人教版八年级上册数学学案：15.3分式方程的应用（Word无答案）

人教版八年级上
学科
第
周
第
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【教学课题】分式方程的应用
【教学目标】
知识目标（重点难点）：会列出分式方程解决简单的实际问题，能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理.
一、自主学习
1、列方程常见的等量关系
1）.行程问题：路程=____×____.
2）.工程问题:工作量=________×________.
3）.利润问题:利润=售价-
利润率=
×100%.
4）.浓度问题:溶液的浓度=__________×100%.
5）.若用v表示轮船的速度,用v顺、v逆、v水分别表示轮船顺水、逆水和水流的速度，在下列式子中填空.
v顺=v+____
v逆=v-____
v=________
v水=________
2、小明家和小玲家住同一小区，离学校3000m.某一天早晨，小玲和小明分别于7：20、
7：25离家骑车上学，在校门口遇上。已知小明骑车的速度是小玲的1.2倍，
试问：小
玲和小明骑车的速度各是多少？
①设小玲骑车的速度是xm/s,则小明骑车的速度是
m/s;
②小玲从家到学校花的时间是
s,小明从家到学校花的时间是
s,小玲比小明多花了
s
③根据题意列出这个方程？并解这个方程，解完后应注意什么？你认为用分式方程解应用题的一般步骤是什么？
3、某单位盖一座楼房，由建筑一队施工，预计180天能盖成。为了能早日竣工，由建筑一队、二队同时施工，100天就盖成了。试问：如果由建筑二队单独施工，需要多少天才能盖成？
①设由建筑二队单独施工需要x天才能盖成。我们把盖成这座楼房的工程总量设为
，
②建筑一队施工1天完成的工程量是
,建筑二队施工1天完成的工程量
是
。
③两队同时施工，1天完成的工程量是
100天完成的工程量是
根据题意列出这个方程？并解这个方程。
二、合作探究
4、
在3题中，如果由建筑一队、二队同时施工，30天完成了工程总量的，那么由二队单独施工需要多少天才能盖成楼房？（点拨：1.注意解题格式；2.解方程后一定要验根.）
5、轮船在顺水中航行20千米与逆水中航行10千米所用时间相同，水流速度为
2.5千米/小时，求轮船的静水速度。
三、课堂检测
6、一个数与6的和的倒数，与这个数的倒数互为相反数，设这个数为x，
列方程得(
)
A．
B．
C．
D．
7、甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做
140个零件，若设甲每天做x个零件，列方程得(
)
A．
B．
C．
D．
8、在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已
知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳下，则根据题意可列关于的
方程为
。
9、近几年高速公路建设有较大的发展，有力地促进了经济建设．欲修建的
某高速公路要招标．现有甲.乙两个工程队，若甲.乙两队合作，24天可以完成，
费用为120万元；若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这
样所需费用110万元，问：
(1)甲.乙两队单独完成此项工程，各需多少天？
(2)甲.乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？