六年级数学下册课件-3.2.2 圆锥的体积人教版(共42张PPT)

(共42张PPT)
圆锥的体积
人教版数学六年级下册
难点名称：圆锥体积公式的推导。
同学们还记得圆柱的体积怎么计算吗？
圆柱的体积＝
底面积
×
高
今天，我们来学习圆锥的体积。
圆柱的体积＝
底面积
×
高
长方体的体积＝
底面积
×
高
V
＝
S
h
圆柱的体积是怎么求出来的呢？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。
思
考
圆锥的体积怎么求呢？
圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？
思
考
圆锥的体积怎么求呢？
圆锥套在透明的圆柱里，发现圆锥的体积小，你能估计一下这个圆柱和圆锥的体积有什么样的倍数关系吗?
思
考
圆锥的体积怎么求呢？
我们应该怎样去验证自己的猜想呢？
彩泥
空心
实心
探究圆锥和圆柱体积之间的关系。
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
三次正好装满。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
V圆锥=
V圆柱=
Sh
还有其他写法吗？
V=
sh
h
s
V=
πr2h
r
V=
π（
）2h
2
d
d
C
V=
π（
）2h
2π
C
不等底等高的圆柱和圆锥，是否也有这样的3倍关系呢？
1.
一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？
答：这个零件的体积是76cm?
。
×19
×12＝76（cm?）
做一做
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
（2）沙堆的体积：
（1）沙堆底面积：
6.28×1.5＝9.42（t）
（3）沙堆重：
答：这堆沙子大约重9.42吨。
3.14
×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（m2）
×12.56×1.5＝6.28（m3）
做一做
2.
一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）
（2）铅锤的体积：
（1）铅锤底面积：
20.93×7.8≈163（g）
（3）铅锤的质量：
答：这个铅锤大约重163克
。
×12.56×5≈20.93（cm3）
3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（cm2）
1.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是12立方分米，圆锥的体积是（
）立方分米。
2.用15个同样的圆锥铝坯，可以铸造成（
）个与它等底等高的圆柱体铝坯。
4
5
3.一个圆锥和一个圆柱的体积相等，高也相等，圆柱的底面积是6cm2，圆锥的底面积是（
）平方厘米
18
4.一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高3米，如果每立方米沙重1.7吨，用一辆载重5吨的车来运，几次可以运完？
25.12÷3.14÷2=4（米）
3.14×42×3×
×1.7÷5≈18（次）
答：18次可以运完。
看看我们的教室是什么形状?
要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥，想一想，怎样放体积最大?
同学们，这节课你有哪些收获呢？