
6.2020年北京卷15．（9分）在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：
（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是： （选填选项前的字母）。
A．小车质量相同，钩码质量不同
B．小车质量不同，钩码质量相同
C．小车质量不同，钩码质量不同
（2）某同学为了定量验证（1）中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度与质量M的7组实验数据，如下表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出图像。
次数 1 2 3 4 5 6 7
a / (m?s-2) 0.62 0.56 0.48 0.40 0.32 0.24 0.15
M / kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00
（3）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：_________（选填选项前的字母）。
A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力
D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力
答案∶（1）B （2）如下图示 （3）AD
解析∶（1）[1]为了探究加速度与质量的关系，必须控制小车所受拉力相同，而让小车的质量不同，所以钩码质量相同，故B正确。
（2）[2]数据描点和图像如图所示
（3）小车受力的示意图如图示
[3]A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，则小车受力可等效为只受绳的拉力，故A正确；
B．若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，不利于简化“力”的测量，故B错误；
C．由牛顿第二定律可知，无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都大于绳的拉力，故C错误；
D．由牛顿第二定律，对小车F - Ff = Ma 对沙桶mg - F = ma
解得， ，
该实验的研究对象是小车，实验中用沙桶所受的重力作为小车受到的外力，即F=mg。为了减小误差，实验中应尽可能满足两个条件：
①平衡摩擦力，将长木板倾斜一个适当的角度，使Mgsin = Ff，则，
②使m<F=mg的前提条件必须是平衡好摩擦力且m<D项中让小车的运动趋于匀速运动时，其实小车的加速度就趋近于0，由于是牵连体，沙桶的加速度也为0。可知，则在对沙桶牛顿第二定律表达式中，即F－mg＝0，这与平衡好摩擦阻力后，再满足m<故选AD。
（7）重力加速度的测定
7.2015年理综北京卷21．（2）用单摆测定重力加速度的实验装置如图2所示。
①组装单摆时，应在下列器材中选用___ ___（选填选项前的字母）
A．长度为1m左右的细线
B．长度为30cm左右的细线
C．直径为1.8cm的塑料球
D．直径为1.8cm的铁球
②测出悬点O至小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=______（用L、n、t表示）
③下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。
组次 1 2 3
摆长L/cm 80.00 90.00 100.00
50次全振动时间t/s 90.0 95.5 100.5
振动周期T/s 1.80 1.91
重力加速度g/(ms-2) 9.74 9.73
请计算出第3组实验中的T=_______s，g=______m/s2。
④用多组实验数据做出T2-L图像，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的T2-L图线的示意图如图3中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是_______（选填选项前的字母）。
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
⑤某同学在家里测重力加速度，他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图4所示，由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2。由此可得重力加速度g=_____（用l1、l2、T1、T2表示）
【答案】① AD ② ③ 2.01，9.76 ④ B ⑤
①用单摆测定重力加速度的实验，基本条件是摆线长度远大于小球直径，小球的密度越大越好，故摆线应选取长约1m左右的不可伸缩的细线，摆球应选取体积小而质量大的铁球，故选AD。
②n次全振动的时间为t，则振动的周期为，
根据单摆周期公式，可推出
③50次全振动的时间为100.5s，则振动的周期为，
代入公式得
④由可知图像的斜率，b曲线为正确的图象。图像的斜率越小，对应的重力加速度越大，选项C错误。在图象中图线与纵轴正半轴相交表示计算摆长偏小，如漏加小球半径，与纵轴负半轴相交表示摆长偏大，选项A错误。若误将49次全振动记为50次，则周期测量值偏小，值测量值偏大，对应的图像斜率偏小，选项B正确。故选B。
⑤设A到铁锁重心的距离为，则第一次的实际摆长为，第二次的实际摆长为，由周期公式，，联立消去，解得。
（8）其它力学实验
8.2018年北京卷、21．（18分）用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。
主要实验步骤如下：
a．安装好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。
b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t = 0），然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示。
c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5……
d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有 和 （填选项前的字母）。
A．电压合适的50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源
C．刻度尺 D．秒表
E．天平（含砝码）
（2）在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v - t图像。
（3）观察v - t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是 。v - t图像斜率的物理意义是 。
（4）描绘v - t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是 （选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差 （选填“有关”或“无关”）。
（5）早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。
答案：（1）A C
（2）如答图1， C点的坐标为（3T，v3）
（3）小车的速度随时间均匀变化，加速度
（4）越小越好，有关
（5）如果小球的初速度为0，其速度，那么它通过的位移。因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。
解析：（1）打点计时器需用交流电源；为了计算速度需要利用刻度尺测量长度，故需要的仪器选AC
（2）利用所给点迹描点连线，得图像见答图1，其中C点的横坐标为3T，纵坐标为v3
（3）结合图像可以看出，小球速度随时间均匀变化，所以小球做匀加速运动，图像的斜率代表了运动时的加速度。
（4）Δt越小，则越接近计数点的瞬时速度，所以Δt越小越好，计算速度需要用到Δx的测量值,所以Δx大小与速度测量的误差有关。
（5）如果小球的初速度为0，其速度v∝t，那么它通过的位移x∝t2。因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。（要检验小球的速度是随时间均匀变化的，可以检验小球运动位移与时间的平方成正比，利用滴水可以得到小球的运动时间，并测出小球在相应时间内的位移，则可以验证。）
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