六年级数学下册课件-3.1.3 圆柱的体积39-人教版(共52张PPT)

(共52张PPT)
圆柱的体积
R·六年级下册
思考：
1.什么叫体积？长方体、正方体的体积公式是什么？
2.我们是如何推导出平面图形的面积公式？
V长方体=Sh
=abh
V正方体=Sh
=a3
h
S
S
h
物体所占空间的大小叫物体的体积。
V圆柱
=？
高
底面
底面
a
a
h
a
h
r
S
=
S
=
S
=
S
=
S
=
S
=
ab
ah
ah÷2
(a+b)h÷2
a2
πr2
a
h
b
a
b
我们先来看圆的面积计算公式的推导过程。
圆
长方形
利用了（
）的思想方法
转化
因为:
长方形面积
=
长
×
宽
所以:
圆
的
面
积
=
πr×
r
=
πr
2
πr
r
类比的思想
平面
立体
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成
的立体图形越接近长方体。
极限的思想
1、在转化过程中，什么变了，什么没变？
2、转化后的近似长方体和原来的圆柱之间有什么关系？
3、圆柱的体积怎样计算？
高
高
长方体的体积=底面积
×
高
V=sh
圆柱的体积=
×
底面圆的面积
高
高
底面积
高
s
h
V
=s
h
直柱体的体积
=
底面积×高
1.
一根圆柱形木料，底面积为75cm2
，长90cm。它的体积是多少？
答：它的体积是6750cm3。
V=Sh
=75
×90
＝6750(cm3)
V=Sh
=πr2h
=3.14×（1÷2）2×10
=7.85m3
答：挖出的土有7.85立方米。
圆柱形的井，井深就是圆柱的高
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
讨论
（1）已知圆的半径和高：
（2）已知圆的直径和高:
（3）已知圆的周长和高:
V＝∏r2
h
V＝∏（
）2
h
d
2
V＝∏（C÷d÷2
）2
h
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh=πr2h