华东师大版九年级数学上册 第21章 二次根式 单元检测试题（Word版 有答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版九年级数学上册 第21章 二次根式 单元检测试题（Word版 有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 36.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-31 22:03:42 | ||
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文档简介
第21章
二次根式
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
1.
下列二次根式中，属于最简二次根式的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
已知：、均为实数，下列式子：①；②；③；④；⑤．其中是二次根式是个数有（
）个．
A.个
B.个
C.个
D.个
?
3.
使二次根式
有意义的的取值范围是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
4.
，，则的值是（
）
A.
B.
C.
D.
?
5.
的值是（?
?
?
?
?）
A.
B.
C.
D.
?
6.
下列各式计算正确的是
A.
B.
C.
D.
?
7.
算式之值为何？（
）
A.
B.
C.
D.
?
8.
下列运算正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
?9.
已知，则的值是（
）
A.
B.
C.
D.
?
10.
若一个三角形的一条边的长为，其面积为，则这条边上的高为（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
的有理化因式为________．
?
12.
若，则________．
?
13.
计算：________．
?
14.
若在实数范围内有意义，则的取值范围是________．
?
15.
在，，，，中，是最简二次根式的是________．
?
16.
在，，，，中与是同类二次根式的有________．
?
17.
设，，用含，的式子表示________．
?
18.
若矩形的长和宽分别为和，则矩形的对角线的长为________．
?19.
________．
?
20.
如果最简根式与是同类二次根式，那么________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
21.
计算：
（1）；
（2）．
?
22.
如图，已知直角的两条边、的长分别为和，求斜边的长．
?
23.
已知式子有意义，求：
（1），的取值范围；
（2）化简这个式子．
?
24.
当取何值时，式子有意义？
（1）；
（2）．
?
25.
计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
?
26.
计算：
;
.
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
D
【解答】
解：，被开方数含分母，不是最简二次根式；
，被开方数含分母，不是最简二次根式；
，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
是最简二次根式，
故选：．
2.
【答案】
C
【解答】
解：二次根式有①③④，共个，
故选．
3.
【答案】
D
【解答】
解：要使二次根式有意义，
则，
则.
故选.
4.
【答案】
A
【解答】
解；，，
，
故选：．
5.
【答案】
B
【解答】
解：.
故选.
6.
【答案】
B
【解答】
解：、不是同类二次根式不能相加，故错误；
、系数相加被开方数不变，故正确；
、不是同类二次根式不能相加，故错误；
、，故错误；
故选.
7.
【答案】
D
【解答】
解：原式
，
故选：．
8.
【答案】
【解答】
．，故错误；
．，故正确；
．，故错误；
．，故错误．
故选：．
9.
【答案】
C
【解答】
解：两边平方，得，
移项、合并同类项，得，
；
所以
．
故选．
10.
【答案】
B
【解答】
解：设这边上的高为，则
，
．
故选．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
【解答】
二次根式的有理化的目的就是去掉根号，所以，的一个有理化因式是．
12.
【答案】
【解答】
解：∵
，
∴
，
∴
．
故答案为：．
13.
【答案】
【解答】
原式
＝．
14.
【答案】
【解答】
解：∵
有意义，
∴
，
解得．
故答案为：．
15.
【答案】
【解答】
解：
，
∴
是最简二次根式.
故答案为：．
16.
【答案】
，
【解答】
解：∵
，，，，，
∴
与?是同类二次根式的是，．
故应填：，．
17.
【答案】
【解答】
解：∵
，，，
∴
．
18.
【答案】
【解答】
解：矩形的对角线，
，
．
故答案为：．
19.
【答案】
【解答】
解：原式
．
故答案为：．
20.
【答案】
【解答】
解：∵
最简根式与是同类二次根式，
∴
，解得，．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
解：（1）原式；
（2）原式．
【解答】
解：（1）原式；
（2）原式．
22.
【答案】
解：由勾股定理得：
，
∴
斜边的长为．
【解答】
解：由勾股定理得：
，
∴
斜边的长为．
23.
【答案】
解：（1）由题意得，，，
所以，，；
（2）．
【解答】
解：（1）由题意得，，，
所以，，；
（2）．
24.
【答案】
解：（1）由，．得．
当时，在实数范围内有意义；
（2）由，得．
当时，有意义．
【解答】
解：（1）由，．得．
当时，在实数范围内有意义；
（2）由，得．
当时，有意义．
25.
【答案】
解：；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）（，同号），当，异号，原式．
【解答】
解：；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）（，同号），当，异号，原式．
26.
