沪科版（2019）物理 必修第二册 3.2 匀速圆周运动的规律 培优训练（含答案）

高中物理沪科版（2019）必修第二册第3章圆周运动-3.2匀速圆周运动的规律培优训练
一、单选题
1.下列关于向心力的说法中正确的是（?? ）
A.?向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出
B.?做匀速圆周运动的物体所受的向心力总指向圆心，且大小不变，因此是一个恒力
C.?向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是其中某几种力的合力
D.?向心力既可以改变物体线速度的方向，又可以改变物体线速度的大小
2.如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则提供小物体A做匀速圆周运动的向心力是（?? ）
A.?重力?????????????????????????B.?支持力?????????????????????????C.?摩擦力?????????????????????????D.?支持力和摩擦力的合力
3.如图所示是某品牌的电风扇，A、B两点分别位于两片扇叶上。下列说法中正确的是（?? ）
A.?线速度大小 vA=vB????????B.?周期 TA=TB????????C.?角速度 ωA>ωB????????D.?向心加速度大小 aA=aB
4.如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则（? ）
A.?该盒子做圆周运动的向心力一定恒定不变
B.?该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2 πRg
C.?盒子在最低点时，小球对盒子的作用力大小等于mg
D.?盒子在与O点等高的右侧位置时，小球对盒子的作用力大小等于mg
5.如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为 32 ．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为30°，g取10m/s2 ． 则ω的最大值是( ??)
A.?5 rad/s????????????????????????????B.?3 rad/s????????????????????????????C.?1.0rad/s????????????????????????????D.?0.5rad/s
6.质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为(?? )
A.?mω2R???????????????????B.?m2g2-m2ω4R2 ????????????????????C.?m2g2+m2ω4R2???????????????????D.?不能确定
7.如图所示,为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆,关于摆球 A 的受力情况,下列说法中正确的是（?? ）
A.?摆球 A 受重力、拉力和向心力的作用?????????????????B.?摆球 A 受拉力和向心力的作用
C.?摆球 A 受拉力和重力的作用??????????????????????????????? D.?摆球 A 受重力和向心力的作用
8.洗衣机脱水桶在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服（?? ）
A.?受到四个力的作用?????????????????????????????????????????????? B.?所受静摩擦力随圆筒转速的增大而增大
C.?所需的向心力由弹力提供????????????????????????????????????D.?转速增大静摩擦力会变为滑动摩擦力
9.如图所示，A、B两个相同小球同时在OA杆上以O点为圆心向下摆动过程中，在任意时刻A、B两球相等的物理量是(?? )
A.?角速度?????????????????????????????????B.?加速度?????????????????????????????????C.?向心力?????????????????????????????????D.?速度
10.水平放置的平板表面有一个圆形浅槽，如图所示．一只小球在水平槽内滚动直至停下，在此过程中(?? )
A.?小球受四个力，合力方向指向圆心
B.?小球受三个力，合力方向指向圆心
C.?槽对小球的总作用力提供小球做圆周运动的向心力
D.?槽对小球弹力的水平分力提供小球做圆周运动的向心力
11.如图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L=0.4m的细绳悬于以 v0=4m/s 向右匀速运动的小车的顶部，两球恰与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为（ g=10m/s2 ）（?? ）
A.?1∶5?????????????????????????????????????B.?1∶3?????????????????????????????????????C.?1∶2?????????????????????????????????????D.?1∶1
12.一辆卡车在丘陵地匀速率行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎可能性最大的地段应是（??? ）
A.?a处???????????????????????????????????????B.?b处???????????????????????????????????????C.?c处???????????????????????????????????????D.?d处
二、填空题
13.一个做匀速圆周运动的物体，如果轨道半径不变，转速变为原来的3倍，所需的向心力就比原来的向心力大40N，物体原来的向心力大小为________N。
14.一物体在水平面内沿半径?R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度V=0.2m/s，那么，它的向心加速度为________?m/s2 ， 它的周期为________s．
15.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为 ________
16.如下图所示，一半径足够大的圆台可绕其竖直轴在水平面内转动，质量相同的两木块A和B与台间的动摩擦因数都是μ，用一根长为L的细线将它们联接.若将A放在轴心处，B在距轴L处，使它们与圆台不发生相对滑动，则角速度ω应为________，此时处在平衡状态的物体是________.
?
