2020-2021学年四川省七年级数学（北师大版）上学期期末复习：第二章有理数及其运算解答题精选（Word版，附答案）

2020-2021学年四川省七年级数学（北师大版）上学期期末复习：第2章《有理数及其运算》解答题精选
一．解答题（共26小题）
1．（2019秋?绵阳期末）计算：
（1）﹣14﹣（﹣6）+2﹣3×（）
（2）7（113）×（﹣2）﹣（﹣2）2
2．（2019秋?渠县期末）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．
（1）求m的值；
（2）求|m﹣1|+（m﹣6）2的值．
3．（2018秋?遂宁期末）计算或化简：
（1）﹣32﹣（﹣17）﹣|﹣23|；
（2）（﹣2）（）×4；
（3）﹣14﹣（1﹣0.5）[2﹣（﹣3）2]．
4．（2018秋?简阳市
期末）下面是小明的计算过程，请仔细阅读．
计算：（﹣15）÷（3）×6．
解：原式＝（﹣15）÷（）×6
……第一步
＝（﹣15）÷（﹣25）……第二步
第三步
并解答下列问题．
（1）解答过程是否有错？
（2）若有在第几步？
（3）错误原因是什么？
5．（2018秋?岳池县期末）数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，b（a＜b），则AB的长度可以表示为AB＝b﹣a．
请你用以上知识解决问题：
如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点．
（1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置．
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒．
①当t＝2时，求AB和AC的长度；
②试探究：在移动过程中，3AC﹣4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
6．（2018秋?岳池县期末）计算：
（1）（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（+7）﹣（﹣4.75）；
（2）﹣14+（﹣3）÷（）×3﹣（﹣4）2．
7．（2018秋?宣汉县期末）计算：
（1）﹣22+8÷（﹣2）（﹣1）2019
（2）[﹣32×（）2﹣2]
8．（2018秋?通川区期末）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”
（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是　
　；
（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是　
　（填一个即可）；
（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？
9．（2018秋?岳池县期末）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
﹣8
﹣11
﹣14
0
﹣16
+41
+8
（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；
（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？
10．（2019秋?翠屏区期末）计算：
（1）；
（2）．
11．（2019秋?成华区期末）计算：
（1）16÷（﹣2）3﹣（）×（﹣4）+（﹣1）2020；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）[2﹣（﹣3）2]．
12．（2019秋?成都期末）计算题：
（1）8+（﹣3）2×（﹣2）﹣（﹣3）
（2）﹣12﹣24×（）
13．（2019秋?广安期末）计算
（1）（﹣4.5）×（﹣2）÷（）÷（﹣6）
（2）（﹣1）2020×2﹣（﹣2）5÷4
14．（2019秋?青川县期末）计算：
（1）
（2）﹣18
15．（2019秋?苍溪县期末）计算：
（1）
（2）
（3）
16．（2019秋?安居区期末）计算
