北京市2011-2020年高考物理专项分类汇编之4—振动和波（解析卷）

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北京市2011-2020年高考专项分类汇编之4—
振动和波
（1）振动图像
1.2017年北京卷15．某弹簧振子沿x轴的简谐振动图像如图所示，下列描述正确的是
A．t=1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B．t=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C．t=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D．t=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
答：A
解析：在t=1s和t=3s时，质点偏离平衡位置最远，速度为0，回复力最大，加速度最大，方向指向平衡位置，故选项A正确，C错误；在t=2s和t=4s时，质点位于平衡位置，速度最大，回复力和加速度均为零，故选项B、D错误。
2.2016年北京卷15.如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴。向右为x的轴的正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为
【答案】A
【解析】以向右为正方向，振子位于N点时开始计时，所以位移正向最大，将向左运动，即负方向运动，图像即为余弦图像。故A正确。
3.2012年理综北京卷
17. 一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间，关系的图像是 （　A　）
解析：由牛顿第二定律和回复力公式有
则在t=时刻，振子具有沿x轴正方向的最大加速度（正的最大），它的位移为沿x轴负方向的最大位移（负的最大），满足条件的图像只有A，答案A。
（2）波的形成和传播
4. 2013年北京卷
15. 一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s。某时刻波形如图所示，下列说法正确的是
A．这列波的振幅为4cm
B．这列波的周期为1s
C．此时x=4m处质点沿y轴负方向运动
D．此时x=4m处质点的加速度为0
【答案】D
【 解析】由题图可看出该横波的振幅是2cm，波长是8m，则周期T=2s，此时x=4m处的质点处于平衡位置，速度最大，加速度为0，由质点振动方向和波的传播方向的关系可知此时x=4m处质点正沿y轴正方向运动，本题选D。
5. 2011年理综北京卷
16．介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点，
A．它的振动速度等于波的传播速度 B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向
C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长 D．它的振动频率等于波源的振动频率
答：D
【解析】介质中某个振动质点做简谐运动，其速度按正弦（或余弦）规律变化，而在同一介质中波的传播速度是不变的，振动速度和波的传播速度是两个不同的速度，A错误；在横波中振动方向和波的传播方向垂直，在纵波中振动方向和波的传播方向在一条直线上，B错误；振动质点在一个周期内走过的路程为4个振幅，C错误；波在传播的过程中，频率不变为波源的频率，D正确。
6. 2011年理综北京卷
16．介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点，
A．它的振动速度等于波的传播速度 B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向
C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长 D．它的振动频率等于波源的振动频率
答：D
【解析】介质中某个振动质点做简谐运动，其速度按正弦（或余弦）规律变化，而在同一介质中波的传播速度是不变的，振动速度和波的传播速度是两个不同的速度，A错误；在横波中振动方向和波的传播方向垂直，在纵波中振动方向和波的传播方向在一条直线上，B错误；振动质点在一个周期内走过的路程为4个振幅，C错误；波在传播的过程中，频率不变为波源的频率，D正确。
7.通州区2016届一模3．一列简谐横波在介质中沿x轴正方向传播，某时刻的图像如图所示，其传播速度v = 10m/s，质点a位于x = 15m处，则此时质点a
A．沿y轴正方向运动，周期为1.5s
B．沿y轴正方向运动，周期为2.0s
C．沿y轴负方向运动，周期为1.5s
D．沿y轴负方向运动，周期为2.0s
【答案】D
【解析】由波的传播方向与质点的振动方向的关系可知，因为波沿x轴正方向传播，故质点a的振动方向向下，即沿y轴的负方向，选项A、B均错误；由图可知，波长为λ=20m，故周期为，选项D正确，C错误。
8海淀区2020~2021学年第一学期期中练习7、取一较长的轻质软绳，用手握住一端O，将绳拉平后在竖直平面内连续向上、向下抖动长绳，手上下振动的周期是T，可以看到一列波产生和传播的情形，如图7所示。在绳上做个标记P（图中未标出），且O、P的平衡位置间距为L。t=0时，O位于最高点，P离开平衡位置的位移恰好为零，振动方向竖直向上。若该波可以看作是简谐波，下列判断正确的是
