六年级数学下册课件-3.2.2 圆锥的体积61-人教版(共37张PPT)

(共37张PPT)
圆锥的体积
人教版六年级数学下册第三单元
难点名称：理解圆锥体积计算公式的推导过程
目
录
1.怎样计算圆柱的体积？
V=S
h
一、导入
2.这里有一堆沙子，它像我们学过的什么图形，你能算出它的体积吗？
二、课堂讲解难点突破：
实验报告表
实验器材
（探究一圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？
）
实验过程
（探究二研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？）
在空圆柱里装满水倒入空圆锥里（
）次正好倒完
在空圆锥里装满水子倒入空圆柱里（）次正好装满
实验结论
圆柱的体积是它（
）圆锥体积的（
）
圆锥的体积是它（
）的圆柱体积的（）倍
圆锥体积计算公式
（探究三研讨不等底等高圆柱与圆锥的体积是否具有三分之一的关系。）
实验要求：①把圆柱装满水或沙子倒进圆锥中，观察要几次才能倒完。
②把圆锥装满水或沙子倒进圆柱中，观察要几次才能倒满。
实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器，
水或沙子，记录表。
实验报告表
实验器材
（探究一圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？
）
实验过程
（探究二研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？）
在空圆柱里装满水倒入空圆锥里（
）次正好倒完
在空圆锥里装满水子倒入空圆柱里（）次正好装满
实验结论
圆柱的体积是它（
）圆锥体积的（
）
圆锥的体积是它（
）的圆柱体积的（）倍
圆锥体积计算公式
（探究三研讨不等底等高圆柱与圆锥的体积是否具有三分之一的关系。）
圆锥和圆柱底和高相等，也就是等底等高。
实验报告表
实验器材
（探究一圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？
）
圆锥和圆柱底和高相等，也就是等底等高。
实验过程
（探究二研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？）
在空圆柱里装满水倒入空圆锥里（
）次正好倒完
在空圆锥里装满水倒入空圆柱里（
）次正好装满
实验结论
圆柱的体积是它（
）圆锥体积的（
）
圆锥的体积是它（
）的圆柱体积的（）倍
圆锥体积计算公式
（探究三研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。）
3
3
你们发现了什么?
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱
体积的
。
实验报告表
实验器材
（探究一圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？
）
圆锥和圆柱底和高相等，也就是等底等高。
实验过程
（探究二研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？）
在空圆柱里装满水倒入空圆锥里（
3）次正好倒完
在空圆锥里装满水子倒入空圆柱里（3）次正好装满
实验结论
圆柱的体积是它（
）圆锥体积的（
）倍
圆锥的体积是它（
）的圆柱体积的（
）
圆锥体积计算公式
（探究三研讨不等底等高圆柱与圆锥的体积是否具有三分之一的关系。）
等底等高
等底等高
3
圆柱体积＝底面积
高
1
3
圆锥体积＝
底面积
高
用字母表示：
V=
Sh
高或底面不等的圆锥和圆柱也一定具有
这样的关系吗？
答：不一定。
别忘我呀：
等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的
推导公式：
V柱=Sh
V锥=
Sh
等底等高
实验报告表
实验器材
（探究一圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？
）
圆锥和圆柱底和高相等，也就是等底等高。
实验过程
（探究二研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？）
在空圆柱里装满水倒入空圆锥里（
3）次正好倒完
在空圆锥里装满水子倒入空圆柱里（3）次正好装满
实验结论
圆柱的体积是它（
等底等高
）圆锥体积的（
3
）倍
圆锥的体积是它（
等底等高
）的圆柱体积的（
）
圆锥体积计算公式
（探究三研讨不等底等高圆柱与圆锥的体积是否具有三分之一的关系。）
V锥=
Sh
一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
答：这个零件的体积是76立方厘米。
×19
×12=76（立方厘米）
三、课堂练习
V锥=
Sh
计算下面各圆锥的体积？（只列式不计算）
v=
sh
=
πr?h
×3.14×2?
×6
v=
sh
=
π(d/2)?h
×3.14×(3/2)?
×3
在建筑工地上，有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径是４米，高是1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
1.5米
4米
v=
π(d/2)?h
×3.14×(4÷2)?
×1.5×1.7=10.676(吨)
10.676(吨)≈11(吨)
答：这堆沙约重11吨.
拓展题：
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