新人教版七年级下册第 5.2平行线及其判定 能力提升卷及答案

七年级下册第5.2平行线及其判定 能力提升卷
一、选择题：（每题3分，共24分）
1.下列说法中，正确的是（ ）
（A）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行
（B）两条直线被第三条直线所截，同位角相等
（C）垂直于同一条直线的两条直线互相平行
（D）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两直线平行
2.将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图1所示放置，下列结论：①
②；③；④，其中正确的个数是（　　）
A.1 B.2 C.3 D.4
3.如图2，AB//CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
4.如图3，在下列四个条件中，可得CE∥AB的条件是（ ）。
A、∠2＝∠3 B、∠4＋∠ACD＝180°
C、∠1＝∠4 D、∠2＋∠BCE＝180°
5.如图4，∠1=60°，∠2=120°，∠3=70°，则∠4的度数是（ ）
A 70° B 60° C 50° D 40°
6.如图5，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB当∠1、∠2满足下列条件时，AB//CD（ ）
A.∠1＝∠2 B.∠1＋∠2＝90° C.∠1＋∠2＝180° D.∠1 ＝2∠2
7.如图6，AB∥CD ，直线EF分别交AB、CD于E、F
两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG＝72°，则
∠EGF等于（ ）。
A、36° B、54°　　 C、72 °　 D、108°
8.如图7，直线∥，，，则等于( )
A.75° B.45° C.30° D.15°
二、选择题：（每题3分，共24分）
9.如图8，∠B=∠D=∠E，则图中存在的平行线有_____
10.下列语句中，是命题的是 .（请填序号）
①所有的直角都相等；②画两条互相垂直的直线；③在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行；④你完成作业了吗？⑤经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
11.如图9，一只渔船A在海上航行，发现一小岛B，在渔船上测得小岛在船的北偏东50°方向上，那么在小岛上看这只船的方向是 .
12.如图10，直线a//b, ∠1=65°，∠2=35°，则∠3=____
13.如图11所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′ 等于 .
14. 在同一平面内，若直线，，满足⊥,⊥,则与的位置关系是______.
15.如图12，，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数是________
16.如下图13所示，∥，直线分别交于两点，，的平分线与相交于点，且，则=_______度．
三、解答题：（共52分）
17、（6分）小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下（暗影部分即污损部分）；
已知：如图14所示，平分，∥．
求证：．
证明：因为平分，
所以 ▅▅▅▅
又因为∥.
所以 ▅▅▅▅
故．
小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：
① ② ③④
那么她补出来的结果应是（ ）
18、（10分）如图15所示，已知：是的延长线， ∥，∥，若 则；
19、（12分）如图16，已知∥，在上任取一点，作垂足，（1）求的度数，（2）问是否垂直？（3）线段是平行线与之间
的距离吗？（4）在上任取一点与点不重合，比较
的大小，说明理由；
20、（12分）如图17所示，AB∥CD，AC∥BD．找出图中相等的角与互补的角．
21、（12分）如图18所示．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求证：AD∥EF．
参考答案
一、
1、D
2、D
3、B
4、D
5、A
6、B
7、B
8、D
二、
9.EF//CD
10.①③⑤
11.南偏西50°
12.100°
13.50°
14. ∥
15.65°
16.62.5°
三、
17、①②；
18、80°、80°、80°；
19、（1）90°，（2）垂直，（3）是，（4），垂线段最短；
20、答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．
相等的角还有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的补角相等)
互补的角为：∠BAC+∠ACD=180°，∠ABD+∠CDB=180°，
∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．
21、证明：因为 AD∥BC，(已知)
所以 ∠A+∠B=180°．(两直线平行，同旁内角互补)
因为 ∠AEF=∠B，(已知)
所以 ∠A+∠AEF=180°，(等量代换)
所以 AD∥EF．(同旁内角互补，两条直线平行)
图2
图1
图4
图3
图5
图6
图7
图8
图9
E
D
B
C′
F
C
D′
A
图11
图10
图13
图12
图14
图15
图16
图18