北师大版七年级数学上册5.1 认识一元一次方程同步检测（Word版 含答案）

5.1
认识一元一次方程
一、选择题（共8小题；共40分）
1.
下列说法错误的是
A.
是方程
B.
是方程
C.
是方程
D.
是方程
2.
下列各式是方程的是
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
3.
下列方程中，解是
的是
A.
B.
C.
D.
4.
下列变形正确的是
A.
如果
，那么
B.
如果
，那么
C.
如果
，那么
D.
如果
，那么
5.
下列属于一元一次方程的是
A.
B.
C.
D.
6.
甲比乙大
岁，
年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是
A.
岁
B.
岁
C.
岁
D.
岁
7.
下列方程中，解是
的是
A.
B.
C.
D.
8.
方程
的解是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；共30分）
9.
解方程
时，先在方程的两边都
?，得到
?；然后在方程的两边都
?，得到
?．
10.
七年级和八年级学生分别到甲、乙纪念馆参观，共
人，到乙纪念馆的人数比到甲纪念馆人数的
倍多
人．设到甲纪念馆的人数为
人，则可列方程为
?．
11.
下列方程是一元一次方程的是
?．
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
12.
某种商品的进货价为每件
元，商店将每件商品加价
后标价．若标价为每件
元，则可列方程为
?．
13.
小红将自己的年龄乘
减
，结果为
，则小红的年龄为
?．
14.
已知关于
的方程
的解是
，则
?．
三、解答题（共7小题；共77分）
15.
下列各式中，哪些是方程?哪些是一元一次方程?
①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
；⑦
；⑧
；⑨
．
16.
利用等式的性质，在画线部分填上适当的数或式子，并说明变形的依据．
（1）如果
，则
?，
?．
（2）如果
，则
?，
?．
（3）如果
，则
?，
?．
17.
根据下列条件列出方程：
（1）某数比它的
倍小
；
（2）比某数的
倍大
的数是
；
（3）某数与它的
的差等于它的
与
的和．
18.
根据题意列出方程：
（1）爸爸比儿子大
岁，
年后，爸爸的年龄是儿子年龄的
倍，求儿子现在的年龄；
（2）2014
年
12
月，育红中学统计全校教师的学历情况，全校
位教师中，具有本科学历的教师有
人，比
2012
年底增长了
，那么
2012
年底育红中学具有本科学历的教师有多少人?
19.
设“●”“■”“▲”分别表示
种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，则“?”处应放“■”的个数为多少?
20.
甲、乙两人同时由
A
地步行去
B
地，甲每小时走
千米，乙每小时走
千米，当甲到达
B
地时，乙距
B
地还有
千米，甲走了几个小时?
21.
不论
取何值，等式
恒成立，求
的值．
答案
第一部分
1.
D
2.
D
3.
B
4.
D
5.
C
6.
C
7.
B
8.
D
第二部分
9.
加上，，除以，
10.
11.
①②⑤
12.
13.
岁
14.
第三部分
15.
①②③④⑤⑧⑨是方程，①③是一元一次方程．
16.
（1）
；
.等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式不变；等式两边同时乘（或除以）同一个不为零的数，等式不变．
??????（2）
；．等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式不变；等式两边同时乘（或除以）同一个不为零的数，等式不变．
??????（3）
；．等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式不变；等式两边同时乘（或除以）同一个不为零的数，等式不变．
17.
（1）
．
??????（2）
．
??????（3）
．
18.
（1）
设儿子现在的年龄为
岁，则爸爸的年龄为
岁．
可列方程
．
??????（2）
设
2012
年底育红中学具有本科学历的教师有
人．
则可列方程
．
19.
分别用字母
，，
表示“●”“■”“▲”．
由题意得
，，由等式性质可得
．
又因为
，
所以
，即
．
本题中“?”处应放与一个“●”和一个“▲”质量相等的“■”，天平才能平衡，故
．
而由
，，可得
，
所以“?”处应放
，即需放
个“■”．
20.
设甲走了
个小时.
解得
答：甲走了
个小时．
21.
可变形为
.
不论
取何值，等式恒成立，
．
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