沪科版（2019）物理 必修第二册 3.3 圆周运动的案例分析 基础巩固（含答案）

3.3圆周运动的案例分析基础巩固
一、单选题
1.结合生活中常见的圆周运动，下列说法正确的是（?? ）
A.?当汽车驶过凸形拱形桥的顶端时会出现超重现象
B.?火车在拐弯时的速率小于规定速率时，内轨将给火车侧压力，侧压力就是向心力
C.?汽车在外高内低的倾斜路面上转弯，其安全性优于在水平路面上转弯
D.?在绕地运行的飞船中，将重物挂于弹簧测力计上其示数为零，因为此时该物体将不再受地球的引力
2.质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是（?? ）
A.?14mgR????????????????????????????????B.?13mgR????????????????????????????????C.?12mgR????????????????????????????????D.?mgR
3.如图所示,长0.5 m的轻质细杆,一端固定有一个质量为3 kg的小球,另一端由电动机带动,使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动,小球的速率为2 m/s。取g=10 m/s2,下列说法正确的是（?? ）
A.?小球通过最高点时,对杆的拉力大小是24 N
B.?小球通过最高点时,对杆的压力大小是6 N
C.?小球通过最低点时,对杆的拉力大小是24 N
D.?小球通过最低点时,对杆的拉力大小是6 N
4.一个圆盘可绕通过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木板A，它随圆盘一起运动做匀速圆周运动，如图，则关于木板A的受力，下列说法正确的是（?? ）
A.?木板A受重力、支持力和向心力
B.?木板A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心
C.?木板A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木板运动方向相反
D.?木板A受重力、支持力、摩擦力和向心力
5.如图所示，在光滑的水平面上有一质量为3kg的静止小车，小车上表面为光滑的半圆弧轨道，半径为0.2m，C点为轨道最低点，A、B为同一水平直径上的两点。现让一个质量为1kg的可视为质点的小球从A点由静止滑下，重力加速度g取10m/s2 ， 下列说法中正确的是（?? ）
A.?小球经过C点前后，小车的速度方向发生改变
B.?小球从A点运动到C点过程中，小球的机械能守恒
C.?小球运动到B点时，小车的位移大小为0.1m
D.?地面对小车的支持力大小始终等于40N
6.如图所示，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内做圆周运动，A、C点为圆周的最高点和最低点，B、D点是与圆心O处于同一水平线上的点。小滑块运动时，物体在地面上静止不动，则物体对地面的压力FN和地面对物体的摩擦力有关说法正确的是（?? ）
A.?小滑块在A点时， FN>Mg ，摩擦力方向向左
B.?小滑块在B点时， FN=Mg ，摩擦力方向向右
C.?小滑块在C点时， FN=(M+m)g ，M与地面无摩擦
D.?小滑块在D点时， FN=(M+m)g ，摩擦力方向向左
7.火车在某个弯道按规定运行速度v转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力，若火车在该弯道实际运行速度大于v，则下列说法中正确的是（?? ）
A.?内、外轨对车轮都有侧压力 B.?内、外轨对车轮均无侧压力
C.?仅内轨对车轮有侧压力 D.?仅外轨对车轮有侧压力
8.一辆质量不变、可看做质点的汽车保持相同的速率，先后经过拱形路面与凹形路面，如图所示。若拱形路面与凹形路面的弧线可看做来自相等半径的圆，汽车始终未离开地面， A 、 B 分别为路面的最高点和最低点，则汽车在 A 、 B 位置所受的向心力 FA、FB 的大小关系为（?? ）
A.?FA>FB??????????????????????B.?FA=FB??????????????????????C.?FA9.在光滑四分之一圆弧轨道的顶端 a 点，质量为 m 的物块（可视为质点）由静止开始下滑，经圆弧最低点 b 滑上粗糙水平面，圆弧轨道在 b 点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至 c 点停止。若圆弧轨道半径为 R ，物块与水平面间的动摩擦因数为 μ ，下列说法错误的是（?? ）
A.?物块滑到 b 点时的速度为 3gR?????????????????????? B.?物块滑到圆弧轨道的 b 点时对 b 点的压力是 3mg
C.?c 点与 b 点的距离为 Rμ??????????????????????????????????? D.?整个过程中物块机械能损失了 mgR
