黑龙江省哈尔滨市道外区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题（Word版 含答案）

1078230010693400道外区2020-2021学年度上学期期末调研考试
七年级数学试卷
考生须知：
1.本试卷满分为120分.考试时间为120分钟.
2.答题前，考生将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚.
3.请按照题号序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效.
4.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签竽笔书写，字体工整、笔迹清楚.
5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1.平面直角坐标系中，点false所在的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.下列方程是一元一次方程的是（ ）
A.false B.false C.false D.false
3.81的平方根是（ ）
A.false B.false C.9 D.false
4.观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
5.在实数false，0，false，false，false，false中，无理数有（ ）个
A.4 B.3 C.2 D.1
6.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分false，若false，则false的度数是（ ）
A.70° B.50° C.40° D.35°
7.下列变形中，正确的是（ ）
A.由false得false
B.由false得false
C.由false得false
D.由false得false
8.如图，若直线false，则下列各式成立的是（ ）
A.false B.false
C.false D.false
9.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多false；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少false.新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？如果设新工艺的废水排量为false，旧工艺的废水排量为false.那么下面所列方程正确的是（ ）
A.false B.false
C.false D.false
10.下列四个命题：①false是64的立方根；②5是25的算术平方根；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个.其中真命题有（ ）个
A.1 B.2 C.3 D.4
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11.false的相反数是_________.
12.列等式表示“x的2倍与10的和等于18”为__________.
13.如图，已知false于O，false，那么false_________.
14.已知false是关于x的方程false的解，则m的值是__________.
15.平面直角坐标系中，点false到x轴的距离是__________.
16.比较大小：1.73_________false.（填上“>”、“<”或“=”）
17.几个人共同种一批树苗，如果每人10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗.那么参与种树的人数是__________人.
18.在同一平面内，false与false的两边分别平行，若false，则false的度数为__________false.
19.有一列数，按一定规律排列成l，-3，9，-27，81，-243，…中某三个相邻数的和是-1701，这三个数中最小的数是_________.
20.如图，把长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠，使点B与点D重合，点A落在点G处，false，则false的度数为_________.
三、解答题（其中第21题6分，第22~24题各8分，第25~27题各10分，共计60分）
21.计算(每小题3分，共计6分)
（1）false
（2）false
22.解方程（每小题4分，共计8分）
（1）false
（2）false
23.（本题8分）
已知，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为false，false，false.请在所给的平面直角坐标系中按要求完成以下问题：
（1）画出三角形ABC；
（2）将三角形ABC先向下平移6个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到的三角形false（点false，false，false分别是点A，B，C移动后的对应点）请画出三角形false；并判断线段AC与false位置与数量关系.
24.完成推理填空（本题8分）
如图，已知false，false.将证明false的过程填写完整.
证明：∵false，
∴_________false_________（ ）
∴false________（ ）
又∵false，
∴false_________（ ）（等量代换）
∴false（ ）
∴false（ ）
25.（本题10分）
某科技活动小组要购买实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜，已知购买一个A型放大镜比购买一个B型放大镜多6元，若购买3个A型放大镜和5个B型放大镜，需用98元.
（1）求购买每个A型、B型的放大镜各多少元？
（2）若该科技活动小组决定购买40个放大镜，正好花费550元，那么该科技活动小组购买了多少个A型放大镜？
26.（本题10分）
三角形ABC中，D是AB上一点，false交AC于点E，点F是线段DE延长线上一点，连接FC，false.
（1）如图1，求证：false；
（2）如图2，连接BE，若false，false，求false的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，点G是线段FC延长线上一点，若false，BE平分false，求false的度数.
27.（本题10分）
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点false为x轴正半轴上一点，点false为y轴正半轴上一点，且a为方程false的解.
（1）求出点A，B的坐标；
（2）动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段false向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，OP的长为d，请用含t的式子表示d；
（3）在（2）的条件下，当三角形APB的面积是三角形OAB面积的false时，求出t值，并写出点P坐标.
道外区2020-2021学年上学期期末七年数学试卷答案及评分细则
一、选择题（每小题3分，共计30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
B
C
D
B
D
A
B
二、填空题（每小题3分，共计30分）
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
false
false
30
3
false
false
6
50或130
-2187
56
三、解答题（共计60分）
21.计算（每小题3分，共计6分）
（1）false （2）4
22.解方程（每小题4分，共计8分）
（1）false （2）false
23.（本题8分）
（1）正确画图
（2）正确画图 位置关系是：平行；数量关系是：相等
24.完成推理填空（本题8分）
证明：∵false
∴false（内错角相等，两直线平行）
∴false（两直线平行，内错角相等）
又∵false
∴false（等量代换）
∴false（同位角相等，两直线平行）
∴false（两直线平行，同旁内角互补）
25.（本题10分）
解：（1）设购买每个A型放大镜false元，购买每个B型放大镜false元，根据题意知false
解得false
false（元）
答：购买每个A型放大镜16元，购买每个B型放大镜10元.
（2）设该科技活动小组购买了y个A型放大镜，购买了false个B型放大镜，根据题意知false
解得false
答：该科技活动小组购买了25个A型放大镜
26.（本题10分）
（1）证明：∵false
∴false
又∵false
∴false
∴false
（2）解：过E作false
∵false
∴false
∵false false
∴false
∵false false
∴false
又∵false
∴false
答：false的度数是100°
（3）解：∵BE平分false false
∴false
∴false
∴设false，则false
∵false
∴false，false
∵false
∴false
∴false
∴false
又∵false
∴false
∴false
答：false的度数是12°
27.（本题10分）
解：（1）∵false
∴false
∴false
∵false false
（2）∵false false
∴false false
∵动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段false向终点A运动，点P的运动时间为t秒
∴分以下情况讨论
i如图1，当P在BO上，false，false，∴false
ⅱ如图2，当P在OA上，false，∴false
综上所述当P在BO上时，false.当P在OA上时，false
（3）i如图1，当P在BO上，连接AP，
∵三角形APB的面积是三角形OAB面积的false
∴false
∴false
当false时false，
∴false
ii如图2，当P在OA上，连接BP，
∵三角形APB的面积是三角形OAB面积的false
∴false
∴false
当false时，false
∴false
综上所述 当三角形APB的面积是三角形OAB面积的false时，false，false，或者false，false.