华东师大版九年级数学下册 26.1 二次函数 同步测试题（Word版 有答案）

26.1
二次函数
同步测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
1.
若是二次函数，则等于（
）
A.
B.
C.
D.不能确定
?
2.
下列函数是二次函数的有（
）
；；；．
A.个
B.个
C.个
D.个
?
3.
若函数?是二次函数，则的值为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
4.
九年级举行篮球赛，初赛采用单循环制（每两个班之间都进行一场比赛），据统计，比赛共进行了场，求九年级共有多少个班.若设九年级共有个班，根据题意列出的方程是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
5.
下列是二次函数的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
我市共享单车为市民出行带来了方便，某共享单车公司第一个月投放辆共享单车，计划第三个月投放共享单车辆，设该公司第二个月和第三个月投放共享单车数量的月平均增长率为，那么与的函数关系式是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
7.
某商店从厂家一每件元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品售为元，则可卖出件商品，那商品所赚钱元与售价元的函数关系为（
）
A.
B.
C.
D.
?
8.
某产品进货单价为元，按一件售出时，能售件，如果这种商品每涨价元，其销售量就减少件，设每件产品涨元，所获利润为元，可得函数关系式为（
）
A.
B.
C.
D.
?
9.
长为，宽为的矩形，四个角上剪去边长为的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为的无盖的长方体盒子，则与的关系式为（
）
A.
B.
C.
D.
?
10.
如图，四边形中，，，，设的长为，四边形的面积为，则与之间的函数关系式是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
11.
正方体的表面积与正方体的棱长之间的函数关系式为________．
?
12.
当________时，是关于的二次函数．
?
13.
在半径为的圆中截取两个半径分别为和的圆，且，若所剩的阴影部分的面积为，则与的关系式为________，当________时，有最大值________．
?
14.
已知函数，当________时，它是二次函数．
?
15.
某工厂实行技术改造，产量年均增长率为，已知年产量为万件，那么年的产量与间的关系式为________（万件）．
?
16.
已知长方形的周长为，其中一边长为，面积为，则这个长方形的面积与之间的关系可表示为________
?
17.
长方体底面周长为，高为，则长方体体积关于底面的一条边长的函数解析式是________，其中的取值范围是________．
?
18.
若二次函数，存在不同实数，且使得，则________．
?
19.
在边长为的正方形中间挖去一个长为的小正方形，剩下的四方框形的面积为，则与间的函数关系式为________．
?
20.
某地区原有个养殖场，平均每个养殖场养奶牛头，后来由于市场原因，决定减少养殖场的数量，当养殖场每减少个时，平均每个养殖场奶牛数将增加头，如果养殖场减少个，则求该地区奶牛总数（头）与（个）之间的函数表达式为________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
21.
如图，用长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积与它与墙平行的边的长之间的函数．
?
22.
一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为米．如果隧道下部的宽度大于米但不超过米，求隧道横截面积（平方米）关于上部半圆半径（米）的函数解析式及函数的定义域．
?
23.
某商场将进货单价为元的裤子，按元/件出售时，每月能卖出件，已知该商场裤子每涨价元月销量减少件．若这种裤子售价为元/件，该裤子获得的利润为元，请写出与的函数关系式．
?
24.
某商场以每件元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足一次函数关系．请写出商场卖这种商品每天的销售利润（元）与每件销售价（元）之间的函数关系式．
?
25.
一球从地面抛出的运动路线呈抛物线状，如图，当球离抛出地的水平距离为时，达到最大高度为，记当球离抛出地的水平距离为，对应高度为，则与的关系式．
?
26.
某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，这台及其每天产生的次品数（千件）与这台机器的日产量（千件）（生产条件要求的整数）之间满足关系：．已知这台机器每生产千件合格的元件可以盈利千元，但每产生千件次品将亏损千元（利润盈利-亏损），试写出该工厂每天生产这种元件所获利润为千元，求（千元）与（千件）之间的函数关系．
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
A
【解答】
由题意，得
＝，且，
解得＝，
2.
【答案】
A
【解答】
解：符合二次函数的定义，故正确；
是反比例函数，故错误；
是正比例函数，故错误；
当时，不是二次函数，故错误；
是一次函数，故错误；
．是一次函数，故错误．
综上所述，二次函数的个数是个．
故选：．
3.
