沪科版（2019）物理 必修第二册 4.3 飞出地球去 培优训练（含解析）

1191260012319000004.3飞出地球去培优训练
一、单选题
1.环绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，距地面越高，卫星运动的（?? ）
A.?周期越大??????????????????????B.?线速度越大??????????????????????C.?向心加速度越大??????????????????????D.?角速度越大
2.北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星．对于其中的5颗同步卫星，下列说法中正确的是(?? )
A.?它们运行的线速度一定大于第一宇宙速度 B.?地球对它们的吸引力一定相同
C.?一定位于赤道上空同一轨道上 D.?它们运行的速度一定完全相同
3.如图所示为发射地球同步卫星过程中的变轨示意图，卫星首先进入椭圆轨道I，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道II，则（?? ）
A.?卫星在同步轨道II上的运行速度等于第一宇宙速度7.9km/s
B.?该卫星的发射速度必定大于第二宇宙速度11.2km/s
C.?在轨道I上，卫星在P点的速度小于在Q点的速度
D.?卫星在Q点通过加速实现由轨道I进入轨道II
4.宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为R）。 据上述信息推断，月球的第一宇宙速度为 （?? ）
A.?2Rht??????????????????????????????????B.?2Rht??????????????????????????????????C.?Rht??????????????????????????????????D.?Rh2t
5.北斗三号最后一颗全球组网卫星于2020年6月30日下午成功定点于距离地球3.6万公里的地球同步轨道。已知地球半径为6.4?103公里，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2 ， 下列关于该卫星的说法错误的是（?? ）
A.?线速度约为3.1公里每秒 B.?周期等于24小时
C.?轨道平面一定与赤道平面共面 D.?轨道平面可以是与赤道平面平行的任意平面
6.某行星的卫星，在接近行星表面的轨道上运动，已知万有引力常量为G，若要计算该行星的密度，只需测量出的一个物理量是（??? ）
A.?行星的半径?????????????????B.?卫星的半径?????????????????C.?卫星运行的线速度?????????????????D.?卫星运行的周期
7.如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则（?? ）
A.?卫星a的运行速度小于c的运行速度??????????????????????B.?卫星a的加速度大于c的加速度
C.?卫星b的运行速度大于第一宇宙速度???????????????????? D.?卫星c的周期大于24 h
8.有三颗质量相同的人造地球卫星1、2、3，其中1是放置在赤道附近还未发射的卫星，2是靠近地球表面做圆周运动的卫星，3是在高空的一颗地球同步卫星．比较这三颗人造卫星的角速度ω，下列判断正确的是（?? ）
A.?ω1=ω2?????????????????????????????B.?ω1<ω2?????????????????????????????C.?ω1> ω3?????????????????????????????D.?ω2< ω3
9.做匀速圆周运动的人造地球卫星在运行中的某时刻开始，火箭沿线速度反向喷火，喷火后经过一段时间的飞行姿态的调整，稳定后会在新的轨道上继续做匀速圆周运动，那么与喷火之前相比较（?? ）
A.?加速度a减小，周期T增大，半径r减小?????????????????B.?加速度a减小，周期T减小，半径r减小
C.?加速度a减小，周期T增大，半径r增大?????????????????D.?加速度a增大，周期T减小，半径r增大
10.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速度是下列的（ ??）
A.?一定等于 7.9km/s????????????????????????????????????????????B.?等于或小于 7.9km/s
C.?一定大于 7.9km/s????????????????????????????????????????????D.?介于 7.9?11.2km/s
11.火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分。火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（?? ）
A.?火卫一距火星表面较近???????????????????????????????????????B.?火卫二的角速度较大