（1）6.8﹣（﹣4.2）+（﹣9）﹣|﹣2|；
（2）﹣2+（）×（）（）
（3）﹣23×（﹣8）﹣（）3×（﹣16）（﹣3）2
17．（2019秋?都江堰市期末）（1）计算：6﹣12+4﹣8
（2）计算：32÷（﹣1）3（﹣2）
18．（2019秋?龙泉驿区期末）计算：
（1）25﹣（﹣5）﹣10+（﹣3）；
（2）（﹣3）22×|1﹣（﹣1）3|
19．（2019秋?开江县期末）计算
（1）﹣36×（）+（﹣2）3
（2）﹣12﹣（﹣3）3+|﹣5|
20．（2019秋?内江期末）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，求代数式a+b+mn﹣c的值．
21．（2019秋?内江期末）计算：
（1）
（2）
22．（2019秋?叙州区期末）计算：
（1）
（2）
23．（2019秋?泸县期末）计算：1﹣6（﹣12﹣0.5）
24．（2019秋?泸县期末）计算：﹣15×（）﹣（﹣3）3÷||
25．（2019秋?渠县期末）计算
（1）9.6﹣（﹣9.4）+（﹣9）
（2）﹣52﹣16×（）3+33
26．（2019秋?乐至县期末）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）．
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
增减产值
+5
﹣2
﹣4
+10
﹣8
+15
﹣6
（1）该厂星期五生产自行车　
　辆；
（2）求该厂本周实际生产自行车的辆数；
（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣14元，那该厂工人这一周的工资总额是多少元？
2020-2021学年四川省七年级数学（北师大版）上学期期末复习：第2章《有理数及其运算》解答题精选
参考答案与试题解析
一．解答题（共26小题）
1．【解答】解：（1）﹣14﹣（﹣6）+2﹣3×（）
＝﹣1+6+2+1
＝8；
（2）7（113）×（﹣2）﹣（﹣2）2
（）×（）﹣4
＝﹣164
＝﹣58﹣4
＝﹣62．
2．【解答】解：（1）m＝﹣12；
（2）|m﹣1|+（m﹣6）2，
＝|1|+（6）2，
，
．
3．【解答】解：（1）﹣32﹣（﹣17）﹣|﹣23|
＝﹣32+17﹣23
＝﹣38；
（2）（﹣2）（）×4
＝24
＝16；
（3）﹣14﹣（1﹣0.5）[2﹣（﹣3）2]
＝﹣1（2﹣9）
＝﹣1（﹣7）
＝﹣1
．
4．【解答】解：（1）解答过程有错；
（2）错误出现在第二步和第三步；
（3）第二步运算顺序错误，乘除同级运算应该从左到右依次计算；
第三步有理数的除法法则运用错误，两数相除同号得正．
5．【解答】解：（1）A，B，C三点的位置如图所示：
（2）①当t＝2时，A点表示的数为﹣4，B点表示的数为5，C点表示的数为12，
∴AB＝5﹣（﹣4）＝9，AC＝12﹣（﹣4）＝16．
②3AC﹣4AB的值不变．
当移动时间为t秒时，A点表示的数为﹣t﹣2，B点表示的数为2t+1，C点表示的数为3t+6，
则AC＝（3t+6）﹣（﹣t﹣2）＝4t+8，AB＝（2t+1）﹣（﹣t﹣2）＝3t+3，
∴3AC﹣4AB＝3（4t+8）﹣4（3t+3）
＝12t+24﹣12t﹣12
＝12
即3AC﹣4AB的值为定值12．
∴在移动过程中，3AC﹣4AB的值不变．
6．【解答】解：（1）原式＝﹣0.5+6.25﹣7.5+4.75
＝﹣8+11
＝3；
（2）原式＝﹣1+（﹣3）×（﹣3）×3﹣16
＝﹣1+27﹣16
＝10．
7．【解答】解：（1）﹣22+8÷（﹣2）（﹣1）2019
＝﹣4+8×（）（﹣1）
＝﹣4﹣1+1
＝﹣4；
（2）[﹣32×（）2﹣2]
＝9．
8．【解答】解：（1）A的幸福点C所表示的数应该是﹣1﹣3＝﹣4或﹣1+3＝2；
（2）∵4﹣（﹣2）＝6，
∴M，N之间的所有数都是M，N的幸福中心．
故C所表示的数可以是﹣2或﹣1或0或1或2或3或4（答案不唯一）；
（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有
①8﹣2x﹣4+（8﹣2x+1）＝6，
解得x＝1.75；
