人教版八年级数学下册课件：18.2特殊平行四边形复习(共17张PPT)

定义
性质（边、角、对角线、对称性）
矩形
菱形
正方形
有一个角是直角的平行四边形是矩形；
有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
有一组邻边相等的矩形是正方形；
特殊四边形的常用判定方法
矩 形
菱 形
正方形
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；
（2）有三个角是直角的四边形是矩形；
（3）对角线相等的平行四边形是矩形。
（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
（2）四条边都相等的四边形是菱形；
（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；
（3）有一个角是直角的菱形是正方形。
（1）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；
1、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形 是平行四边形。（ ）
2、两条对角线相等的四边形是矩形。（ ）
3、一组邻边相等的的矩形是正方形。（ ）
4、对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ）
5、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（ ）
√
x
√
判断题
x
x
A
C
D
O
B
1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O， ∠AOB= 60°，AB=6，则AC=_______
12
2,在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=5cm，
E是CD上的一点，且AE=10cm，
则∠CBE= _______
A
B
C
D
E
15o
∵AB=2AD，AE=AB．
∴AE=2AD．
∴直角△ADE中∠AED=30°．
∵AB∥CD
∴∠EAB=∠AED=30°．
又∵AE=AB．
∴∠AEB=∠ABE=(1800-300)/2=75°．
∴∠CBE=15°．
3. 菱形纸片ABCD中，两条对角线AC= ，BD= 4 。
（1）求菱形ABCD的面积；
（3） 求∠ADC的度数。
（2）求菱形ABCD的周长；
1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请判断四边形EFGH的形状，并说明理由。
（1）添加条件_______，则四边形EFGH为菱形；
（2）添加条件_______，则四边形EFGH为矩形；
（3）添加条件_______________，则四边形EFGH为正方形。
O
AC=BD
AC⊥BD
AC⊥BD且AC=BD
变式训练
4．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD＝60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 。
5、已知如图，△ABC中AD平分∠BAC，DE∥AB交AC于E， DF∥AC交AB于F。四边形AFDE是怎样的四边形？说明你的理由。
6．已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线
上一点，CE⊥AF于E，交AD于M，
　　 求证：∠MFD＝45°
分析：
欲证∠MFD＝45°，由于
△MDF是直角三角形,只须证△MDF是等腰三角形,即只要证 _____=_____
要证MD＝FD，大家只须证得哪两个三角形全等?

试一试
看能不能完成证明?
△CMD≌△ADF
7．如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，

分析：要证明BM＝CN，大家观察
图形可以考虑证哪两个三角形全等 ?
MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N，
求证：BM＝CN。　　　　　　　　　
你能完成证明吗?
　AB＝BC，∠1＝∠2＝45 °　　条件够吗？
　　还需要的条件是 AM＝BN
△ABM≌△BCN
你所要证明的两个三角形已经满足
了哪些条件?
由正方形可以得到的条件有：
8.已知正方形ABCD， ME⊥ BD，MF⊥ AC，垂足分别为E、F
（1） M是AD上的点，若对角线AC=12cm，求ME+MF的长。
A
B
C
D
O
M
F
E
（2）若M是AD上的一个动点，ME+MF的长度是否发生改变？
（3）当M点运动到何处时，四边形MFOE的面积最大？
9.如图，四边形ABCD为平行四边形纸片．
把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，
折痕为AF．且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm．
（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；
（2）求BF的长；
（3）求折痕AF长
10、如图，在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上， 则PE+PC的最小值为___________
C
B
A
D
P
E