三、综合题
17.在一根长为L、质量不计的细杆中点和末端各连一质量为m的小球B和C，如图所示，杆可以在竖直平面内绕固定点A转动，将杆拉到某位置放开，末端C球摆到最低位置时，杆BC段受到的拉力刚好等于C球重力的2倍．(g＝10 m/s2)求：
（1）C球通过最低点时的线速度大小；
（2）杆AB段此时受到的拉力大小．
18.如图，用一根结实的细绳拴住一个小物体，在足够大的，光滑水平桌面上抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动，则：
（1）当你抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动时，作用在小物体的拉力_____。
A.沿绳指向圆心 B.沿绳背向圆心
C.垂直于绳与运动方向相同 D.垂直于绳于运动方向相反
（2）松手后，物体做_____。
A.半径逐渐减小的曲线运动 B.半径逐渐变大的曲线运动
C.平抛运动 D.直线运动
（3）若小物体做圆周运动的半径为 0.5m。质量为 0.1kg，每秒匀速转过 5 转，则细绳的拉力为________N。（结果用含有“p”的式子表示）
19.儿童乐园中，一个质量为10kg的小孩骑在木马上随木马一起在水平面内匀速转动，已知转轴距木马5m远，每10s转1圈，把小孩的转动看作匀速圆周运动。求：
（1）小孩转动的角速度。
（2）小孩转动的线速度。
（3）小孩转动的向心加速度。
参考答案
1.【答案】 C
【解析】A．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时不应该画出，A不符合题意；
B．做匀速圆周运动的物体所受的向心力总指向圆心，且大小不变，由于方向不断变化，因此是一个变力，B不符合题意；
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是其中某几种力的合力，C符合题意；
D．向心力只能改变物体线速度的方向，不可以改变物体线速度的大小，D不符合题意。
故答案为：C。
2.【答案】 C
【解析】物体在圆盘上，一定受到重力和支持力作用，物体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因此受到指向圆心的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
3.【答案】 B
【解析】A、B两点为同轴转动则角速度相同，由公式 ω=2πT 可知，A、B两点周期相同，由公式 v=ωr 可知，两点的线速度不相同，由公式 a=ω2r 可知，由于两点的转动半径不同，则向心加速度不同，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
4.【答案】 B
【解析】A．向心力的方向始终指向圆心，是变化的，A不符合题意；
B．在最高点，由 mg＝mR4π2T2
周期 T＝2πRg ，B符合题意；
C．盒子在最低点，由 F-mg＝mR4π2T2 ， mg＝mR4π2T2
可得F＝2mg，C不符合题意；
D．盒子在与O点等高的右侧位置时，盒子底部对小球的支持力等于小球的重力mg，而盒子侧壁的支持力也等于mg，两者相互垂直，所以盒子对小球的作用力等于 2 mg，根据牛顿第三定律，小球对盒子的作用力大小等于 2 mg，D不符合题意。
故答案为：B。
5.【答案】 C
【解析】随着角速度的增大，小物体最先相对于圆盘发生相对滑动的位置为转到最低点时，此时对小物体有μmgcosθ-mgsinθ=mω2r，解得ω=1.0rad/s，此即为小物体在最低位置发生相对滑动的临界角速度，
故答案为：C．
6.【答案】 C
【解析】小球所受的合力提供向心力，有F合=mRω2
根据平行四边形定则得，杆子对小球的作用力 F=(F合)2+(mg)2=m2g2+m2ω4R2
故答案为：C
7.【答案】 C
【解析】向心力是效果力，在受力分析时不能说球受到向心力，摆球A受拉力和重力的作用，拉力和重力的合力提供向心力，C符合题意；ABD不符合题意；
故答案为：C
8.【答案】 C
【解析】衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来时，受重力G、支持力N和静摩擦力f三个力的作用；重力和静摩擦力大小相等方向相反，弹力提供向心力，但不能说受到向心力作用，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
9.【答案】 A
【解析】A．A、B两球都绕O点做圆周运动，角速度必定相等，所以A选项是正确的.
B．角速度相等，根据 a=ω2r ?知，加速度与半径成正比，则A的加速度较大，B不符合题意.
C．角速度相等，根据 F=mω2r 知，向心力与半径成正比，则A的向心力较大，C不符合题意.
D．由 v=ωr 分析得知，A的速度较大，D不符合题意.
