苏科版 七年级数学下册 第九章 整式乘法与因式分解 单元检测试题（Word版 含解析）

第九章
整式乘法与因式分解
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?1.
计算的结果正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
计算的结果是（
）
A.
B.
C.
D.
?
3.
计算的结果是（
）
A.
B.
C.
D.
?4.
已知，则的值为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
5.
如果多项式，则表示的多项式是（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
下列分解因式
①；②；
③④⑤
正确的个数有（
）个．
A.
B.
C.
D.
?
7.
若是一个完全平方式，那么的值???
A.或
B.
C.或
D.
?8.
下列不能因式分解的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
9.
给出下面四个多项式：①；②；③；④，其中以代数式为因式的多项式的个数是（
）
A.
B.
C.
D.
?
10.
如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，利用图中阴影部分面积的不同表示方法，可以写出关于、的恒等式，下列各式正确的为（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
11.
观察下列各式：，，，…请你把发现的规律用含（为正整数）的等式表示为________．
?
12.
若，，，则________．
?
13.
计算：________．
?
14.
分解因式：________．
?
15.
已知，，则________．
?
16.
单项式与的公因式为________．
?
17.
关于的二次三项式能被整除，则的值为________．
?
18.
计算：＝________．
?
19.
分解因式：________.
?
20.
计算：________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
21.
因式分解：
；
；
；
.
?
22.
若恒成立，求的值．
?
23.
?
?；
；
.
?
24.
计算：
．
?
25.
已知，，为的三边且满足，判断的形状，并说明理由．
?
26.
图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．
（1）你认为图的长方形面积等于________；
（2）将四块小长方形拼成一个图的正方形．请用两种不同的方法求图中?阴影部分的面积．???????????
方法：________；方法：________；
（3）观察图直接写出代数式、、之间的等量关系________；
（4）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含、的代数式表示）．
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
B
【解答】
解：．
故选：．
2.
【答案】
D
【解答】
原式＝，
3.
【答案】
C
【解答】
解：原式
，
故选．
4.
【答案】
D
【解答】
解：已知，
则
故选
5.
【答案】
C
【解答】
解：∵
，
，
，
∴
．
故选．
6.
【答案】
B
【解答】
解：①，错误；
②，错误；
③，错误；
④，正确；
⑤，错误，
则正确的个数有个．
故选
7.
【答案】
A
【解答】
解：是一个完全平方式，
即：
整理得，
解得
所以的值为或
故选．
8.
【答案】
A
【解答】
解：、，不能因式分解，故正确；
、，故错误；
、，故错误；
、，故错误．
故选．
9.
【答案】
C
【解答】
解：去母：，
合并同得：．
去括号得：，
检当时，．
去分母：，
移：，
合并同类得：，
∴
原方程的解为：．
原方程无解．
10.
【答案】
C
【解答】
解：∵
四周部分都是全等的矩形，且长为，宽为，
∴
四个矩形的面积为，
∵
大正方形的边长为，
∴
大正方形面积为，
∴
中间小正方形的面积为，
而中间小正方形的面积也可表示为：，
∴
．
故选：．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
【解答】
解：根据题意可得：规律为.
故答案为：．
12.
【答案】
【解答】
解：∵
，，，
∴
．
故答案为：．
13.
【答案】
【解答】
解：原式．
故答案是：．
14.
【答案】
【解答】
解：．
故答案为：．
15.
【答案】
【解答】
解：∵
，，
∴
．
故答案为：.
16.
【答案】
【解答】
解：单项式与的公因式为．
17.
【答案】
【解答】
解：根据题意设，
∴
，，
解得：，，
则的值为．
故答案为：．
18.
【答案】
【解答】
原式＝＝，
19.
【答案】
【解答】
解：.
故答案为：.
20.
【答案】
【解答】
解：．
故答案为．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
解：原式
；
原式
；
原式
；
原式
.
【解答】
解：原式
；
原式
；
原式
；
原式
.
22.
【答案】
解：化简，得
．
若恒成立，得
，
解得．
当，，时，．
【解答】
解：化简，得
．
若恒成立，得
，
解得．
当，，时，．
23.
【答案】
解：原式
.
原式
.
原式
.
【解答】
解：原式
.
原式
.
原式
.
24.
【答案】
解：（1）原式
；
（2）原式?
．
【解答】
解：（1）原式
；
（2）原式?
．
25.
【答案】
解：是等腰三角形．理由如下：
由，得
．
则或．
∵
，，为的三边，
∴
，
∴
是等腰三角形．
【解答】
解：是等腰三角形．理由如下：
由，得
．
则或．
∵
，，为的三边，
∴
，
∴
是等腰三角形．
26.
【答案】
,
【解答】
解：（1）长方形面积；
（2）方法；
方法；
（3）根阴影部分的面相等得到；
（4）两块阴影部分的周长和．