【答案】
B
【解答】
解：由二次函数定义得：
且，
解得且，
故.
故选.
4.
【答案】
B
【解答】
解：设九年级共有个班，
则每个班都要比赛场，
且两班之间只有一场比赛，
则可设方程为.
故选.
5.
【答案】
A
【解答】
解：、，故本选项正确；
、，不是整式，故本选项错误；
、整理后含三次项，故本选项错误；
、不含二次项，故本选项错误．
故选．
6.
【答案】
C
【解答】
解：设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为，
依题意得第三个月第三个月投放单车辆，
则．
故选.
7.
【答案】
B
【解答】
解：每件的利润为，
∴
．
故选．
8.
【答案】
D
【解答】
解：由题意，得
，
．
故选．
9.
【答案】
C
【解答】
解：设小正方形边长为，由题意知：
现在底面长为，宽为，
故，
故选．
10.
【答案】
C
【解答】
解：作，，两线交于点，作垂足为点，
∵
，即
∴
又∵
，
∴
∴
，，
设，则，，
，
在中，由勾股定理得，
，即，
解得：，
∴
．
故选：．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
【解答】
解：根据题意可得：．
故答案为：．
12.
【答案】
【解答】
解：∵
是关于的二次函数，
∴
，，
，
故答案为：．
13.
【答案】
,,
【解答】
解：∵
半径为的圆中截取两个半径分别为和的圆，且，
∴
，
∵
所剩的阴影部分的面积为，
则与的关系式为：，
当时，最大为：．
故答案为：，．
14.
【答案】
【解答】
解：∵
函数是二次函数，
∴
且．
解得．
故答案是：．
15.
【答案】
【解答】
解：∵
某工厂实行技术改造，产量年均增长率为，年产量为万件，
∴
年产量为：；
年的产量与间的关系式为：；
即：．
故答案为：．
16.
【答案】
【解答】
解：：矩形周长为
…两邻边之和为
________…．若一边长为，则另一边长为；面积为
∴
即
故答案是：
17.
【答案】
,
【解答】
解：∵
长方体底面周长为，底面的一条边长，
∴
底面的另一条边长为：，根据题意得出：
．
故答案为：，．
18.
【答案】
【解答】
解：由，
得，
即，
∵
，
∴
，
故．
19.
【答案】
【解答】
解：∵
剩下的四方框形的面积边长为的正方形面积-长为的小正方形面积，
∴
．
故填空答案：．
20.
【答案】
【解答】
解：∵
当养殖场每减少个时，平均每个养殖场奶牛数将增加头，
∴
当养殖场减少个，则该地区奶牛总数（头）与（个）之间的函数表达式为：
．
故答案为：．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
解：∵
与墙平行的边的长为，则垂直于墙的边长为：，
根据题意得出：．
【解答】
解：∵
与墙平行的边的长为，则垂直于墙的边长为：，
根据题意得出：．
22.
【答案】
解：半圆的半径为，矩形的另一边长为，
则：隧道截面的面积，
即；
∵
，
∴
．
【解答】
解：半圆的半径为，矩形的另一边长为，
则：隧道截面的面积，
即；
∵
，
∴
．
23.
【答案】
解：根据题意可得：
．
【解答】
解：根据题意可得：
．
24.
【答案】
解：由题意，得每件商品的销售利润为元，那么件的销售利润为．
又∵
，
∴
，
即．
∵
，
∴
．
又∴
，
∴
，即．
∴
．
∴
所求关系式为．
【解答】
解：由题意，得每件商品的销售利润为元，那么件的销售利润为．
又∵
，
∴
，
即．
∵
，
∴
．
又∴
，
∴
，即．
∴
．
∴
所求关系式为．
25.
【答案】
解：由题意可得出：抛物线过点，
故设解析式为：，
将代入得出：，
解得：，
则关于的函数解析式为：．
【解答】
解：由题意可得出：抛物线过点，
故设解析式为：，
将代入得出：，
解得：，
则关于的函数解析式为：．
26.
【答案】
解：根据题意可得：
（的整数）．
【解答】
解：根据题意可得：
（的整数）．