C.?火卫一的运动速度较小???????????????????????????????????????D.?火卫二的向心加速度较大
12.2012年7月26日，一个国际研究小组观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动。此双星系统中体积较小星体（该星体质量较小）能“吸食”另一颗体积较大星体的表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（?? ）
A.?它们做圆周运动的向心力保持不变且相等
B.?它们做圆周运动的角速度不断变大
C.?体积较大星体做圆周运动轨迹的半径变大，线速度变小
D.?体积较大星体做圆周运动的轨迹半径变大，线速度也变大
二、填空题
13.某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的 19 ，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是________天。
14.? 2019年1月，研究人员发现，距我们6光年的超级地球Barnard b，上可能存在生命。若已知Barnard b星球的半径是地球的m倍，其表面重力加速度是地球的n倍，地球表面的重力加速度是 g ，地球的半径为 R ，万有引力常量为G，忽略其他星球对的影响，则“超级地球Barnard b”的密度为________。（用所给字母符号表示）
15.我国建成的北斗导航卫星系统包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，北斗导航系统中的地球同步卫星和GPS导航卫星的周期之比T1：T2 = ________，轨道半径之比R1：R2 = ________。（可用根号表示）
16.北京时间2018年12月8日凌晨2点24分，中国长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心起飞，把“嫦娥四号”探测器送入地月转移轨道，踏上了奔赴月球背面的征程。已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，嫦娥四号离月球中心的距离为r。则由以上信息可知：“嫦娥四号”绕月运行的速度是________，月球的第一宇宙速度是________。
三、综合题
17.卡文迪许因为测出了万有引力常量而被称为“能称出地球质量的人”。在已知引力常量G时，通过观察绕地球做匀速圆周运动的卫星的运动学量，就可以求出地球的质量，现观察到一颗人造卫星绕地球运动的公转周期为T，距离地球表面的高度为H，若已知地球的半径为R，忽略地球自转。求：
（1）地球的质量；
（2）地球表面的重力加速度；
（3）地球的第一宇宙速度。
18.两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一固定点为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”。如图所示，某双星之间的距离为 L ，它们做匀速圆周运动的周期为 T ，已知万有引力常量为 G 。求：
（1）组成双星的两天体的质量之和；
（2）组成双星的两天体运动的速率之和。
19.2020年4月24日是第五个“中国航天日”，也是中国第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射50周年的日子。据报道“东方红一号”卫星目前仍在天上飞行设“东方红一号”卫星在距离地球表面h的高度处绕地球做匀速圆周运动的总时间为t。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。不考虑地球的自转。求:
（1）地球的密度；
（2）“东方红一号”卫星在时间t内绕地球运转的总里程。
参考答案
1.【答案】 A
【解析】A．根据 GMmR2=m(2πT)2R
可得 T=4π2GMR3
可知，卫星距离地面越高，周期越长，A符合题意；
B．根据 GMmR2=mv2R
?可得 v=GMR
卫星距离地面越高，线速度越小，B不符合题意；
C．根据 GMmR2=ma
可得 a=GMR2 可知，卫星距离地面越高，向心加速度越小，C不符合题意；
D． 根据 GMmR2=mω2R
可得 ω=GMR3
可知，卫星距离地面越高，角速度越小，D不符合题意。
故答案为：A。
2.【答案】 C
【解析】第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，即是卫星环绕地球圆周运动的最大速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，所以它们运行的线速度一定小于7.9km/s，A不符合题意．5颗同步卫星的质量不一定相同，则地球对它们的吸引力不一定相同，B不符合题意；同步卫星的角速度与地球的自转角速度，所以它们的角速度相同，C符合题意．5颗卫星在相同的轨道上运行，速度的大小相同，方向不同，D不符合题意；
故答案为：C.