故答案为：A。
10.【答案】 D
【解析】A．对物体受力分析，找出向心力的来源，小球在槽内，那么受到的槽的支持力就不一定竖直向上．对小球进行受力分析，小球受到重力、槽对小球的支持力和摩擦力3个力的作用，所以A选项错误；
BCD．其中重力和支持力在竖直面内，而摩擦力是在水平面内的，重力和支持力的合力应该是作为向心力指向圆心的，再加上摩擦力三个力的合力就不指向圆心了，所以BC不符合题意，D选项正确．
故答案为：D。
11.【答案】 B
【解析】设小球的质量都是m，当小车突然停止运动对A球有 FA-mg=mv2L
计算得出 FA=mg+mv2L=10m+20m=30m
对B球由于车壁的作用有 FB=mg=10m
所以 FB:FA=1:3
B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
12.【答案】 D
【解析】在bd处，卡车做圆周运动，加速度方向竖直向上，根据牛顿运动定律得知，卡车处于超重状态，地面对卡车的作用力大于其重力；在a、c处，卡车做圆周运动，加速度方向竖直向下，根据牛顿运动定律得知，卡车处于失重状态，地面对卡车的作用力小于其重力；在b、d处，根据圆周运动可知 FN-mg=mv2r 可知，半径越小，FN越大，越容易爆胎，故在d处容易爆胎，D符合题意，ABC不符合题意；
故答案为：D．
13.【答案】 5
【解析】由ω=2πn，则知ω∝n，则每秒钟转数变为原来的3倍时角速度变为原来的3倍．根据向心力公式得：F1=mω12r
当转速变为原来的3倍时，角速度为原来的3倍，则有：F2=mω22r
且有3ω1=ω2
F2-F1=40N
解得：F1=5N
14.【答案】 0.2；2π
【解析】向心加速度为：an=v2r=0.220.2m/s2
物体做匀速圆周运动，角速度 ω=vr=1rad/s ，周期 T=2πω=2π?
故答案为：0.2；2π ．
15.【答案】4：9
【解析】相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角，根据角速度定义 ω=△θ△t 可知：ω1：ω2=4：3；由题意：r1：r2=1：2；m1：m2=1：2；
根据公式式F向=mω2r
F1：F2=m1ω12r1：m2ω22r2=4：9
16.【答案】2μgL；A
【解析】当绳子的拉力等于A的最大静摩擦力时，角速度达到最大，此时A在水平方向受到的摩擦力与绳子的拉力大小相等，所以绳子的拉力不能超过A受到的最大静摩擦力μmg．对B有：T+μmg=mω2L，其中：T=μmg。
所以 ω=2μgL ．
此时处在平衡状态的物体是A.
17.【答案】 （1）解：C球通过最低点时，Fn=TBC-mg??
?即：2mg-mg= mvC2L
解得C球通过最低点时的线速度为：vC= gL
（2）解：以最低点B球为研究对象，B球圆周运动的向心力为:Fn=TAB-mg-2mg
即TAB-3mg= mvB212L
且vB= 12 vC
解得杆AB段此时受到的拉力为：TAB=3.5mg
【解析】（1）利用牛顿第二定律可以求出线速度的大小；
（2）利用向心力结合牛顿第二定律可以求出拉力的大小。
18.【答案】 （1）A
（2）D
（3）5π2
【解析】(1)小物体做匀速圆周运动时，合外力提供向心力，对物体进行受力分析可知，绳子的拉力提供向心力，所以绳子作用在小物体的拉力沿绳指向圆心，A符合题意；(2)松手后，物体在水平方向将不受力的作用，所以将保持松手时的速度做匀速直线运动，D符合题意；(3)根据向心力公式得：F=mω2r=0.1×（5×2π）2×0.5=5π2N
19.【答案】 （1）解：小孩转动的角速度为：w= θt=2π10 =0．2nrad/s
（2）解：根据v=wr得小孩转动的线速度为：v=wr=0．2π×5m/s=πm/s
（3）解：根据an=w2r得小孩转动的向心加速度为：an=（0.2π)2×5m/s2=0.2π2m/s2
【解析】（1）把已知数据代入角速度公式即可求出小孩转动的角速度；
（2）根据线速度和角速度的关系式求线速度即可；
（3）根据圆周运动的向心力公式求向心力即可，向心加速度由：a=?2r求得。