【答案】
解：
?
?;
.
【解答】
解：
?
?;
.
二次根式
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
1.
下列二次根式中，属于最简二次根式的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
已知：、均为实数，下列式子：①；②；③；④；⑤．其中是二次根式是个数有（
）个．
A.个
B.个
C.个
D.个
?
3.
使二次根式
有意义的的取值范围是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
4.
，，则的值是（
）
A.
B.
C.
D.
?
5.
的值是（?
?
?
?
?）
A.
B.
C.
D.
?
6.
下列各式计算正确的是
A.
B.
C.
D.
?
7.
算式之值为何？（
）
A.
B.
C.
D.
?
8.
下列运算正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
?9.
已知，则的值是（
）
A.
B.
C.
D.
?
10.
若一个三角形的一条边的长为，其面积为，则这条边上的高为（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
的有理化因式为________．
?
12.
若，则________．
?
13.
计算：________．
?
14.
若在实数范围内有意义，则的取值范围是________．
?
15.
在，，，，中，是最简二次根式的是________．
?
16.
在，，，，中与是同类二次根式的有________．
?
17.
设，，用含，的式子表示________．
?
18.
若矩形的长和宽分别为和，则矩形的对角线的长为________．
?19.
________．
?
20.
如果最简根式与是同类二次根式，那么________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
21.
计算：
（1）；
（2）．
?
22.
如图，已知直角的两条边、的长分别为和，求斜边的长．
?
23.
已知式子有意义，求：
（1），的取值范围；
（2）化简这个式子．
?
24.
当取何值时，式子有意义？
（1）；
（2）．
?
25.
计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
?
26.
计算：
;
.
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
D
【解答】
解：，被开方数含分母，不是最简二次根式；
，被开方数含分母，不是最简二次根式；
，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
是最简二次根式，
故选：．
2.
【答案】
C
【解答】
解：二次根式有①③④，共个，
故选．
3.
【答案】
D
【解答】
解：要使二次根式有意义，
则，
则.
故选.
4.
【答案】
A
【解答】
解；，，
，
故选：．
5.
【答案】
B
【解答】
解：.
故选.
6.
【答案】
B
【解答】
解：、不是同类二次根式不能相加，故错误；
、系数相加被开方数不变，故正确；
、不是同类二次根式不能相加，故错误；
、，故错误；
故选.
7.
【答案】
D
【解答】
解：原式
，
故选：．
8.
【答案】
【解答】
．，故错误；
．，故正确；
．，故错误；
．，故错误．
故选：．
9.
【答案】
C
【解答】
解：两边平方，得，
移项、合并同类项，得，
；
所以
．
故选．
10.
【答案】
B
【解答】
解：设这边上的高为，则
，
．
故选．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
【解答】
二次根式的有理化的目的就是去掉根号，所以，的一个有理化因式是．
12.
【答案】
【解答】
解：∵
，
∴
，
∴
．
故答案为：．
13.
【答案】
【解答】
原式
＝．
14.
【答案】
【解答】
解：∵
有意义，
∴
，
解得．
故答案为：．
15.
【答案】
【解答】
解：
，
∴
是最简二次根式.
故答案为：．
16.
【答案】
，
【解答】
解：∵
，，，，，
∴
与?是同类二次根式的是，．
故应填：，．
17.
【答案】
【解答】
解：∵
，，，
∴
．
18.
【答案】
【解答】
解：矩形的对角线，
，
．
故答案为：．
19.
【答案】
【解答】
解：原式
．
故答案为：．
20.
【答案】
【解答】
解：∵
最简根式与是同类二次根式，
∴
，解得，．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
解：（1）原式；
（2）原式．
【解答】
解：（1）原式；
（2）原式．
22.
【答案】
解：由勾股定理得：
，
∴
斜边的长为．
【解答】
解：由勾股定理得：
，
∴
斜边的长为．
23.
【答案】
解：（1）由题意得，，，
所以，，；
（2）．
【解答】
解：（1）由题意得，，，
所以，，；
（2）．
24.
【答案】
解：（1）由，．得．
当时，在实数范围内有意义；
（2）由，得．
当时，有意义．
【解答】
解：（1）由，．得．
当时，在实数范围内有意义；
（2）由，得．
当时，有意义．
25.
【答案】
解：；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）（，同号），当，异号，原式．
【解答】
解：；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）（，同号），当，异号，原式．
26.
【答案】
解：
?
?;
.
【解答】
解：
?
?;
.