②4﹣（8﹣2x）+[﹣1﹣（8﹣2x）]＝6，
解得x＝4.75．
故当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心．
9．【解答】解：（1）平均每天路程为5050（千米）．
答：这七天平均每天行驶50千米．
（2）平均每天所需用汽油费用为：506.2＝18.6（元），
估计小明家一个月的汽油费用是：18.6×30＝558（元）．
答：估计小明家一个月的汽油费用是558元．
10．【解答】解：（1）原式＝15×1﹣1515
＝15﹣5﹣3
＝7；
（2）原式＝﹣1（﹣7）
＝﹣1+1
＝0．
11．【解答】解：（1）16÷（﹣2）3﹣（）×（﹣4）+（﹣1）2020
＝16÷（﹣8）1
＝﹣21
；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）[2﹣（﹣3）2]
＝﹣1（2﹣9）
＝﹣1（﹣7）
．
12．【解答】解：（1）原式＝8+9×（﹣2）+3
＝8﹣18+3
＝﹣10+3
＝﹣7；
（2）原式＝﹣1﹣24×（）﹣2424×（）
＝﹣1+4﹣16+18
＝3﹣16+18
＝﹣13+18
＝5．
13．【解答】解：（1）原式2×3
；
（2）原式＝1×2﹣（﹣32）÷4
＝2﹣（﹣8）
＝2+8
＝10．
14．【解答】解：（1）
＝﹣32÷412×（16﹣17）2019
＝﹣2﹣12×（﹣1）2019
＝﹣2﹣12×（﹣1）
＝﹣2+12
＝10；
（2）﹣18
＝﹣181818×（）
＝﹣9﹣12+15
＝﹣6．
15．【解答】解：（1）原式＝4+36
＝40；
（2）原式＝﹣1+6﹣9
＝﹣4；
（3）原式
．
16．【解答】解：（1）6.8﹣（﹣4.2）+（﹣9）﹣|﹣2|
＝6.8+4.2+（﹣9）﹣2
＝0；
（2）﹣2+（）×（）（）
＝﹣2
＝﹣2
＝﹣8；
（3）﹣23×（﹣8）﹣（）3×（﹣16）（﹣3）2
＝﹣8×（﹣8）﹣（）×（﹣16）9
＝64﹣2+4
＝66．
17．【解答】解：（1）6﹣12+4﹣8
＝10﹣20
＝﹣10；
（2）32÷（﹣1）3（﹣2）
＝9÷（﹣1）+1
＝﹣9+1
＝﹣8．
18．【解答】解：（1）原式＝25+5﹣10﹣3，
＝30﹣10﹣3，
＝17；
（2）原式＝92×|1+1|，
＝3+2×2，
3+4，
＝7．
19．【解答】解：（1）原式＝﹣3636368，
＝﹣27+30+3﹣8，
＝33﹣35，
＝﹣2；
（2）原式＝﹣1+27+5×5，
＝﹣1+27+25，
＝51．
20．【解答】解：∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，
∴a+b＝0，mn＝1，c＝±2，
当c＝2时，
a+b+mn﹣c
＝0+1﹣2
＝﹣1；
当c＝﹣2时，
a+b+mn﹣c
＝0+1﹣（﹣2）
＝0+1+2
＝3；
由上可得，代数式a+b+mn﹣c的值是﹣1或3．
21．【解答】解：（1）
＝﹣36+16+（﹣18）
＝﹣38；
（2）
＝﹣16﹣56÷4×（）﹣1
＝﹣16﹣14×（）﹣1
＝﹣16+2﹣1
＝﹣15．
22．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣（﹣10）×2×2+16＝﹣1+40+16＝55；
（2）原式＝﹣54+30﹣21＝﹣45．
23．【解答】解：1﹣6（﹣12﹣0.5）
＝1﹣6×（﹣1）
＝1﹣6×（﹣1）
＝1﹣6×（）
＝1+7
＝8．
24．【解答】解：原式＝﹣5+3+27×3＝﹣2+81＝79．
25．【解答】解：（1）原式＝9.6+9.4﹣9＝19﹣9＝10；
（2）原式＝﹣25﹣16×（）+27＝﹣25+2+27＝4．
26．【解答】解：（1）星期五生产自行车数量：200﹣8＝192（辆）；
故答案是：192；
（2）1400+（+5）+（﹣2）+（﹣4）+（+10）+（﹣8）+（+15）+（﹣6）
＝1400+（5+10+15）+（﹣2﹣4﹣8﹣6）
＝1410（辆）
答：该该厂本周实际生产自行车1410辆．
（3）1410×60+（5+10+15）×10+（﹣2﹣4﹣8﹣6）×14
＝84620（元）…（10分）
答：该厂工人这一周的工资总额是84620元．