五年级下册数学教案-有趣的折叠 北师大版

有趣的折叠
教学内容：
北师大版教材五年级下册《数学》数学好玩第78页。
教学目标：
1、 经历在想象中折叠与展开的过程，能用自己的语言描述折叠的过程，发展空间观念。
2、能正确判断平面展开图所对应的简单的立体图，体会平面展开图与其立体图形之间的对应关系。
3、培养学生敏锐的观察力和丰富的空间想象力
教学重点：体会平面展开图与其立体图形之间的对应关系
教学难点：想象折叠的过程
教学用具：课件、AISCHOOL平台、纸盒模型
教学过程：
一、激发兴趣，激活思维
1、一张平平的只可以看作是一个平面，在这个平面上可以创造三维立体效果吗？（课件）打开pad，我们来看一段视频。（播放视频）
2、巧妙地绘画在二维平面上实现了三维立体效果。（课件）能不能将平面上的图形变成立体图形呢？怎么做？——折叠。请看！（播放视频）
3、巧妙地折叠将平面上的图形变成了有多个面的立体图形。（课件）是不是很有趣呀？今天我们来学习有趣的折叠。（板书课题）把这个漂亮的盒子展开成一个平面，去掉粘贴、固定用的部分，只保留立体图形的各个面，就得到了这个多面体纸盒的平面展开图。（贴图片）观察（贴字）这个平面展开图，你知道由它折成的立体图形有什么特点吗？
学生描述：有七个面有五边形和三角形的面。
看来平面展开图和它所围成的立体图形之间有密切的联系。
二、想象操作、自主发现
1、观察猜想：
接下来考验你的观察力和想象力的时候到了，看着这张平面展开图，（课件）猜猜由它折出的形状像什么？你是从哪儿看出来的?（你能抓住有特征的面来进行推断。）你能在脑中想象（贴字）由它沿虚线折叠成立体图形的过程吗？
同桌两人互相说说，指名汇报。
——从5号面开始折叠，就像造房子要选地基一样；
——从4号面开始折叠，因为4号面相邻面较多，方便确定更多面的位置；——从7号面开始折叠，房子五边形的五条边分别于一个面相连接。
2、想象折叠：
选哪一个面做起点来围出立体图形都行，你们在脑中进行的操作是可行的，但这样折叠后，能确保围出的一定是个封闭的立体图形吗？为什么？六人小组交流，教师巡视，聆听学生想法，做好全班交流准备。
面的大小关系：——有两组相对的面，上面是两个面，所夹的下平面与底面相对，而且相对的面面积相等；
面的位置：——能找到房子的上下面、左右面、前后面；
边的长短：——拼接在一起的边长度相等。
视频演示验证我们的想象。（播放视频）
3、变形想象：
设计师想要房顶再尖一些，方便雨天排水，该怎么办？（课件出示图片）现在还能保证各边相连吗？该怎么办？（课件演示）
4、操作验证：
大家很有想法，用这间房子做仓库，你觉得还需要设计上什么？动手试一试，在你课前剪好的平面展开图上先画上窗户、门、天窗，再折叠成仓库。
展示学生作品，交流：有位同学画的门窗折叠后不见了，你知道是怎么回事吗？错例辨析：这是为谁设计的仓库？袋鼠、老鼠（课件出示图）
5、联系实际：
建筑工人看着大家设计的模型，根据实际需要放大各边的长度，就可以施工了，各边的实际长度是图中相应长度的100倍，这个小仓库的占地面积是多少平方米？（课件演示）
三、观察想象，拓展延伸
1、把这些糖果包装起来，你想学哪个平面展开图？想象一下，它折叠后会是几号图形？动态呈现。（推送图片。分屏演示）
2、笑笑做了这个正方体包装盒，请观察想象，它是由哪个平面展开图折成的？选择投票交流。
四、全课总结，畅谈收获
我们今天学习的内容，你觉得有趣吗？有什么感受和收获？
这个内容不仅有趣，还很有用。设计好平面展开图，可以围成的很多种不同的立体图形。（课件）这些是各个面都相同的立体图形。（正四面体、正十面体、正十二面体等等）还可以制作独具特色的纸盒。我制作了这个心形纸盒，（演示）你想试试吗？请你课下搜集素材，也制作一个纸盒。