10.在汽车通过凸桥的最高点时，下列说法正确的是（ ??）
A.?汽车对桥面的压力等于汽车的自重??????????????????????B.?汽车对桥面的压力大于汽车的自重
C.?汽车对桥面的压力小于汽车的自重??????????????????????D.?汽车对桥面的压力与车速无关
11.以下是我们所研究的有关圆周运动的基本模型，如图所示，下列说法正确的是（?? ）
A.?如图甲，火车转弯小于规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
B.?如图乙，汽车通过拱桥的最高点时受到的支持力大于重力
C.?如图丙，两个圆锥摆摆线与竖直方向夹角θ不同，但圆锥高相同，则两圆锥摆的线速度大小不相等
D.?如图丁，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A，B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A，B两位置小球所受筒壁的支持力大小不相等
12.如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大圆环上的质量为m的小环（可视为质点），从大圆环的最高处由静止滑下，重力加速度为g．当小圆环滑到大圆环的最低点时，大圆环对轻杆拉力的大小为（ ??）
A.?Mg-5mg?????????????????????????B.?Mg+mg?????????????????????????C.?Mg+5mg?????????????????????????D.?Mg+10mg
二、填空题
13.如图所示，用长为 L 的细线拴一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向间的夹角为 θ ，重力加速度为 g 。小球受力的个数为________个，向心力的大小等于________，周期为________。
14.质量为1.0?103kg的汽车，行驶至一半径为100m的拱桥顶点时，当该车速度达到________ m/s时，汽车对桥顶的压力为零。（g=10m/s2）
15.如图所示，两个完全相同的小球A、B用长为l="0.8" m的细绳悬于以v="4" m/s向右匀速运动的小车顶部，两小球分别与小车的前后壁接触.由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中的张力之比为________
16.如图所示为一圆拱桥，最高点的半径为 40m ．一辆质量为 1.2×103kg 的小车，以 10m/s 的速度经过拱桥的最高点．此时车对桥顶部的压力大小为________ N ；当过最高点的车速等于________ m/s 时，车对桥面的压力恰好为零．（取 g=10m/s2 ）
三、解答题
17.如图所示，半径为r的圆筒绕竖直中心轴 OO' 转动，小物体A靠在圆筒的内壁上，它与圆通的动摩擦因数为 μ ，现要使物体A不下落，则圆筒转动的角速度 ω 至少是多少？
18.如图所示，内壁光滑的导管弯成圆周轨道，半径为R，竖直放置，其质量为2m，小球质量为m，在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，此时小球的线速度多大？
19.“抛石机”是古代战争中常用的一种设备。如图所示,某学习小组用自制的抛石机演练抛石过程。已知所用抛石机长臂的长度L=2m,质量m=1.0kg的石块装在长臂末端的口袋中，开始时长臂处于静止状态,与水平面间的夹角 α=30°， 现对短臂施力,当长臂转到竖直位置时立即停止转动,水平抛出前,石块对长臂顶部向上的压力为2.5N,抛出后垂直打在倾角为45°的斜面上,不计空气阻力,重力加速度g取 10m/s2， 试求斜面的右端点A距抛出点的水平距离。
答案
一、单选题
1. C 2. C 3. B 4. B 5. C 6. B 7. D 8. C 9. A 10. C 11. C 12. C
二、填空题
13. 2；mgtanθ；2πLcosθg
14. 1010
15. 3：1
16. 9000；20
三、解答题
17. 解：要使A不下落，则小物块在竖直方向上受力平衡，有 f=mg
当摩擦力正好等于滑动摩擦力时，圆筒转动的角速度ω取最小值，筒壁对物体的支持力提供向心力，根据向心力公式得 N=mω2r ，而 N=fμ=mgμ
解得 ω=gμr
18. 解：在最高点，小球对导管的弹力竖直向上，等于导管的重力，为2mg．
对小球，根据牛顿第二定律得， mg+2mg=mv2R
解得 v=3gR
19. 解：石块在长臂顶部时，根据牛顿第二定律可得： mg+FN=mv02L
解得v0=5m/s
石块被抛出后做平抛运动，垂直打在450角的斜面上，则vy=v0=5m/s
则vy=gt可得t=0.5s，
则水平方向：x=v0t=2.5m
竖直方向：L+Lsin300-h= 12 gt2 ， h=1.75m
斜面的右端点A距抛出点的水平距离：s=x-htan450=0.75m