人教版七年级下册课件 5.1.3同位角、内错角、同旁内角(共45张PPT)

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
C
D
E
F
1
3
4
2
两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？
一、激发求知欲
两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？
2
1
3
2
3
4
1
4
C
D
E
F
1
3
4
2
具有邻补角关系的角
C
D
E
F
1
3
4
2
4
2
3
1
两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？
具有对顶角关系的角
二、展示目标和任务
【学习目标】?
1、理解同位角、内错角、同旁内角的意义。?
2、会熟练地识别图中的同位角、内错角、
同旁内角。?
3、培养分析、抽象、归纳、识图能力。
【学习重点】
同位角、内错角、同旁内角的识别。?
【学习难点】
较复杂图形中同位角、内错角、同旁
内角的识别。
如果有两条直线和另一条直线相 交，
a
b
c
通常说:两条直线被第三条直线所截
截线
被截线
如:
直线a、b被直线c 所截。
可以得到几个角？
三、自主合作与交流
7
8
5
6
A
B
4
1
3
2
C
D
E
F
两条直线AB和CD被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个？
5
1
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8
5
4
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3
2
6
2
6
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3
5
1
各有一边在同一直线上
观察∠1和∠5两角:
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1
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1
3
2
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6
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3
同向
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1
观察∠1和∠5两角:
5
1
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8
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4
1
3
2
6
2
6
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3
另一边在截线的同旁, 方向同向
5
1
观察∠1和∠5两角:
5
1
一边都在截线上而且同向，另一边在截线同侧的两个角
同位角
观察∠1和∠5两角:
分别在截线的左侧(同侧)在被截直线的下方(同方向)
5
1
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8
5
4
1
3
2
6
2
6
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3
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4
图中的同位角除∠1和∠5外，还有……
F
下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？
1
2
( )
1
2
（ ）
（ ）
1
2
（ ）
1
2
归纳特征：
两角的两边组成字母F
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5
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2
6
2
6
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3
各有一边在同一直线上
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3
观察∠3和∠5两角：
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5
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1
3
2
6
2
6
7
3
反向
5
3
观察∠3和∠5两角：
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1
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5
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1
3
2
6
2
6
7
3
另一边在截线的两侧, 方向相反
5
3
观察∠3和∠5两角：
一边都在截线上而且反向，另一边在截线两侧的两个角
内错角
5
3
观察∠3和∠5两角：
夹在两被截直线内,分别在截线两侧(交错)
7
8
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1
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2
6
5
3
4
6
图中的内错角除∠3和∠5外，还有……
Z
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8
5
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1
3
2
6
观察∠3和∠6：
3
6
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1
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5
4
1
3
2
6
2
6
7
3
各有一边在同一直线上
3
6
观察∠3和∠6：
5
1
7
8
5
4
1
3
2
6
2
6
7
3
反向
3
6
观察∠3和∠6：
5
1
7
8
5
4
1
3
2
6
2
6
7
3
另一边在截线的同旁, 方向相同
3
6
观察∠3和∠6：
一边都在截线上而且反向，另一边在截线同旁的两个角
同旁内角
3
6
观察∠3和∠6：
在截线同旁,夹在两被截直线内
7
8
5
4
1
3
2
6
5
4
3
6
图中的同旁内角除∠3和∠6外，还有……
U
截线
被截线
结构特征
同位角
内错角
同旁内角
之间
之间(交错)
同侧
同旁
两旁
同旁
F (或倒置)
Z (或反置)
U
四、成果展示， 教师点拨
例：如图直线DE、BC被直线AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1
和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和
∠2相等吗？∠1和∠3互补
吗？为什么？
D
E
C
B
A
2
4
3
1
例：如图直线DE、BC被直线AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1
和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和
∠2相等吗？∠1和∠3互补
吗？为什么？
D
E
C
B
A
2
4
3
1
(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角； ∠1和∠4是同位角。
(2)∵∠1=∠4（已知）
∠4＝∠2
（对顶角相等）
∴∠1＝∠2.
∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)
∠1＝∠4(已知)
∴∠1＋∠3＝180°
即∠1和∠3互补.
答：
a
7
8
5
3
2
6
4
1
c
b
找出图中的同位角、内错角 、同旁内角：
五、知识验证提升
a
7
8
5
3
2
6
4
1
c
b
找出图中的同位角、内错角 、同旁内角：
4
3
2
1
6
5
7
8
c
b
a
3
2
4
1
c
b
a
找出图中的同位角、内错角、同旁内角：
能力挑战: 看图填空
（1）若ED，BF被AB所截，
则∠1与_____是同位角。
∠2
能力挑战: 看图填空
（2）若ED，BC被AF所截，
则∠3与_____是内错角。
∠4
能力挑战: 看图填空
（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。
DE
内错
能力挑战: 看图填空
（4）∠2与∠4是_____和_____被
BC所截构成的______角。
AB
AF
同位
1
2
E
D
A
C
B
找出图中与∠1构成同旁内角的角?
1
2
E
D
A
C
B
图中与∠1是同旁内角的角：
1
E
D
A
C
B
1
A
C
B
1
2
A
C
B
图中∠2的同旁内角的角：
1
2
E
D
A
C
B
1
2
A
C
B
2
A
C
B
2
E
D
A
C
B
巩固提高：
1、如图,(1) 和 是直线____与直线___被直线_____所截形成的_________。
(2) 和 是直线____与直线___被直线____所
截形成的________。
4
3
2
1
A
B
C
D
内错角
BD
BC
AD
BD
CD
AB
内错角
1
4
2
3
(1)
（2）
合作学习：
请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角。
当堂反馈:
如图，直线AB，CD被直线EF所截，请找出一对同位角，一对内错角和一对同旁内角。
（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？
∠3与∠4呢？
∠ 2与∠4呢？
(同位角)
(内错角)
(同旁内角)
当堂反馈:
（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？
∠4与∠5呢？
(同旁内角)
(内错角)
当堂反馈:
（3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5是同位角？
(直线AB和CD被直线EF所截)
当堂反馈:
变式：∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？
E
D
C
B
A
8
7
6
5
4
3
2
1
AC与DE 被AB所截，
是同位角
AB与DE 被AC所截，是内错角
∠A与∠5呢？
AB与DE 被AC所截，
是同旁内角
∠A与∠4呢？
当堂反馈:
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
1、（1）如果把图看成是直线AB,EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角?∠3与∠4呢? ∠2与∠4呢?
(2)如果把图看成是直线CD,EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角? ∠4与∠5呢?
(3)哪两条直线被哪一条所截，∠2与∠5是同位角?
当堂反馈: