人教版数学七年级上册 第4章 4.2直线、射线、线段同步练习试题（一）（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 第4章 4.2直线、射线、线段同步练习试题（一）（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 93.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-31 22:40:57 | ||
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文档简介
直线、射线、线段同步练习试题（一）
一．选择题
1．下列几个图形中，射线OA，射线OB表示同一条射线的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列说法错误的是（ ）
A．过两点有且只有一条直线
B．连接两点的线段叫做两点间的距离
C．两点之间的所有连线中，线段最短
D．直线AB和直线BA表示同一条直线
3．点C在线段AB的延长线上，BC＝AC，如果AB＝6，那么BC的长是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
4．一根长2cm的木棒和一根长1.5cm的木棒捆在一起，长度为3.2cm，则这两根木棒捆在一起时公共部分的长度是（ ）
A．2cm
B．1.5cm
C．0.3cm
D．0.5cm
5．如图，若AC＝BD，则AB与CD的大小关系（ ）
A．AB＞CD
B．AB＜CD
C．AB＝CD
D．不能确定
6．已知线段AB＝a，直线AB上有一点C，且BC＝b（a＞b），点M是线段AC的中点，则AM的长是（ ）
A．
B．或
C．或
D．或
7．如图，D为线段AC的中点，BC＝AB，BD＝18cm，则线段AD的长为（ ）
A．36
B．18
C．27
D．9
8．已知线段AB＝8，在直线AB上取一段点P，恰好使＝3，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为（ ）
A．6
B．10
C．7或10
D．6或9
9．如图，点C是线段AB上一点，点P是AC的中点，点Q是BC的中点，已知线段AC＝8cm，线段BC＝4cm，则线段PQ为（ ）
A．2cm
B．4cm
C．6cm
D．12cm
10．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳子中挑出一条最长的绳子，同学们说出了几种方法，请你帮他们选择一种最合适的方法（ ）
A．把两条绳子接在一起
B．把两条绳子重合，观察另一端情况
C．把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳
D．几种方法都可以
二．填空题
11．已知线段AB＝4，延长线段AB到C，使AC＝2AB，点D是BC的中点，则AD＝
．
12．如图所示，点A在线段CB上，AC＝AB，点D是线段BC的中点．若CD＝6，则线段AD的长是
．
13．整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便整整齐齐摆在了一条线上，这其中蕴含的数学道理是
．
14．如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且MN＝3cm，则AB的长为
cm．
15．已知A，B，C是直线MN上的点，若AC＝8cm，BC＝6cm，点D是AC的中点，则BD的长等于
cm．
三．解答题
16．如图所示，BC＝6cm，BD＝7cm，D是AC的中点，求AD的长．
17．如图，P是线段AB上任一点，AB＝12厘米，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2厘米/秒，D点的运动速度为3厘米/秒，运动的时间为t秒．
（1）若AP＝8厘米．
①运动1秒后，求CD的长；
②当D在线段PB运动上时，试说明AC＝2CD；
（2）如果t＝2秒时，CD＝1厘米，直接写出AP的值是
厘米．
18．如图，P是线段AB的中点，点C，D把线段AB三等分，已知线段CP的长为1.5m，求线段AB的长．
19．已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上．
（1）若AB＝6，BD＝BC，求线段CD的长度；
（2）点E是线段AB上一点，且AE＝2BE，当AD：BD＝2：3时，线段CD与CE具有怎样的数量关系，请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：A、方向相反，不是同一条射线，故本选项错误；
B、端点相同，方向相同，是同一条射线，故本选项正确；
