人教版初中数学七年级下册9.2.解一元一次不等式（性质1、2）》课件(共24张PPT)

有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.
1、等号两边都是整式，且都只含有____个未知数，未知数的次数都是_____，这样的方程叫做一元一次方程.
一、新课引入
一
1
一、新课引入
2、解一元一次方程：
（1）5X+15=4X-1 （2）2（X+5）=3（X-5）
(1)5X+15=4X-1
合并同类项，得：ｘ= -26
解:移项，得：5ｘ– 4ｘ=-1 – 15
一、新课引入
（2）2(X+5)=3(X – 5)
解:去括号，得：2ｘ+10 = 3ｘ– 15
移项，得：2ｘ– 3ｘ= -15 – 10
合并同类项，得：-1ｘ= -25
系数化为1，得：ｘ=25
二、学习目标
1
2
会用不等式表示实际问题中的不等关系；
体会不等式是解决问题的有效数学模型.
三、研读课文
认真阅读课本第122至123页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
三、研读课文
1、下面的不等式：x-7＞26，3x＜2x+1，x＞50，-4x＞3 都是只含有____个未知数，并且未知数的次数是_____.
2、含有 个未知数，未知数 的 ______ 的不等式，叫做一元一次不等式.
一
1
一
次数是1
知 识 点 一
一元一次不等式的定义
三、研读课文
练一练
1、下列不等式中，哪些是一元一次不等式？
①3+5>7； ②x+y≤9； ③ ④-2x>5.
答：__________
④
2、下列式子中，属于一元一次不等式的是（ ）
A. 4＞3 B. ＜2
C. 3x-2＜y+7 D. 2x-3＞1
D
三、研读课文
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）2(1+x)＜3
解： 去括号，得： .
移项，得： .
合并同类项，得： .
系数化为1，得： .
这个不等式的解集在数轴上的表示：
知 识 点 二
2+2x<3
2x<3-2
2x<1
X<
0
三、研读课文
练一练
解下列不等式，并在数轴上表示集：
（1）
（2）
(1)
-16
0
合并同类项，得：x<-16
这个不等式的解集在数轴上的表示：
解:移项，得：5x – 4x>-1 – 15



三、研读课文
(2)
解：去括号，得：2x+10<3x – 15
移项， 得：2x – 3x<-15 – 10

合并同类项，得： -x < -25

系数化为1，得： x > 25

这个不等式的解集在数轴上的表示：
0
25
练一练
三、研读课文
（2） ≥
解：去分母 ，得：______________
去括号，得：______________

移项，得：____________
合并同类项，得：____________
系数化为1，得：____________
这个不等式的解集在数轴上的表示：
3(2+x)≥2(2x – 1)
6+3x≥ 4x – 2
3x-4x≥ -2 – 6
-x≥ – 8
x≤ 8
0
8
知 识 点 二
一元一次不等式的解法
例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
注意：当不等式的两边都乘或除以同一个_____时，不等号的方向
_____ .
归纳：解一元一次方程，要根
据等式的性质，将方程逐步化为_____的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为______(或______)的形式.
知 识 点 三
一元一次不等式的解法及练习
负数
改变
X=a
XX>a
三、研读课文
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1） ＜
（2） ≥
练一练
三、研读课文
(1)
<
解：去分母，得:3(x-1)<7(2x+5)

去括号，得：3x-3<14x+35

移项，得：3x-14x<35+3
合并同类项，得：-11x < 38

系数化为1，得： x > -
这个不等式的解集在数轴上的表示：
0
?
三、研读课文
(2)
≥
解：去分母，得:4(x+1) ≥ 6(2x-5)+24

去括号，得：4x+4 ≥ 12x-30+24

移项，得：4x-12x ≥ -30+24-4
合并同类项，得：-8x≥ -10

系数化为1，得： x ≥
这个不等式的解集在数轴上的表示：
0
四、归纳小结
1、含有 个未知数，未知数________的不等式，叫做一元一次不等式.
2、解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为 的形式；而解一元一次 不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 (或
)的形式.
一
次数是1
X>a
XX=a
3、解一元一次不等式的一般步骤：
①__________②__________③ _______

_____________⑤___________

四、归纳小结
去分母
移项
去括号
合并同类项
系数化为1
五.学习反思
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六、强化训练
1、下列式子中，属于一元一次不等式的
是（ ）

4＞3 B. ＜2

C. 3x-2＜y+7 D. 2x-3＞1
D
六、强化训练
2、当x或y满足什么条件下，下列关系成立？
（1）2(x+1)大于或等于1；
（2）4x与7的和不小于6
（3）y与1的差不大于2y与3的差；
（4）3y与7的和的四分之一小于-2.
六、强化训练

（3）y与1的差不大于2y与3的差；
解: 列式为:y-1≤2y-3 解得：y ≥ 2
（4）3y与7的和的四分之一小于-2.
解:列式为: （3y+7)<-2 解得: y < -5
（1）2(x+1)大于或等于1；
解:列式为:2(x+1) ≥ 1 解得：x ≥ -
（2）4x与7的和不小于6
解:列式为: 4x+7≥6 解得：x ≥ -

七、课后作业
1、课本 P126 1题
2、重点知识写到笔记本
3、课时练 《9.2 一元一次不等式》
Thank you!