人教版八年级数学下册课件：19.1.1常量与变量(共28张PPT)

19.1.1 常量与变量
大千世界，万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的变化之中,如何从数学的角度来描述这些变化呢?
问题1：上亿广场影院《流浪地球》的电影票每张售价为40元，如果早场售出票100张，日场售出200张，晚场售出300张，三场电影票的票房收入各多少元？
若设一场电影售出票 张，票房收入为 元时
×100 = 4000 （元）
×200 = 8000（元）
×300 = 12000（元）
（1） 用含 的式子表示
(口答)
（2） 哪些是始终不变的量?
（3） 哪些是变化的量？
40
40
40
40
40
40
早场票房收入:
日场票房收入:
晚场票房收入:
问题2：小明骑自行车去图书馆看书，他以200米/分的速度匀速行驶，行驶里程为s米，行驶时间为t分钟，先填下面的表格（口答）
s / m
t /min
10
20
30
40
（2）哪些是始终不变的量?
(3) 哪些是变化的量
（1）用含t的式子表示s
6000
4000
2000
8000
t
200t
问题3:已知从第二实验中学到绿色庄园的路程为 20 千米，汽车的平均速度为 千米/时, 行驶的时间为 小时
(2) 哪些是始终不变的量?
（3） 哪些是变化的量？
（1） 用含 的式子表示
形成概念：（学生先用自己的语言总结）
常量：
变量：
温馨提示： 大胆的去说
（2）在（1）的基础上，如果你现在的数学只能考到50分，经过努力， 天后你可以达到 分
请写出下列问题的关系式，并找出常量与变量
让我们从变化的过程中找自信
(1)如果你每天进步0.1分， 天后可以进步 分
点击进入
1.在计算器上按照下面的程序进行操作：
输入x（任意一个数）
按键
×
2
+
5
=
显示 =___________
其中的常量是_____________,变量是_________。
智
2 , 5
圆面积S与圆的半径R之间的
关系式是————————；
其中变量是—————；
常量是———.
π
S， R
2.如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为R时，圆的面积为S .怎样用半径R来表示面积S?
S=π R2
能
5 ℃ ,-6 ℃
大
3.某登山队大本营所在地的气温为5 ℃，海拔每升高1km气温下降6 ℃.登山队员由大本营向上登高 km时，他们所在位置的气温是 ℃,
(1)用 的式子表示
（2）其中的常量是__________________,
变量是_________。
4. 一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化.
解:（1）面积s随高h变化的关系式s = ，
其中常量是 ,变量是 .
（2）当h=3时，面积s=______.
（3）当h=10时，面积s=______.
7.5
25
比
A
B
C
D
E

5.如图，用10 m 长的绳子围成矩形，
（1）在矩形中试改变一边长，来求它的邻边长,并计算矩形的面积
温馨提示：
同桌之间互相出题一次，看谁回答的又对又快！
设矩形的一边长为 m，面积为 m2，怎样
用含 的式子表示 ？
一边长
另一邻边长
s
1
4
4
2
3
6
拼
排碳计算公式
1、 家居用电的二氧化碳排放量Q
=耗电量W×0.785
2、家用自来水二氧化碳排放量Q
=自来水使用吨数T×0.91
3、家用天然气二氧化碳排放量Q
=天然气使用立方米数V×0.19
4、开私家车的二氧化碳排放量 Q
=油耗升数L×2.7
低碳生活，快乐你我
找出公式中的常量与变量
你有哪些收获？
颗粒归仓
这节课我们都学了
哪些知识？
课后作业
一、巩固作业
<<基础训练>>本课时
二、预习作业（预习课本72--74页）
3.表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度 （单位：m）落下时弹跳高度 （单位：m）之间的一些对应值，根据表格写出一个用x表示y的关系式是????????????．常量是__________.变量是______________,
y = 0.5x
0.5
y ,x
温馨提示：一定要认真观察表格哦！
大
比较下列两个问题，你发现了什么？
1、我们要乘车去绿色庄园，已知汽车的平均速度为50小时/千米,行驶的路程为s千米，行驶的时间为t小时，其中常量为__________,变量为___________
2、我们要乘车去绿色庄园，已知从第二实验中学到绿色庄园的路程为20千米，汽车的平均速度为v千米/小时, 行驶的时间为t小时，其中常量为__________,变量为___________
指出下列事件过程中的常量与变量
在一个变化过程中，常量与变量是相对存在的。
50
s , t
20
v , t
从盛夏到严冬，人们的衣服由薄到厚，
说明 随 的变化而变化.
温度
生活中的数学知识
人间四月芳菲尽，
山寺桃花始盛开。
说明 随的 变化而变化.
气温
海拔高度
温度
季节
濮阳出租车的收费标准是：起步价8元(3公里以内），超过3公里，以后每增加一公里，在加价1.8元（不足1千米的按1千米计算），小刚乘坐了x公里（x>3)的路程，它应支付y元。
（1）这一过程中，常量是_______________,变量是__________________.
问题3：已知弹簧的原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm, 重物质量为m（单位：kg），怎样用含m的式子表示受力后弹簧的长度 L (单位：cm)?
温馨提示：一定要认真读题哦！ 时间为3分钟
（1）哪些量是变化的？
（2）哪些量是始终不变的?
6、你们知道什么是“低碳生活”吗？
近年来，全球气候变幻无常、水土流失严重、温室效应明显、耕地沙化蔓延、生存环境日益恶化，严重威胁着当今世界全人类的健康与生命。
低碳生活就是指生活作息时要尽力减少所消耗的能量，特别是二氧化碳的排放量，从而减少对大气的污染，减缓生态恶化。
温馨提示：师友组交流讨论
上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应。
形成函数的定义：
一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x每 一个确定值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量， y是x的函数。 此时也称 y是x的函数。
(1) xy=2;
(3) x+y=5;
(5) y=x2-4x+5
(2) x2+y2=10;
(4) |y|=x;
(6) y= |x|
2、指出下列变化关系中，哪些y是x的函数，哪些不是？说出你的理由。
是
否
是
是
否
是
火眼金睛
3：判断下列变量关系是不是函数？
判断是不是函数,看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义
注意：函数与自变量之间是一种对应关系，并且要求对于x的每一个值、y都有唯一的值与之相对应。
明辨是非
1.指出下列关系式中的变量与常量：
(1) y = 5x －6
(2) y= 4X2＋5x－7
(4)s= πr2
2.指出问题中的常量、变量.
（1）计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个） 与单价 a（元）的关系式为 。其中的 变量是 ，常量是 。

（2）圆的周长公式 ，这里的变量是
，常量是 。