C、方向相反，不是同一条射线，故本选项错误；
D、方向不同，不是同一条射线，故本选项错误；
故选：B．
2．【解答】解：A、过两点有且只有一条直线，说法正确；
B、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，说法错误
C、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；
D、直线AB和直线BA表示同一条直线，说法正确；
故选：B．
3．【解答】解：∵点C在线段AB的延长线上，BC＝AC，
∴AB＝CB
∵AB＝6
∴BC＝6
故选：D．
4．【解答】解：2+1.5﹣3.2＝0.3（cm）．
故这两根木棒捆在一起时公共部分的长度是0.3cm．
故选：C．
5．【解答】解：∵AC＝BD，
∴AC+CB＝BD+CB，
即AB＝CD，
故选：C．
6．【解答】解：①如图1所示，当点C在点A与B之间时，
∵线段AB＝a，BC＝b，
∴AC＝a﹣b．
∵M是线段AC的中点，
∴AM＝AC＝，
②当点C在点B的右侧时，
∵BC＝b，
∴AC＝a+b，
M是线段AC的中点，
∴AM＝AC＝，
综上所述，线段AM的长为或．
故选：D．
7．【解答】解：∵D为线段AC的中点，
∴AC＝2（BD+BC），
又∵BC＝AB，而AC＝AB+BC
∴AC＝4BC
即：4BC＝2（18+BC）
解得BC＝18
∴CD＝BD+BC＝36＝AD
故选：A．
8．【解答】解：根据题意点P可能在线段AB上，可能在线段AB外，于是有
①点P在线段AB上，如图1
∵AB＝8，＝3，
∴AP＝6，BP＝2
而点Q为线段PB的中点，
∴PQ＝1
∴AQ＝AP+PQ＝6+1＝7
②点P在线段AB外，如图2
∵AB＝8，＝3，
∴AP＝12，BP＝4
而点Q为线段PB的中点，
∴BQ＝2
∴AQ＝AB+BQ＝8+2＝10
故选：C．
9．【解答】解：∵点P是AC的中点，点Q是BC的中点，线段AC＝8cm，线段BC＝4cm，
∴CP＝4cm，CQ＝2cm，
∴PQ＝4+2＝6cm．
故选：C．
10．【解答】解：利用叠合法，即把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：如图，
∵AB＝4，AC＝2AB，
∴BC＝AB＝4，
∵点D是BC的中点，
∴BD＝BC＝2，
∴AD＝AB+BD＝4+2＝6．
故答案为：6．
12．【解答】解：∵点D是线段BC的中点，CD＝6，
∴BC＝2CD＝12，
∵AC＝AB，AC+AB＝CB，
∴AC＝4，AB＝8，
∴AD＝CD﹣AC＝6﹣4＝2，
故答案为：2．
13．【解答】解：根据两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
14．【解答】解：∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，
∴AC＝2MC，BC＝2CN，
∴AB＝AC+BC＝2（MC+CN）＝2MN＝6cm．
故答案为：6．
15．【解答】解：分为两种情况：
①如图1，
∵AC＝8cm，点D是线段AC的中点，
∴CD＝AC＝4cm，
∵BC＝6cm，
∴BD＝BC+CD＝6cm+4cm＝10cm；
②如图2，
∵AC＝8cm，点D是线段AC的中点，
∴CD＝AC＝4cm，
∵BC＝6cm，
∴BD＝BC﹣CD＝6cm﹣4cm＝2cm，
即线段BD的长是10cm或2cm，
故答案为：10或2．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：∵BC＝6cm，BD＝7cm，．
∴CD＝BD﹣BC＝1cm；
∵点D是AC的中点，
∴AD＝CD＝1cm．
17．【解答】解：（1）①由题意可知：CP＝2×1＝2（cm），DB＝3×1＝3（cm），
∵AP＝8cm，AB＝12cm，
∴PB＝AB﹣AP＝4（cm），
∴CD＝CP+PB﹣DB＝2+4﹣3＝3（cm），
②∵AP＝8，AB＝12，
∴BP＝4，AC＝8﹣2t，
∴DP＝4﹣3t，
∴CD＝DP+CP＝2t+4﹣3t＝4﹣t，
∴AC＝2CD；
（2）当t＝2时，
CP＝2×2＝4（cm），DB＝3×2＝6（cm），
当点D在C的右边时，如图所示：
由于CD＝1cm，
∴CB＝CD+DB＝7（cm），
∴AC＝AB﹣CB＝5（cm），
∴AP＝AC+CP＝9（cm），
当点D在C的左边时，如图所示：
∴AD＝AB﹣DB＝6（cm），
∴AP＝AD+CD+CP＝11（cm），
综上所述，AP＝9或11，
故答案为：9或11．
18．【解答】解：∵C、D是线段AB的三等分点，P是线段AB的中点，
∴P为CD的中点，
∵CP＝1.5m，
∴CD＝2CP＝3m，
∴AB＝3CD＝9m．
19．【解答】解：（1）如图1，∵点C是线段AB的中点，AB＝6，
