苏科版九年级数学下册 7.2 正弦、余弦 同步测试题（Word版 有答案）

7.2
正弦、余弦
同步测试题
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?1.
在中，，，，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
已知在中，，，则的值为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
3.
在中，，，则的值是（
）
A.
B.
C.
D.
?
4.
如图，在中，，，，则的值是?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?
5.
在中，，，则的值是（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
已知是一副三角板中的某个锐角，则（
）
A.
B.
C.
D.以上三种都有可能
?7.
若锐角满足且，则的范围是（
）
A.
B.
C.
D.
?
8.
如图，在中，＝，＝，＝，则的值是（
）
A.
B.
C.
D.
?
9.
在，，，则的值是（
）
A.
B.
C.
D.
?
10.
在中，，，，则的值是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
在中，，，，则________．
?
12.
比较大小：________（用“”或“”填空）．
?
13.
如图是个小正方形的排列，是图形中的一个格点三角形，那么________．
?
14.
已知：，则________???
?
15.
如果为锐角，且，那么的范围是________.
?
16.
在中，，则的值等于________．
?
17.
如果是锐角，且＝，那么＝________度．
?
18.
在中，，，，则的值为________．
?
19.
若（为锐角），则的取值范围是________．
?
20.
若，则________，________，________．
三、
解答题
（本题共计
8
小题，共计60分
，
）
?
21.
计算：．
?
22.
计算：.
?
23.
已知，且，求的值．
?
24.
在中，，若，求，，．
?
25.
如图，在中，，，，求的长和的值．
?
26.
观察下列等式：
①，；
②，；
③，．
（1）根据上述规律，计算________．
（2）计算：．
?27.
已知，中，，，求、、、．
?
28.
如图，锐角中，＝，＝，的面积为．求的值．
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
A
【解答】
解：∵
，，，
∴
，
则，
故选：．
2.
【答案】
D
【解答】
解：在中，，，
则．
故选．
3.
【答案】
A
【解答】
解：因为在中，，
所以根据同角三角函数的关系，得．
故选：．
4.
【答案】
A
【解答】
解：∵
在中，，，，，
∴
是直角三角形，且．
∴
．
故选．
5.
【答案】
A
【解答】
解：如图，
∵
，，
∴
，
设，，
∴
，
∴
．
故选．
6.
【答案】
D
【解答】
解：根据是一副三角板中的某个锐角，
∴
当时，
，，
∴
，故此选项正确；
当时，
，，
∴
，故此选项正确；
∴
当时，
，故此选项正确；
故答案应为，以上选项都可能正确．
7.
【答案】
B
【解答】
∵
是锐角，
∴
，
∵
，
∴
，
又∵
＝，，
∴
；
∵
是锐角，
∴
，
∵
，
∴
，
又∵
＝，，
；
故．
8.
【答案】
D
【解答】
∵
＝，＝，＝，
∴
，
∴
．
9.
【答案】
A
【解答】
解：
∵
在中，，，
∴
，
故选．
10.
【答案】
A
【解答】
解：．故选．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
【解答】
解：如图所示：∵
，，
∴
，
解得：．
故答案为：．
12.
【答案】
【解答】
解：∵
，
∴
．
故答案为．
13.
【答案】
【解答】
解：在中，
．
故答案为：．
14.
【答案】
【解答】
解：∵
，
∴
，
∴
，
∵
∴
．
∴
．
15.
【答案】
【解答】
解：∵
，
，
而锐角的余弦随角度的增大而减小，
故锐角的范围是．
故答案为：.
16.
【答案】
【解答】
解：∵
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
．
故答案为：．
17.
【答案】
【解答】
∵
＝，
∴
＝＝．
18.
【答案】
【解答】
解：∵
，，，
∴
，
∴
．
故答案为：．
19.
【答案】
【解答】
解：∵
，
∴
，
解得．
20.
【答案】
,,
【解答】
解：∵
，，
∴
，
，
，
故答案为：，，．
三、
解答题
（本题共计
8
小题
，每题
10
分
，共计80分
）
21.
【答案】
解：
．
【解答】
解：
．
22.
【答案】
解：原式
【解答】
解：原式
23.
【答案】
解：∵
，
∴
，即，
而，
∴
，
∴
，即，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
而，
∴
，
∴
．
【解答】
解：∵
，
∴
，即，
而，
∴
，
∴
，即，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
而，
∴
，
∴
．
24.
【答案】
解：∵
，，
∴
，
∵
，
∴
，．
【解答】
解：∵
，，
∴
，
∵
，
∴
，．
25.
【答案】
【解答】
此题暂无解答
26.
【答案】
解：（1）∵
根据已知的式子可以得到，
∴
；
（2）
．
【解答】
解：（1）∵
根据已知的式子可以得到，
∴
；
（2）
．
27.
【答案】
解：∵
中，，，
∴
，
∴
，①
又，，，②
联立①②得：，．
又，
∴
，．
【解答】
解：∵
中，，，
∴
，
∴
，①
又，，，②
联立①②得：，．
又，
∴
，．
28.
【答案】
过点作于，
∵
＝，
∴
，
∴
＝，
∵
＝，
∴
，
∴
．
【解答】
过点作于，
∵
＝，
∴
，
∴
＝，
∵
＝，
∴
，
∴
．