北师大版数学七年级上册第5章 一元一次方程 综合训练（Word版 无答案）

【一元一次方程】综合拓展训练
一．选择题
1．x＝1是下列哪个方程的解（　　）
A．1﹣x＝2
B．2x﹣1＝4﹣3x
C．x﹣4＝5x﹣2
D．
2．若代数式a+3的值为﹣2，则a等于（　　）
A．﹣2
B．﹣3
C．﹣4
D．﹣5
3．当k取何值时，4x﹣1＝15与kx﹣1＝15的解相同（　　）
A．16
B．﹣4
C．4
D．12
4．下列变形错误的是（　　）
A．如果a＝b，那么a+5＝b+5
B．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c．
C．如果ac＝bc，那么a＝b
D．如果，那么a＝b
5．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x名工人生产螺钉，则可列方程为（　　）
A．2×2000x＝1200（22﹣x）
B．2×1200x＝2000（22﹣x）
C．1200x＝2×2000（22﹣x）
D．2000x＝2×1200（22﹣x）
6．解方程2（3x﹣1）﹣（x﹣4）＝1时，去括号正确的是（　　）
A．6x﹣1﹣x﹣4＝1
B．6x﹣1﹣x+4＝1
C．6x﹣2﹣x﹣4＝1
D．6x﹣2﹣x+4＝1
7．已知关于x的方程a﹣x＝+3a的解是x＝4，则代数式3a+1的值为（　　）
A．﹣5
B．5
C．8
D．﹣8
8．若单项式amb3与﹣2a2bn的和仍是单项式，则方程x﹣n＝1的解为（　　）
A．x＝﹣2
B．x＝2
C．x＝﹣6
D．x＝6
9．已知关于x的方程＝的解是x＝2，则代数式﹣的值为（　　）
A．﹣
B．0
C．
D．2
10．若关于x的方程3（x+4）＝2a+5的解不小于方程x﹣3a＝4x+2的解，则a的取值范围是（　　）
A．a＞1
B．a＜1
C．a≥1
D．a≤1
二．填空题
11．已知x＝1是方程ax﹣4＝0的解，则a的值为　
　．
12．已知（k﹣1）x|k|+4＝0是一元一次方程，则k＝　
　．
13．淘宝“双十一”大促，某店铺一件标价为480元的大衣打八折出售，仍可盈利20%，若设这件大衣的成本是x元，根据题意，可得到的方程是　
　．
14．已知关于x的一元一次方程+3＝2020x+m的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程+3＝2020（1﹣y）+m的解y＝　
　．
15．对有理数a，b规定运算“
”的意义为a
b＝a+2b，比如：5
7＝5+2×7，则方程3x
＝2﹣x的解为　
　．
三．解答题
16．计算
（1）﹣23×（1﹣）÷0.5
（2）（﹣﹣）÷﹣2
（3）3（20﹣y）＝6y﹣4（y﹣11）
（4）﹣1＝﹣
17．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．
（1）调入多少名工人；
（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
18．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3、5，点P为数轴上一动点，且点P对应的数为x．
（1）若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数为　
　．
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为10？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以3个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动，当点A与点B之间的距离为2个单位长度时，求点P所对应的数是多少？
19．数轴上有A、B两点，A所表示的数是﹣3，B所表示的数是9．
（1）求A、B两点间的距离；
（2）若点P从点A以每秒2个单位长度的速度向右运动，P表示的数为x，几秒后AP＝2BP？
20．列方程解应用题：
现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%．
（1）改造多少平方米旧校舍；
（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用．