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北京市2011-2020年高考专项分类汇编之10—
电学实验
(1)伏安法测电阻
1.2013年北京卷21.(18分)某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻Rx的阻值。
(1)现有电源(4V,内阻可不计)、滑动变阻器(0~50Ω,额定电流2A),开关和导线若干,以及下列电表:
A.电流表(0~3A,内阻约0.025Ω)
B.电流表(0~0.6A,内阻约0.125Ω)
C.电压表(0~3V,内阻约3kΩ)
D.电压表(0~15V,内阻约15kΩ)
为减小测量误差,在实验中,电流表应选用______,电压表应选用______(选填器材前的字母);实验电路应采用图1中的________(选填“甲”或“乙”)。
(2)图2是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线。请请根据在⑴问中所选的电路图,补充完成图2中实物间的连线。
(3)接通开关,改变滑动变阻器滑片P的位置,并记录对应的电流表示数I、电压表示数U。某次电表示数如图3所示,可得该电阻的测量值=________Ω(保留两位有效数字)。
(4)若在(1)问中选用甲电路,产生误差的主要原因是_____;若在(1)问中选用乙电路,产生误差的主要原因是 。(选填选项前的字母)
A.电流表测量值小于流经Rx的电流值
B.电流表测量值大于流经Rx的电流值
C.电压表测量值小于Rx两端的电压值
D.电压表测量值大于Rx两端的电压值
(5)在不损坏电表的前提下,将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端,随滑片P移动距离x的增加,被测电阻Rx两端的电压U也随之增加,下列反映U-x关系的示意图中正确的是 。
【答案】(1)B C 甲 (2)如答图1所示 (3)5.2 (4)B D (5)A
【 解析】(1)电流表、电压表在实验中指针能达到半偏附近,读数误差小、较精确,由于电源电动势为4V,待测电阻阻值约为5Ω,则电路中的最大电流为0.8A,故电流表应选B,电压表选C;由于 ,故实验中电流表应采用外接法。
(2)电流表外接即可,连线图见答图1。
(3)由第(1)问已确定电表的两程,在此直接读数即可,电流表示数为0.5A,电压表示数为2.6V,则Rx=5.2Ω。
(4)图甲电流表外接,测得的电流实际上是流过和电压表的电流之和;图乙电流表内接,电压表的示数实际上是和电流表两端的电压之和。
(5)由闭合电路欧姆定律可知两端的电压与滑动变阻器两端的电压之和等于电源的电动势,随着x的增大,滑动变阻器接入电路的有效电阻减小,电路中的电流逐渐增大,故U-x图线是斜率逐渐增大的曲线。选A。
(2)测定金属的电阻率
2. 2012年理综北京卷21.(18分)
在“测定金属的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准,待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图1所示,其读数应为 mm (该值接近多次测量的平均值)。
解析:固定刻度读数为0,可动刻度读数为39.7,所测长度为0+39.7×0.01=0.397mm.(0.395~0.399)。
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为:电池组(电动势3V,内阻约1Ω)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0~20Ω,额定电流2 A)、开关、导线若干。
某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下:
次数 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
由以上实验数据可知,他们测量Rx是采用图2中的 图(选填“甲”或“乙”)。
解析:由记录数据根据欧姆定律可知金属丝的电阻Rx约5Ω。
则有,比较Rx为小电阻应该采用外接法测量误差小。
由(3)知是用伏安特性曲线来测量电阻的,就要求电压电流从接近0开始调节,所以应该采用分压接法(甲)。
(3)图3是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线,滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)所选的电路图,补充完成图3中实物间的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表或电流表不至于被烧坏。
解析:注意连图时连线起点和终点在接线柱上并且不能交叉,结合(2)可知应该连接成外接分压接法(甲)那么在连线时断开开关且使Rx两端的电压为0。先连外接法(线1)再连分压法(线2和3),此时滑片P必须置于变阻器的左端。
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系,如图4所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图4中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出U-I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx= Ω(保留两位有效数字)。
解析:描绘出第2、4、6三个点后,可见第6次测量数据的坐标点误差太大舍去,然后作出U-I图线。其中第4次测量数据的坐标点在描绘出的U-I图线上,有Ω(4.3~4.7)。
(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为 (填选项前的符号)。
A.1×10-2Ω·m B. 1×10-3Ω·m C. 1×10-6Ω·m D. 1×10-8Ω·m
解析:根据电阻定律有Ω·m,估算出的金属丝电阻率选C。
(6)任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准,下列关于误差的说法中正确的选项是 (有多个正确选项)。
A.用螺旋测微器测量金属丝直径时,由于读数引起的误差属于系统误差
B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C.若将电流表和电压表的内阻计算在内,可以消除由测量仪器引起的系统误差
D.用U-I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
解析:用螺旋测微器测量金属丝直径时,由于读数引起的误差属于偶然误差;由于电流表和电压表内阻引起的误差属于系统误差。答案C D。
(3)测定电源的电动势和内阻
3.2016年北京卷19.某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻,他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。为使实验结果尽可能准确,最不可取的一组器材是
A.一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器
B.一个伏特表和多个定值电阻
C.一个安培表和一个电阻箱
D.两个安培表和一个滑动变阻器
【答案】D
【解析】A项中根据闭合回路欧姆定律可得E=U+Ir,可测量多组数据列式求解,A正确;B中根据欧姆定律可得,测量多组数据可求解,B正确;C项中根据欧姆定律可得E=I (R+r),可测量多组数据列式求解,C正确;D中两个安培表和一个滑动变阻器,由于不知道滑动变阻器电阻,故无法测量,D错误.