∴BC＝AB＝3，
∵BD＝，
∴BD＝1，
∴CD＝BC﹣BD＝2；
（2）如图2，设AD＝2x，则BD＝3x，
∴AB＝AD+BD＝5x，
∵点C是线段AB的中点，
∴AC＝AB＝x，
∴CD＝AC﹣AD＝x，
∵AE＝2BE，
∴AE＝AB＝x，
CE＝AE﹣AC＝x，
∴CD：CE＝x：
x＝3：5．
一．选择题
1．下列几个图形中，射线OA，射线OB表示同一条射线的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列说法错误的是（ ）
A．过两点有且只有一条直线
B．连接两点的线段叫做两点间的距离
C．两点之间的所有连线中，线段最短
D．直线AB和直线BA表示同一条直线
3．点C在线段AB的延长线上，BC＝AC，如果AB＝6，那么BC的长是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
4．一根长2cm的木棒和一根长1.5cm的木棒捆在一起，长度为3.2cm，则这两根木棒捆在一起时公共部分的长度是（ ）
A．2cm
B．1.5cm
C．0.3cm
D．0.5cm
5．如图，若AC＝BD，则AB与CD的大小关系（ ）
A．AB＞CD
B．AB＜CD
C．AB＝CD
D．不能确定
6．已知线段AB＝a，直线AB上有一点C，且BC＝b（a＞b），点M是线段AC的中点，则AM的长是（ ）
A．
B．或
C．或
D．或
7．如图，D为线段AC的中点，BC＝AB，BD＝18cm，则线段AD的长为（ ）
A．36
B．18
C．27
D．9
8．已知线段AB＝8，在直线AB上取一段点P，恰好使＝3，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为（ ）
A．6
B．10
C．7或10
D．6或9
9．如图，点C是线段AB上一点，点P是AC的中点，点Q是BC的中点，已知线段AC＝8cm，线段BC＝4cm，则线段PQ为（ ）
A．2cm
B．4cm
C．6cm
D．12cm
10．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳子中挑出一条最长的绳子，同学们说出了几种方法，请你帮他们选择一种最合适的方法（ ）
A．把两条绳子接在一起
B．把两条绳子重合，观察另一端情况
C．把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳
D．几种方法都可以
二．填空题
11．已知线段AB＝4，延长线段AB到C，使AC＝2AB，点D是BC的中点，则AD＝
．
12．如图所示，点A在线段CB上，AC＝AB，点D是线段BC的中点．若CD＝6，则线段AD的长是
．
13．整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便整整齐齐摆在了一条线上，这其中蕴含的数学道理是
．
14．如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且MN＝3cm，则AB的长为
cm．
15．已知A，B，C是直线MN上的点，若AC＝8cm，BC＝6cm，点D是AC的中点，则BD的长等于
cm．
三．解答题
16．如图所示，BC＝6cm，BD＝7cm，D是AC的中点，求AD的长．
17．如图，P是线段AB上任一点，AB＝12厘米，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2厘米/秒，D点的运动速度为3厘米/秒，运动的时间为t秒．
（1）若AP＝8厘米．
①运动1秒后，求CD的长；
②当D在线段PB运动上时，试说明AC＝2CD；
（2）如果t＝2秒时，CD＝1厘米，直接写出AP的值是
厘米．
18．如图，P是线段AB的中点，点C，D把线段AB三等分，已知线段CP的长为1.5m，求线段AB的长．
19．已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上．
（1）若AB＝6，BD＝BC，求线段CD的长度；
（2）点E是线段AB上一点，且AE＝2BE，当AD：BD＝2：3时，线段CD与CE具有怎样的数量关系，请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：A、方向相反，不是同一条射线，故本选项错误；
B、端点相同，方向相同，是同一条射线，故本选项正确；
C、方向相反，不是同一条射线，故本选项错误；
D、方向不同，不是同一条射线，故本选项错误；
故选：B．
2．【解答】解：A、过两点有且只有一条直线，说法正确；
B、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，说法错误
