六年级数学下册课件-4.3.3 用正比例解决问题 -人教版(共17张PPT)

1
人教版小学数学六年级下册第四单元比例
课题：用正比例解决问题（例5）
难点名称：利用正比例关系列出含有未知数的等式
一、复习导入：我会判断
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？并说明理由。
1、购买课本的单价一定，总价和数量。

2、差一定，减数与被减数。
3、总路程一定，速度和时间。
总价
数量
成正比例
=单价（一定）
不成比例
被减数-减数=差
成反比例
速度×时间=路程（一定）
我们家上个月用了8吨水,水费是28元.
我们家用了10吨水.
张大妈
李奶奶
二、知识讲解、难点突破

阅读与理解
李奶奶家上个月的水费是多少元?
先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的钱。
分析与解答
先算出每吨水多少元？
28÷8=3.5（元）
再算出10吨水多少元？
3.5×10=35（元）
我们家上个月用了8吨水,水费是28元.
我们家用了10吨水.
李奶奶家上个月的水费是多少元?
张大妈
李奶奶
这道题中涉及哪三种量？
哪种量是一定？
水费和用水的吨数成什么比例关系？
每吨水的价钱、水费和用水的吨数．
每吨水的价钱一定．
每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数成正比例．
温馨提示
难点突破
张大妈家水费
用水吨数
每吨水的价钱
＝
李奶奶家水费
用水吨数
＝
每吨水的价钱
我们家上个月用了8吨水,水费是28元.
我们家用了10吨水.
李奶奶家上个月的水费是多少元?
张大妈
李奶奶
怎样检验这道题做得是否正确呢？
答：李奶奶家上个月的水费是35元．
解：设李奶奶家上个月的水费是　　元。
28
8
10
＝
8
＝
28× 10
＝
35
＝
28× 10
8
我们家上个月用了8吨水,水费是28元.
我们家用了10吨水.
李奶奶家上个月的水费是多少元?
张大妈
李奶奶
张大妈家水费
用水吨数
＝
李奶奶家水费
用水吨数
怎样检验这道题做得是否正确呢？
可以先算出每吨水的单价，单价相等，就说明做对了。
28
8
35
10
=3.5
=3.5
张大妈
李奶奶
我们家上个月用了8吨水,水费是28元.
王大爷家上个月用了多少吨水?
张大妈
王大爷
我上个月的水费是42元.
课堂练习
想一想：（1）题中相关联的两个量是：水费
和用水吨数 。
（2）因为每吨水的价格是一定的。
所以 水费 和 用水吨数 成 正比例关系

张大妈家水费 王大爷家水费
用水吨数 ＝ 用水吨数
解：设王大爷家上个月用水 吨。
28
8
＝
28
＝
42× 8
＝
12
＝
42× 8
28
42
答:王大爷家上个月用水12吨。
我们家上个月用了8吨水,水费是28元.
张大妈
我上个月的水费是42元.
王大爷
检验：
28:8=3.5
42:12=3.5
5、特别注意所得答案是否符合实际。
用比例解决问题的一般方法和步骤：
1、判断题目中的数量关系，找出不变的量。根据不变的量找出两个相关联的量判断成什么比例。
2、设未知量为x，注意写明计量单位；
3、列出比例式，并解比例式；
4、检查后写出答案；
课堂小结
1、小明买了4枝圆珠笔，用了6元，小刚买了3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
课堂练习
解：设要用x元钱。
x ＝ 3×6÷4
x ＝ 4.5
答：要用4.5元。
数量
总价
＝单价（一定）
用比例解决问题，说清解题思路，列式计算。
4x ＝ 3×6
6
4
3
＝
x
课堂练习
用比例解决问题，说清解题思路，列式计算。
2、小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
同时同地的物体的影长与它的高度的比是一个定值！
课堂练习
用比例解决问题，说清解题思路，列式计算。
2、小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
解：设这棵树高x米。
x
4
2.4
＝
1.5
2.4x = 4×1.5
x = 2.5
答：这棵树高2.5m。
这节课你们都学会了哪些知识？
用正比例解决问题
2、抓住不变量确定哪两个量成正比例关系；
3、列出比例式；
4、解比例并检验。
课堂小结
1、分析题意；
谢谢！再见！