4.2020年北京卷16.(9分)用图1所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电阻(约为1Ω)。其中R为电阻箱,电流表的内电阻约为0.1Ω,电压表的内电阻约为3kΩ。
(1)利用图1中甲图实验电路测电源的电动势E和内电阻r,所测量的实际是图2中虚线框所示“等效电源”的电动势和内电阻。若电流表内电阻用RA表示,请你用E、r和RA表示出E'、r',并简要说明理由。
(2)某同学利用图像分析甲、乙两种方法中由电表内电阻引起的实验误差。在图3中,实线是根据实验数据(图甲:U=IR,图乙:)描点作图得到的U-I图像;虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图像(没有电表内电阻影响的理想情况)。
在图3中,对应图甲电路分析的U-I图像是:_____;对应图乙电路分析的U-I图像是:_______。
(3)综合上述分析,为了减小由电表内电阻引起的实验误差,本实验应选择图1中的(填“甲”或“乙”)。
答案∶(1) E'=E, 因为断路电压等于E;等效电源的短路电流;
(2) C;A (3)乙
解析∶(1)[1]将电源和电流表视为等效电源,电源电动势是电源本身具有的属性,电流表不具有产生电动势的本领,所以等效电源的电动势仍然为
而电流表的内阻和电动势的内阻作为等效电源的内阻,即
(2)[2]对甲图,考虑电表内阻时,根据闭合电路欧姆定律得
变形得
直接通过实验获得数据,可得
图像与纵轴截距均为电源电动势E,虚线对应的斜率大小为r,实线对应的斜率大小为,所以对应图甲电路分析的U-I图像是C;
[3]对乙图,考虑电表内阻时(即虚线对应的真实情况),根据闭合电路欧姆定律得
变形得
直接通过实验获得数据,可得
虚线对应的斜率大小为,实线对应的斜率大小为,虚线对应的纵轴截距为,实线对应的纵轴截距为;两图线在时,对应的短路电流均为,所以对应图乙电路分析的图像是A。
(3)[4]图甲虽然测量的电源电动势准确,但电流表分压较为明显,所以内阻测量的误差很大;图乙虽然电动势和内阻测量均偏小,但是电压表内阻很大,分流不明显,所以电动势和内阻的测量误差较小,所以选择图乙可以减小由电表内电阻引起的实验误差。
5.2014年理综北京卷21.(18分)
利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。要求尽量减小实验误差。
(1)应该选择的实验电路是图1中的 (选项“甲”或“乙”)。
(2)现有电流表(00.6A)、开关和导线若干,以及以下器材:
A. 电压表(015V) B.电压表(03V)
C. 滑动变阻器(050Ω) D.滑动变阻器(0500Ω)
实验中电压表应选用 ;滑动变阻器应选用 ;(选填相应器材前的字母)
(3) 某位同学记录的6组数据如下表所示,其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上,请标出余下一组数据的对应点,并画出 U-I 图线。
(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E= V,内电阻r= Ω
(5)实验中,随着滑动变阻器滑片的移动,电压表的示数U以及干电池的输出功率P都会发生变化,图3的各示意图中正确反映P-U关系的是 。
序号 1 2 3 4 5 6
电压U(V) 1.45 1.40 1.30 1.25 1.20 1.10
电流( A ) 0.060 0.120 0.240 0.260 0.360 0.480
【答案】(1)甲(2)B C (3)第3个点为数据误差,连线时略过 (4)1.50 0.83 (5)C
【解析】(1)由于干电池内电阻很小,与电流表内阻相差不大,若选乙图,则测量值为电源内阻与电流表内阻之和,误差较大,故选甲图。
(2)干电池的电压一般为1.5V左右,为减小误差,选择量程与之接近的3V的电压表:实验中,滑动变阻器为限流接法,电源内阻一般为几欧姆,应选择最大阻值为50Ω的滑动变阻器。
(3)第三个点误差较大,应该舍去。根据数据点排列趋势,可知图线为直线,画图时,应使数据点尽可能均匀分布在所画直线两边。
(4)电源的电动势等于U-I图像纵轴的截距,纵轴上最小刻度为0.01V,读数时应估到该位。内阻等于U-I图像斜率,计算时在直线上取相距较远的两点的坐标来计算。
(5)输出功率,当滑动变阻器的电阻等于电源的内阻时,电压表示数等于最大值的一半时,输出功率最大,选项C正确。
(4)练习使用多用表
6. 2011年理综北京卷21.(1)
用如图1所示的多用电表测量电阻,要用到选择开关K和两个部件S、T。请根据下列步骤完成电阻测量:
①旋动部件________,使指针对准电流的“0”刻线。
②将K旋转到电阻挡“×100”的位置。
③将插入“+”、“-”插孔的表笔短接,旋动部件_____,使指针对准电阻的_____(填“0刻线”或“∞刻线”。
④将两表笔分别与待测电阻相接,发现指针偏转角度过小。为了得到比较准确的测量结果,请从下列选项中挑出合理的步骤,并按_____的顺序进行操作,再完成读数测量。
A.将K旋转到电阻挡“×1k”的位置
B.将K旋转到电阻挡“×10”的位置
C.将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接
D.将两表笔短接,旋动合适部件,对电表进行校准
【解析】(1)①多用电表的电流档校零,应该调整校零旋钮S使指针对准电流的"0"刻线。③欧姆档的调零,应该在表笔短接的情况下调欧姆调零旋钮T,使指针指在欧姆刻度线的0刻线。④若在测量过程中,发现指针偏转角度过小,表明被测的电阻阻值很大,这时要换用更高倍率的挡位,将选择开关K旋转到电阻挡"×1k"的位置;将两表笔短接,旋动欧姆调零旋钮T,对欧姆表进行校准;将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接测电阻,所以为A、D、C。
(1)伏安法测电阻
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