人教版九年级数学上学期《24.2.2 直线和圆的位置关系》 同步练习（Word版 含解析）

24.2.2 直线和圆的位置关系
一．选择题
1．已知在直角坐标平面内，以点P（﹣2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是（　　）
A．相离
B．相切
C．相交
D．相离、相切、相交都有可能
2．在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（3，6），半径为4，那么y轴与⊙P的位置关系是（　　）
A．相交 B．相切 C．相离 D．以上都不是
3．已知⊙O的半径等于8cm，圆心O到直线l的距离为9cm，则直线l与⊙O的公共点的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．无法确定
4．已知⊙O的半径为7，直线l与⊙O相交，点O到直线l的距离为4，则⊙O上到直线l的距离为3的点共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．已知⊙O的直径为12cm，圆心到直线L的距离5cm，则直线L与⊙O的公共点的个数为（　　）
A．2 B．1 C．0 D．不确定
6．如图，在半径为5cm的⊙O中，直线l交⊙O于A、B两点，且弦AB＝8cm，要使直线l与⊙O相切，则需要将直线l向下平移（　　）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
7．已知⊙O的半径为5，点O到直线AB的距离为5，则直线AB与⊙O的位置关系是（　　）
A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定
8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．若以1为半径的圆在△ABC所在平面上运动，则这个圆与△ABC的三条边的公共点最多有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．如图，已知O（0，0）、A（4，0）．动点P从O点出发，以每秒3个单位的速度向右作匀速运动；动直线l从点A的位置出发，且l⊥x轴，以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动．若它们同时出发，运动的时间为t秒，当直线l运动到O时，它们都停止运动．则直线l与以P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
10．在平面直角坐标系中，将一个半径为2的圆的圆心P（0，y）沿y轴移动．已知⊙P与x轴相离，则y的取值范围是（　　）
A．y＞2 B．﹣2＜y＜2 C．y＞2或y＜﹣2 D．y＜﹣2
11．已知⊙O的直径是5，点O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）
A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断
12．如图所示，将圆向左平移3格后，与线段AB的交点有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
13．在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（4，8），半径为5，那么y轴与⊙P的位置关系是（　　）
A．相交 B．相离 C．相切 D．以上都不是
14．Rt ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，以点C为圆心，5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是（　　）
A．相切 B．相交 C．相离 D．无法确定
15．已知点O为平面直角坐标系的原点，点A（5，0），点B（x，），若△AOB是直角三角形，则x取值有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
16．圆最长弦为12cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d，那么（　　）
A．d＜6cm B．6cm＜d＜12cm C．d≥6cm D．d＞12cm
17．如图，P为∠AOB边OA上一点，∠AOB＝30°，OP＝10cm，以P为圆心，5cm为半径的圆与直线OB的位置关系是（　　）
A．相离 B．相交 C．相切 D．无法确定
18．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心、3为半径的圆，一定（　　）