A．该波是纵波
B．该波的最大波长为4L
C．t=3T/8时，P的振动方向竖直向下
D．若手上下振动加快，该简谐波的波长将变大
【答案】BC
【解析】由图可知，绳波是沿水平方向向右传播的，而绳上各点的振动方向是竖直方向，所以波的传播方向与质点的振动方向垂直，所以该波是横波，选项A错误；
由图可知，现在O点在最上方，P点在平衡位置，且向上振动，根据同侧法可知，P点在如图所示的1/4波长的位置，也可以是5/4波长的位置，…，故λ=L，或者λ=L，…，所以波长λ=4L，或者λ=L，…，所以波的最大波长是4L，选项B正确；
在t=T时，因为T>T，说明质点P向上运动到最大位置后又向下运动了，故此时P的振动方向是竖直向下的，选项C正确；
若手上下的振动加快，则说明周期变小，而波速是不变的，而根据λ=vT可知，波长将变小，选项D错误。
（3）波的图像
9.2019年北京卷13.一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则
A. 此刻a的加速度最小
B. 此刻b的速度最小
C. 若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动
D. 若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置
答案：C
解析：由机械振动特点确定质点的加速度和速度大小，由“上下坡法”确定振动方向。
由波动图象可知，此时质点a位于波峰处，根据质点振动特点可知，质点a的加速度最大，故A错误；此时质点b位于平衡位置，所以速度为最大，故B错误；若波沿x轴正方向传播，由“上下坡法”可知，质点b向y轴正方向运动，故C正确；若波沿x轴负方向传播，由“上下坡法”可知，a质点沿y轴负方向运动，c质点沿y轴正方向运动，所以质点c比质点a先回到平衡位置，故D错误。
（4）振动图像与波动图像
10.2020年北京卷6．一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是
A．该横波沿轴负方向传播
B．质点N该时刻向y轴负方向运动
C．质点L经半个周期将沿轴正方向移动到N点
D．该时刻质点K与Ｍ的速度、加速度都相同
答案∶B
解析∶AB．由图可知乙质点L的振动情况，该时刻质点L向y轴正方向振动。根据上下坡法或者平移法可知，该横波沿x轴正方向传播，质点N该时刻向y轴负方向运动，故A错误，故B正确；
C．质点L只在平衡位置附近y轴方向上下振动，波传播时，质点不会沿x轴正方向移动，故C错；
D．该时刻质点K与M的速度为零，质点K加速度为-y方向，质点M加速度为+y方向，故D错误。
故选B
11.2020年北京卷6．一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是
A．该横波沿轴负方向传播
B．质点N该时刻向y轴负方向运动
C．质点L经半个周期将沿轴正方向移动到N点
D．该时刻质点K与Ｍ的速度、加速度都相同
答案∶B
解析∶AB．由图可知乙质点L的振动情况，该时刻质点L向y轴正方向振动。根据上下坡法或者平移法可知，该横波沿x轴正方向传播，质点N该时刻向y轴负方向运动，故A错误，故B正确；
C．质点L只在平衡位置附近y轴方向上下振动，波传播时，质点不会沿x轴正方向移动，故C错；
D．该时刻质点K与M的速度为零，质点K加速度为-y方向，质点M加速度为+y方向，故D错误。
故选B
（5）波形图中的多解问题
12.2018年北京卷、16．如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是 （ B ）
A．0.60 m B．0.30 m
C．0.20 m D．0.15 m
解析：画出PQ间的波形如图示，
则有，（k=0,1,2……）
整理可得，（k=0,1,2……）
当k =0时，λ=0.3m；当k =1时，λ=0.1m，故选项B正确，ACD错误。
（6）波的干涉衍射、 多普勒效应
13.2017年北京卷20．物理学原理在现代科技中有许多重要应用。例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。
如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝。两天线同时都发出波长为和的无线电波。飞机降落过程中，当接收到和的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道。下列说法正确的是
A．天线发出的两种无线电波必须一样强
B．导航利用了与两种无线电波之间的干涉
C．两种无线电波在空间的强弱分布稳定
D．两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合
答：C
解析：本题考查波的干涉。干涉要求两波源频率相同，而强度不一定相同，所以A错误；由于无线电波以光速传播，，所以λ1与λ2两种无线电波之间不会发生干涉，所以B错误；由于空间中某点加强与减弱取决于到两波源的距离差为半波长的奇、偶数倍。所以两种电波的干涉强弱分布是固定的，而且λ1≠λ2，所以两种干涉分布不重合，不过中垂线都是加强点，所以C正确，D错误。
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