苏科版七年级数学上册 第三章 代数式 单元检测试题（word版含解析）

第三章
代数式
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
11
小题
，每题
3
分
，共计33分
，
）
1.
“与的差的倍”用代数式表示为（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
在下列整式中，次数为的单项式是（
）
A.
B.
C.
D.
?
3.
已知＝，则的值是（
）
A.
B.
C.
D.
?
4.
今年苹果的价格比去年提高了，如果今年的价格为元/千克，则去年的价格是每千克（
）
A.元
B.元
C.
D.
?
5.
下列说法正确的是（
）
A.的系数是
B.单项式的系数为，次数为
C.是二次三项式
D.的次数是
?
6.
下列说法正确的是(?
?
?
?
)
A.单项式的系数是
B.和都是代数式
C.数的与这个数的和表示为
D.合并同类项
?7.
下列说法正确的是（
）
A.是单项式
B.多项式的次数为次
C.不是整式
D.代数式的系数是
?
8.
下列说法正确的个数是?
?
?
?
与是同类项；不是单项式；是一次二项式；的项是，，．
A.个
B.个
C.个
D.个
?
9.
下列计算正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
10.
一个多项式与的和是，则这个多项式为（
）
A.
B.
C.
D.
?
11.
下列说法不正确的是（
）
A.，都是单项式
B.是多项式
C.不是整式
D.，都是整式
二、
填空题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
，
）
?
12.
计算：________．
?
13.
用牙签按下图的方式搭三角形，搭个这样的三角形需要________根牙签．
?
14.
已知，则代数式的值是________．
?
15.
代数式的值为，那么代数式的值为________.
?
16.
多项式与多项式的和是，多项式与多项式的和是，则多项式减去多项式的差是________．
?
17.
若，则________．
?
18.
若与是同类项，则________．
?
19.
若多项式与多项式的和中不含项，则的值为________．
?
20.
若多项式的值为，则多项式的值为________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
21.
计算：
（1）??????????????
（2）
?
22.
先化简，再求值：，其中，．
?
23.
若化简关于，的整式，得到的结果是一个三次二项式，求的值．
?
24.
按照规律填上所缺的单项式并回答问题：
（1）、、、，________，________；
（2）试写出第个和第个单项式；
（3）试写出第个单项式．
?
25.
今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产去外地销售，按计划辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有辆，装运乙种土特产的汽车有辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
土特产种类
甲
乙
丙
每辆汽车运载量（吨）
每吨土特产获利（元）
装运丙种土特产的车辆数为________辆（用含有，的式子表示）；
用含有，的式子表示这辆汽车共装运土特产的数量；
求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有，的式子表示）．
?
26.
如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________；
请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法①________．方法②________；
观察图②，你能写出，，这三个代数式之间的等量关系吗？
根据题中的等量关系，解决如下问题：若，，则求的值．
参考答案
一、
选择题
（本题共计
11
小题
，每题
3
分
，共计33分
）
1.
【答案】
B
【解答】
解：对题意进行分析，可得与的差的倍用代数式可写为，
故答案为：．
2.
【答案】
C
【解答】
、，是次数为的单项式，故此选项错误；
、，是多项式，故此选项错误；
、，是次数为的单项式，故此选项正确；
、，是次数为的单项式，故此选项错误；
3.
【答案】
D
【解答】
∵
＝，
∴
＝＝＝，
4.
【答案】
C
【解答】
解：根据题意得今年的价格为：．
故选．
5.
【答案】
C
【解答】
解：的系数是，故错误；
单项式的系数为，次数为，故?错误；
??是二次三项式，故正确；
的次数是，故错误；
故选：．
6.
【答案】
B
【解答】
解：，单项式的系数是?，故错误；
，?和都是代数式，故正确；
，数的与这个数的和表示为?，故错误；
，合并同类项，故错误.
故选.
7.
【答案】
B
【解答】
解：、是多项式，故本选项错误；
、多项式的次数为次，正确；
、是整式，故本选项错误；
、代数式的系数是，故本选项错误．
故选．
8.
【答案】
A
【解答】
解：①与所含字母相同，相同字母的次数相同，是同类项，符合题意；
②是单独的数，是单项式，不符合题意；
③不是整式，不是一次二项式，不符合题意；
④的项是，，，不符合题意．
∴
符合题意的只有个．
故选．
9.
【答案】
D
【解答】
解：、不是同类项不能合并，故错误；
、合并同类项系数相加字母及指数不变，故错误；
、合并同类项系数相加字母及指数不变，故错误；
、合并同类项系数相加字母及指数不变，故正确；
故选：．
10.
【答案】
A
【解答】
解：根据题意得：，
故选
11.
【答案】
C
【解答】
解：、，都是单项式，该说法正确，故本选项错误；
、是多项式，该说法正确，故本选项错误；
、是整式，该说法错误，故本选项正确；
、，都是整式，该说法正确，故本选项错误．
故选．
二、
填空题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
）
12.
【答案】
【解答】
解：．
13.
【答案】
【解答】
解：第一个图形需要根牙签，
搭第二个图形需要根牙签，
搭第三个图形需要根牙签，
…
搭个这样的三角形需要根牙签．
故答案为：．
14.
【答案】
【解答】
略
15.
【答案】
【解答】
解：由题意得,
原式
.
故答案为：.
16.
【答案】
【解答】
解：根据题意得：①，②，
①②得：，
即.
故答案为：.
17.
【答案】
【解答】
解：
．
故答案为：．
18.
【答案】
【解答】
解：由与是同类项，得
，，
解得，．
，
故答案为：．
19.
【答案】
【解答】
解：∵
多项式与多项式的和中不含项，即中不含项，
∴
，即．
故答案为：．
20.
【答案】
【解答】
解：由题意得：,
．
故答案为：.
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
解：（1）原式；???
（2）原式．
【解答】
解：（1）原式；???
（2）原式．
22.
【答案】
解：原式，
当，时，原式．
【解答】
解：原式，
当，时，原式．
23.
【答案】
解：
，
由题意得，，，
解得，，，
．
【解答】
解：
，
由题意得，，，
解得，，，
．
24.
【答案】
,
（2）第个单项式为：，第个单项式为：；
（3）个单项式的系数为：，次数为，
故第个单项式为：．
【解答】
解：（1）由前几项的规律可得：第五项、第六项依次为：，；
（2）第个单项式为：，第个单项式为：；
（3）个单项式的系数为：，次数为，
故第个单项式为：．
25.
【答案】
根据题意得，
.
答：这辆汽车共装运土特产的数量为吨.
根据题意得，
.
答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为元．
【解答】
解：由题意得，
装运丙种土特产的车辆数为：（辆）.
故答案为：.
根据题意得，
.
答：这辆汽车共装运土特产的数量为吨.
根据题意得，
.
答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为元．
26.
【答案】
,
由知，；
，
∵
，，
∴
．
【解答】
解：由图知，大正方形的边长为，
所以阴影部分的正方形的边长为，
故答案为：；
方案①大正方形的面积减去四个小长方形的面积：
，
方案②由知，阴影部分小正方形边长为，
所以面积为：.
故答案为：；.
由知，；
，
∵
，，
∴
．