六年级数学下册课件-3.1.3 圆柱的体积公式的推导人教版(共29张PPT)

(共29张PPT)
蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》
庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】
南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。
人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。
松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。
夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
圆柱的体积公式的推导
把圆的平均分的份数越多，切拼成的图形就越接近长方形。
　
长
v
=abh
v
3
正
=a
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=s
h
底
长
宽
高
棱
长
猜想一下：圆柱体积的大小与哪些条件有关？
h
=
h
甲
乙
图1：
h
=
h
甲
乙
图1：
h
=
h
甲
乙
图1：
h
=
h
甲
乙
图1：
h
=
h
甲
乙
图1：
上
下
图2
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
图2
图2
图2
上
下
图2
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
底面积
高
高
高
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
长方体体积＝底面积×高
圆柱体积＝底面积×高
高
底面积
高
V＝sh
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判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(
)
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(
)
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(
)
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(
)
×
×
×
√
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讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
讨论
（2）已知圆的直和
高:
（3）已知圆的周长和高:
V＝∏r2h
V＝
∏（
d÷2
）2h
V＝
∏
（C÷d÷2
）2h
求各圆柱的体积。
2厘米
2厘米
4分米
10分米
2厘米
2厘米
4分米
10分米
3.14×(4÷2)
?×10＝125.6(立方分米）
3.14×2?×2=25.12(立方厘米）
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×2?×100＝1256（立方厘米）
答：它的体积是1256立方厘米。