沪教版（上海）初中数学九年级第一学期26.3(3)二次函数y＝ax2+bx+c的图象 教案

26.3（3）二次函数的图像
教材分析：
二次函数在初中函数的教学中优重要的地位，它不仅是初中代数内容的引申，更为以后学习一元二次不等式等奠定基础。在历届中考中是不可缺少的内容，在复习二次函数的基础知识时，要注重待定系数法、函数思想、数形结合思想的应用。
学情分析：
初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识；
学生具有一定的自主探究和合作学习的能力；
学生差异较大，两极分化明显。
教学目标：
1、通过配方法把二次函数化成的形式，从而确定开口方向，对称轴，顶点坐标；
2、用描点法画二次函数的图像。
教学重点：通过配方法描述二次函数图像的特征。
教学难点：二次函数的配方过程。
一、复习：
1、用配方法解方程：
（复习配方法）
2、抛物线是二次函数的
式，它的开口方向
，对称轴是
，顶点坐标是
；它是由抛物线向
平移
个单位，再向
平移
个单位得到的。
（复习顶点式）
二、新课：
思考：二次函数的图像是什么？它的开口方向，对称轴，顶点坐标又是什么？
（新课引入，自己尝试配方）
例4、用配方法把下列函数解析式化为
的形式：
（练习配方法）
（1）
（2）
例5、指出下列二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标：
（巩固配方法并说说图像特征）
（1）
（2）
（3）
例6、指出二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出这个函数的图像。
（通过分析图像特征，利用描点法画图像）
能力提升：
二次函数的图像向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到抛物线，求原抛物线的解析式。
三、小结：
说说这节课的收获
26.3（3）二次函数的图像（学习单）
一、课前练习：
1、用配方法解方程：
2、抛物线是二次函数的
式，它的开口方向
，对称轴是
，顶点坐标是
；它是由抛物线向
平移
个单位，再向
平移
个单位得到的。
二、试一试：
3、把化为
的形式
三、练习：
4、用配方法把化为
的形式
5、指出下列二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标：
（1）
（2）
（3）
6、指出二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出这个函数的图像。
列表：
能力提升：
二次函数的图像向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到抛物线，求原抛物线的解析式。
反思：
在整个教学设计中，从问题入手，复习了画二次函数图像的的步骤：列表、描点、连线。在画二次函数顶点式的图像时，强调取点中要注意函数的对称性。接下来引出问题一般二次函数的图像怎么画？?以一个具体的例子，复习了配方法的步骤：提二次项系数、配方、整理。并且为了让学生对图像有直观的理解，问题一和问题二是同一函数的不同形式。接着从从具体到一般，再从一般到具体，让学生在理解的基础上熟悉公式法求顶点坐标，对称轴，提高学生做题的准确性和效率。在整个过程调动学生的积极性，让学生互助，尤其是让学生自己在做题的过程中自己发现错误，纠正错误，在帮助别人的同时也提醒自己避免犯类似的错误，培养了学生合作的思想。