3.【答案】 D
【解析】A． 7．9km/s 即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据 GMmr2=mv2r
可得 v=GMr
可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，A不符合题意；
B． 11．2km/s 是卫星脱离地球束缚的发射速度，而同步卫星仍然绕地球运动，B不符合题意；
C．在轨道I上，P点是近地点，Q点是远地点，则根据开普勒第二定律可知，卫星在P点的速度大于在Q点的速度，C不符合题意；
D．从椭圆轨道Ⅰ到同步轨道Ⅱ，卫星在轨道Ⅰ上从Q点加速才能做离心运动进入轨道Ⅱ，D符合题意。
故答案为：D。
4.【答案】 B
【解析】根据 h=12gt2
可得月球表面的重力加速度 g=2ht2
由于 mg=mv2R
可得月球第一宇宙速度 v=gR=2Rht
故答案为：B。
5.【答案】 D
【解析】AB．该卫星所在的轨道是地球同步轨道，故周期等于24小时，则线速度为 v=2πrT=2×3.14×(6400+36000)×10324×3600m/s≈3082m/s
即线速度约为3.1公里每秒，AB正确，不符合题意；
CD．同步卫星的轨道平面一定与赤道平面共面，C正确，不符合题意；D错误，符合题意。
故答案为：D。
6.【答案】 D
【解析】A．根据密度公式得 ρ=MV=M43πR3
已知行星的半径，不知道质量，无法求出行星的密度，A不符合题意；
B．已知卫星的半径，无法求出行星的密度，B不符合题意；
C．已知飞船的运行速度，根据万有引力提供向心力，则有 GMmR2=mv2R
解得 M=v2RG
代入密度公式得 ρ=3v24πGR2
由于不知道行星的半径，故无法求出行星的密度，C不符合题意；
D．根据万有引力提供向心力，则有 GMmR2=m4π2T2R
解得 M=4π2R3GT2
代入密度公式得 ρ=3πGT2
D符合题意。
故答案为：D。
7.【答案】 A
【解析】AC．根据 GMmr2=mv2r
得卫星的线速度为 v=GMr
可知轨道半径大的卫星运行速度小，所以卫星a的运行速度小于c的运行速度，卫星b的运行速度小于第一宇宙速度，A符合题意，C不符合题意；
B．根据 GMmr2=ma
得卫星的加速度为 a=GMr2
可知轨道半径大的卫星加速度小，所以卫星a的加速度小于c的加速度，B不符合题意；
D．根据 GMmr2=mr4π2T2
得卫星的周期为 T=4π2r3GM
可知轨道半径大的卫星周期大，所以卫星a（地球同步卫星）的周期大于c的周期，即卫星c的周期小于24h，D不符合题意。
故答案为：A。
8.【答案】 B
【解析】比较卫星1、3，由两卫星的周期相同，因此角速度 也相同，C不符合题意；比较卫星2、3，由 GMmr2=mω2r 可得 GMr3 ；可知半径越小角速度越大， ω2>ω3 D不符合题意；因此 ω2>ω3=ω1 ，A不符合题意B符合题意
故答案为：B
9.【答案】 C
【解析】人造地球卫星在运行中，火箭沿线速度反向喷火，线速度变大，做离心运动，半径变大，稳定后做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得 GMmr2=ma=m4π2rT2
整理可以得到 a=GMr2
T=4π2r3GM
由于r变大，则a变小，T变大，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
10.【答案】 B
【解析】第一宇宙速度等于7.9km/s，是近地卫星的环绕速度，因为 v=GMr ，所以卫星半径越大，环绕速度越小，所以第一宇宙速度也是卫星的最大环绕速度，B符合题意．
故答案为：B
11.【答案】 A
【解析】卫星绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为 m ，轨道半径为 r ，火星质量为M，有 GMmr2=mv2r=mω2r=m4π2T2r=ma
则得 T=2πrrGM ， ω=GMr3 ， v=GMr ， a=GMr2
可知，卫星的轨道半径越大，T越大，而角速度、线速度和向心加速度越小。由题火卫一的周期较小，则轨道半径较小，角速度、速度和向心加速度都较大，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
12.【答案】 D