C、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；
D、直线AB和直线BA表示同一条直线，说法正确；
故选：B．
3．【解答】解：∵点C在线段AB的延长线上，BC＝AC，
∴AB＝CB
∵AB＝6
∴BC＝6
故选：D．
4．【解答】解：2+1.5﹣3.2＝0.3（cm）．
故这两根木棒捆在一起时公共部分的长度是0.3cm．
故选：C．
5．【解答】解：∵AC＝BD，
∴AC+CB＝BD+CB，
即AB＝CD，
故选：C．
6．【解答】解：①如图1所示，当点C在点A与B之间时，
∵线段AB＝a，BC＝b，
∴AC＝a﹣b．
∵M是线段AC的中点，
∴AM＝AC＝，
②当点C在点B的右侧时，
∵BC＝b，
∴AC＝a+b，
M是线段AC的中点，
∴AM＝AC＝，
综上所述，线段AM的长为或．
故选：D．
7．【解答】解：∵D为线段AC的中点，
∴AC＝2（BD+BC），
又∵BC＝AB，而AC＝AB+BC
∴AC＝4BC
即：4BC＝2（18+BC）
解得BC＝18
∴CD＝BD+BC＝36＝AD
故选：A．
8．【解答】解：根据题意点P可能在线段AB上，可能在线段AB外，于是有
①点P在线段AB上，如图1
∵AB＝8，＝3，
∴AP＝6，BP＝2
而点Q为线段PB的中点，
∴PQ＝1
∴AQ＝AP+PQ＝6+1＝7
②点P在线段AB外，如图2
∵AB＝8，＝3，
∴AP＝12，BP＝4
而点Q为线段PB的中点，
∴BQ＝2
∴AQ＝AB+BQ＝8+2＝10
故选：C．
9．【解答】解：∵点P是AC的中点，点Q是BC的中点，线段AC＝8cm，线段BC＝4cm，
∴CP＝4cm，CQ＝2cm，
∴PQ＝4+2＝6cm．
故选：C．
10．【解答】解：利用叠合法，即把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：如图，
∵AB＝4，AC＝2AB，
∴BC＝AB＝4，
∵点D是BC的中点，
∴BD＝BC＝2，
∴AD＝AB+BD＝4+2＝6．
故答案为：6．
12．【解答】解：∵点D是线段BC的中点，CD＝6，
∴BC＝2CD＝12，
∵AC＝AB，AC+AB＝CB，
∴AC＝4，AB＝8，
∴AD＝CD﹣AC＝6﹣4＝2，
故答案为：2．
13．【解答】解：根据两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
14．【解答】解：∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，
∴AC＝2MC，BC＝2CN，
∴AB＝AC+BC＝2（MC+CN）＝2MN＝6cm．
故答案为：6．
15．【解答】解：分为两种情况：
①如图1，
∵AC＝8cm，点D是线段AC的中点，
∴CD＝AC＝4cm，
∵BC＝6cm，
∴BD＝BC+CD＝6cm+4cm＝10cm；
②如图2，
∵AC＝8cm，点D是线段AC的中点，
∴CD＝AC＝4cm，
∵BC＝6cm，
∴BD＝BC﹣CD＝6cm﹣4cm＝2cm，
即线段BD的长是10cm或2cm，
故答案为：10或2．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：∵BC＝6cm，BD＝7cm，．
∴CD＝BD﹣BC＝1cm；
∵点D是AC的中点，
∴AD＝CD＝1cm．
17．【解答】解：（1）①由题意可知：CP＝2×1＝2（cm），DB＝3×1＝3（cm），
∵AP＝8cm，AB＝12cm，
∴PB＝AB﹣AP＝4（cm），
∴CD＝CP+PB﹣DB＝2+4﹣3＝3（cm），
②∵AP＝8，AB＝12，
∴BP＝4，AC＝8﹣2t，
∴DP＝4﹣3t，
∴CD＝DP+CP＝2t+4﹣3t＝4﹣t，
∴AC＝2CD；
（2）当t＝2时，
CP＝2×2＝4（cm），DB＝3×2＝6（cm），
当点D在C的右边时，如图所示：
由于CD＝1cm，
∴CB＝CD+DB＝7（cm），
∴AC＝AB﹣CB＝5（cm），
∴AP＝AC+CP＝9（cm），
当点D在C的左边时，如图所示：
∴AD＝AB﹣DB＝6（cm），
∴AP＝AD+CD+CP＝11（cm），
综上所述，AP＝9或11，
故答案为：9或11．
18．【解答】解：∵C、D是线段AB的三等分点，P是线段AB的中点，
∴P为CD的中点，
∵CP＝1.5m，
∴CD＝2CP＝3m，
∴AB＝3CD＝9m．
19．【解答】解：（1）如图1，∵点C是线段AB的中点，AB＝6，
∴BC＝AB＝3，
∵BD＝，
∴BD＝1，
∴CD＝BC﹣BD＝2；
（2）如图2，设AD＝2x，则BD＝3x，
∴AB＝AD+BD＝5x，
∵点C是线段AB的中点，
∴AC＝AB＝x，
∴CD＝AC﹣AD＝x，
∵AE＝2BE，
∴AE＝AB＝x，
CE＝AE﹣AC＝x，
∴CD：CE＝x：
x＝3：5．