沪教版（上海）初中数学九年级第一学期 26.3(2) 二次函数的图像 教案

§26.3(2)
二次函数的图像
教学目标:
掌握二次函数图像的特征
掌握画二次函数图像的一般步骤
掌握二次函数图像平移的规律,感悟图形运动的数学思想
通过参与教学活动,体验探索的快乐,成功的喜悦；通过规范作图,养成严谨、细致的学习态度,感受图形的对称美
教学重点与难点：
利用图像特征画二次函数图像
二次函数图像平移的规律
教学方法与手段：
主要采用引导讨论法和启发式的教学方法，并利用多媒体辅助教学。
教学过程：
复习旧知
的图像特征
（开口方向、对称性、顶点坐标）
比较四个函数
的开口方向、顶点坐标、对称轴以及大致图像
探索新知
已知抛物线
指出它的开口方向，对称轴及顶点坐标
在平面直角坐标系
中画出这条抛物线
运用描点法的三个步骤（列表、描点、连线），借助多媒体，逐步展示二次函数
的画图过程
例2、在平面直角坐标系
中画出二次函数
(教师完整展示作图过程)
学生练习：学生模仿上述过程，在练习纸上作函数
的图像。
学生作图，老师巡视，挑选典型错误，用投影仪展示，师生共同分析。
指出画二次函数图像的注意点：1）确定对称轴；2）列表取点（在对称轴的左右两边取若干对称点）；3）光滑连接
通过
和
两个图像，比较它们的相同点，不同点？
相同点：开口方向，形状等；不同点：对称轴，顶点坐标
既然它们形状相同，那么图形
经过怎样的运动可与
的图像重合？
例3、已知抛物线
，将这条抛物线平移，当它的顶点移到点
的位置时，所得新抛物线的表达式是什么？
(图形的运动就是点的运动，图像的左右平移只要看顶点的运动)
（三）巩固练习
1、将抛物线
平移，使顶点移到点
的位置，则所得抛物线的解析式为
2、抛物线
先向右平移3个单位，再向上平移3个单位，则平移后抛物线的顶点坐标为
3、抛物线
是由抛物线
向
平移而得的
4、二次函数
的图像如图所示，则
的取值范围是
（四）自主小结
学生交流在本节课学习中的体会、收获，交流学习过程中的体验与感受，师生合作共同完成小结。
（五）分层作业
必做题
练习部分
§26.3(2)
拓展提高：
1、抛物线
以顶点为中心,旋转
后得到图形的
表达式为
2、抛物线
关于
轴对称的抛物线的表达式为
3、抛物线
关于
轴对称的抛物线的表达式为
4、抛物线
关于原点对称的抛物线的表达式为