【解析】A．设体积较小的星体质量为m1 ， 轨道半径为r1 ， 体积大的星体质量为m2 ， 轨道半径为r2 ． 双星间的距离为L．转移的质量为△m。
则它们之间的万有引力为 F=G(m1+△m)(m2-△m)L2
根据数学知识得知，随着△m的增大，F先增大后减小。A不符合题意。
B．对m1 G(m1+△m)(m2-△m)L2=（m1+△m）ω2r1 ①
?对m2 G(m1+△m)(m2-△m)L2=（m2-△m）ω2r2 ? ②
由①②得 ω=G(m1+m2)L3
总质量m1+m2不变，两者距离L不变，则角速度ω不变。B不符合题意。
CD．由②得 G(m1+△m)L2=ω2r2
ω、L、m1均不变，△m增大，则r2 增大，即体积较大星体圆周运动轨迹半径变大。由v=ωr2得线速度v也增大。C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
13.【答案】 1
【解析】根据 GMmr2=mr4π2T2 得：T =4π2r3GM ，因为人造卫星的轨道半径为月球绕地球运转半径的 19 ，则周期为月球绕地球转动周期的 127 ，月球绕地球运动的周期为27天，则卫星的运转周期大约是1天。
14.【答案】 3ng4πmGR
【解析】在地表根据万有引力方程有： GMmR2=mg ， M=ρV=43πR3ρ ，联立解得： ρ=3g4GπR ，所以 ρ'ρ=g'RgR'=nm ，所以 ρ'=nmρ=3ng4mGπR
15.【答案】 2：1；34 ：1
【解析】由题意可得北斗导航系统中的地球同步卫星和GPS导航卫星的周期之比 T1T2=24h12h=21 ，根据开普勒第三定律 R3T2=k 可得 R1R2=3T12T22=341 。
16.【答案】 Rgr；gR
【解析】设“嫦娥四号”的线速度大小为 v ，根据万有引力提供向心力有： GMmr2=mv2r
又由重力与万有引力的关系有： GMm'R2=m'g
联立可得： v=GMr=gR2r=Rgr
设月球的第一宇宙速度为 v1 ，则有： GMmR2=mv12R
联立前面的方程可得： v1=gR
17.【答案】 （1）解:设地球的质量为M，卫星的质量为m，根据万有引力提供向心力可得 GMm(R+H)2=m(2πT)2(R+H)
地球的质量为 M=4π2(R+H)3GT2
（2）解:在地球表面 GMmR2=mg
解得 g=4π2(R+H)3T2R2
（3）解:根据万有引力提供向心力可得 GMmR2=mv2R
地球的第一宇宙速度 v=2π(R+H)T(R+H)R
【解析】（1）卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，结合卫星的周期，根据向心力公式列方程求解中心天体的质量，结合中心天体的体积求解密度；
（2）当不考虑天体自转，天体表面物体受到的重力等于万有引力，结合万有引力定律求解表面的加速度；
（3）当卫星的轨道半径为中心天体的半径时，此时的速度为第一宇宙速度，结合万有引力定律和向心力公式求解此时的速度。
18.【答案】 （1）解：设质量为m1的轨道半径为r1 ， 质量为m2的轨道半径为r2r1+r2=L
根据万有引力充当向心力知 Gm1m2L2=m14π2T2r1
Gm1m2L2=m24π2T2r2
联立解得 m1+m2=4π2L3GT2
（2）解：根据线速度和周期关系知 v1=2πr1T
v2=2πr2T
v1+v2=2πr1T+2πr2T=2πLT
【解析】两个星球围绕着质心做圆周运动，万有引力提供向心力，其中两个星球具有相同的周期，以此为条件分析两者的线速度大小。
19.【答案】 （1）解：设地球的质量为M，在地球表面上有 GMmR2=mg
解得 M=gR2G
地球的密度 ρ=M43πR3
解得 ρ=3g4πGR
（2）解：设“东方红一号”卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度为v，根据万有引力提供向心力有 GMm(R+h)2=mv2R+h
“东方红一号”卫星在时间t内绕地球运转的总里程为s=vt
解得 s=tRgR+h
【解析】（1）卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，结合地球表面的重力加速度，根据向心力公式列方程求解中心天体的质量，结合中心天体的体积求解密度；
（2）结合卫星运动的线速度，结合运动时间利用速度公式求解运动的路程。