鲁教版六年级（上）《有理数的乘方》教学设计
学科
数学
年级/册
六年级（上）
教材版本
鲁教版
课题名称
《有理数的乘方》
学习目标
知识
知道乘方和乘法意义的关系，会进行有理数的乘方运算。2、知道底数、指数、幂的意义，会求有理数的正整数指数幂。
能力态度
1、创设情境，感受到数学的奇妙性，形成一定的数感、符号感，发展抽象思维。2．在问题解决的过程中，能认识到数学知识与实际生活的密切相关，增强实际问题与数学问题之间相互转化的意识和能力。
重、难点
1、乘方的意义，底数、指数、幂的意义。2、正确熟练的进行乘方运算，符号问题。
教学环节
教学过程
导入
故事：国王和大臣打赌故事，（激发学生的学习兴趣）
复习回顾
求正方形的面积和体积。（用学生已掌握的知识为切入点，易于学生接受）细胞分裂。（激发挑战性）
新课讲解
乘方及相关概念。个相同因数相乘，记作。求个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方是一种运算，乘方的结果叫做幂。在中，叫做底数，叫做指数。读作。（是任意有理数，是正整数）特别的，（是正整数）
重难点突破
动脑筋1、和2、和3、和
例题讲解
课堂练习
思考：观察以上运算的结果，你发现负数的幂的正负有什么规律?【归纳】：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
回扣故事
讲解国王和大臣打赌的结果，体会乘方的“惊人”变化速度。
小结
谈谈你本节课的收获。1、
乘方是一种特殊的乘法。2、
底数为负数和分数时候应加括号
3、
关注生活，用数学眼光观察生活中的实际问题。
4、“一般——特殊——一般”的数学思想方法是研究问题的一种常用方法。课后作业：课本P60随堂练习和习题(共16张PPT)
义务教育课程标准实验教科书（鲁教版）
《数学》六年级
上册
有理数的乘方
棋盘上的学问
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”
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你认为国王的国库里有这么多米吗？
第64格
学习目标
1、知道乘方和乘法意义的关系，会进行有理数的乘方运算。
2、知道底数、指数、幂的意义，会求有理数的正整数指数幂。
a
a
a
a
a
a的平方(a的二次方)
a的立方(a的三次方)
计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.
a×a
记做
a2
记做
a3
a×a×a
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2
2×2
2×2×2
2×2×……×2×2
=
10个2
an
乘方的结果叫做幂。
a读作“a的n次方”，或读作“a的an次幂”。
幂
指数
(因数的个数)
底数
(相同因数)
这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,
a×a×…×a×a
n个a
记做
an
2.(－5)2的底数是____,指数是____,(－5)2表示2个____相乘，叫做____的2次方，也叫做-5的_____。
－5
2
－5
－5
平方
1.(
)7表示___个
相乘，叫做
的____次方，也叫做
的___次幂，其中
叫做____，7叫做____；
2
9
2
9
2
9
7
7
7
底数
指数
2
9
2
9
3.在-52中,底数是____,指数是____,
表示_________________
2
5
5的平方的相反数
幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号。
4.把下列相同因数的乘积写成幂的形式。
(1)(-3)×（-3）
相乘的形式。
例1
计算
(1)(-4)3
(2)(-2)4
解
(1)(-4)3
=(-4)×(-4)×(-4)
=
,
(2)(-2)4=
=
。
下列运算对吗？如不对，请改正.
×
×
8
6
×
(3)(-2)3=8
（
）
-8
×
规律:
（1）正数的任何次幂都是正数;
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
第1格:
1
第2格:
2
第3格:
4
=2×2
第4格:
8
第5格:
16
……
第64格
=2×2×2
=2×2×2×2
63个2
=2×2×……×2
=22
=23
=24
=263
棋盘上的学问
9223372036854780000
谢
谢《有理数的乘方》练习题组
1．把××写成乘方的形式是___________________________________________。
2．在-24中，底数是___________，指数是___________，结果是___________。
3．下列各式计算正确的是（
）
A．-22=-4
B．-(-2)?=4
C．(-3)?=6
D．(-1)1=1
4．下列各组数中，相等的一组是（
）
A．(-3)3与-33
B．(-3)?与-32
C．43与34
D．-32与(-3)+(-3)
5．计算：
（1）43
（2）(-5)4
（3）-(-3)3
（4）-
6．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个）。经过3小时，这种细菌由1个分裂为（
）
A．8个
B．16个
C．32个
D．64个
7．当n是正整数时，是多少？呢？