A．与x轴相切，与y轴相切 B．与x轴相切，与y轴相交
C．与x轴相交，与y轴相切 D．与x轴相交，与y轴相交
19．⊙O的半径为4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与⊙O的位置关系是（　　）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
20．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题
21．在平面直角坐标系中，以A（2，5）为圆心，以3个单位长度为半径的⊙A向下平移　 　 个单位长度与x轴首次相切，得到⊙A′，⊙A′与y轴交BC，则BC的长为　 　 单位长度．

参考答案
一．选择题
1．解：∵点P的坐标为（﹣2，3），
∴点P到x轴的距离是3，
∵2＜3，
∴以点P（﹣2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是相离，
故选：A．
2．解：∵⊙P的圆心坐标为（3，6），
∴圆心P到y轴的距离为3
∵3＜半径4
∴y轴与⊙P的位置关系是相交
故选：A．
3．解：∵⊙O的半径等于8cm，圆心O到直线l的距离为9cm，
即圆心O到直线l的距离大于圆的半径，
∴直线l和⊙O相离，
∴直线l与⊙O没有公共点．
故选：A．
4．解：如图，
∵⊙O的半径为7，点O到直线l的距离为4，
∴CE＝3，
过点D作AB⊥OC，垂足为D，交⊙O于A、B两点，且DE＝3，
∴⊙O上到直线l的距离为3的点为A、B、C，
故选：C．
5．解：∵⊙O的直径为12cm，
∴⊙O的半径为6cm，
∵圆心到直线L的距离为5cm，
∴直线L与圆是相交的位置关系，
∴直线L与⊙O的公共点的个数为2个．
故选：A．
6．解：作OC⊥AB，
∵半径为5cm的⊙O中，直线l交⊙O于A、B两点，且弦AB＝8cm
∴BO＝5，BC＝4，
∴OC＝3cm，
∴要使直线l与⊙O相切，则需要将直线l向下平移2cm．
故选：B．
7．解：∵⊙O的半径为5，点O到直线AB的距离为5，
即点O到直线AB的距离等于圆的半径，
∴直线AB与⊙O的位置关系是相切，
故选：B．
8．解：如图所示：
以1为半径的圆在△ABC所在平面上运动，则这个圆与△ABC的三条边的公共点最多有4个，
故选：C．
9．解：当P在线段OA上运动时，OP＝3t，AP＝t，
⊙P与直线l相交时，，
解得＜t＜．
故选：D．
10．解：分为两种情况：①当P在x轴的上方时，如果⊙P与x轴相离，那么y＞2；
②当P在x轴的下方时，如果⊙P与x轴相离，那么y＜﹣2；
故选：C．
11．解：∵⊙O的直径是5，
∴⊙O的半径是2.5，
∵点O到直线l的距离为3，
∴点O到直线l的距离大于圆的半径，
∴直线l与⊙O的位置关系为相离．
故选：A．
12．解：∵将圆向左平移3格后，圆心在线段AB上，
∴圆心O到直线l的距离为0，
∴圆向左平移3格后，与线段AB的交点有2个．
故选：C．
13．解：∵⊙P的圆心坐标为（4，8），
∴⊙P到y轴的距离d为4
∵d＝4＜r＝5
∴y轴与⊙P相交
故选：A．
14．解：过C点作CD⊥AB，垂足为D，
∵∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，
由勾股定理，得AB＝＝10，
根据三角形计算面积的方法可知，BC×AC＝AB×CD，
∴CD＝＝4.8＜5，
∴⊙C与直线AB相交．
故选：B．
15．解：根据题意作图如下：
根据图象得：满足条件的点有4个，故x的取值有4个，
故选：A．
16．解：由题意得
圆的直径为12，那么圆的半径为6．
则当直线与圆相交时，直线与圆心的距离d＜6cm．
故选：A．
17．解：过点P作PD⊥OB于点D，
∵∠AOB＝30°，OP＝10cm，
∴PD＝OP＝5cm，
∴以P为圆心，5cm为半径的圆与直线OB相切．
故选：C．
18．解：∵点（2，3）到x轴的距离是3，等于半径，
到y轴的距离是2，小于半径，
∴圆与y轴相交，与x轴相切．
故选：B．
19．解：∵圆心O到直线l的距离是4，小于⊙O的半径为3，
∴直线l与⊙O相交．
故选：A．
20．解：∵⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，
∵5＞3，即：d＜r，
∴直线L与⊙O的位置关系是相交．
故选：B．
二．填空题
21．解：根据直线和圆相切的位置关系与数量之间的联系，得点A′的坐标是（2，3）；
则移动的距离是5﹣3＝2；
如图，连接A′C，过点A′作A′D⊥BC于点D，
则BC＝2DC．
由A′（2，3）可得AD＝1．
又∵半径A′C＝3，
∴在Rt△A′DC中，
DC＝＝＝．
∴BC＝2．
故答案为：2，2．