人教版七年级下册课件 5.2.1平行线(共37张PPT)

一、激发求知欲
1.两条直线相交所形成的8个角中，有哪几种角？
2.什么样的两条直线互相垂直？
3.相交的两条直线有几种类型？
二、展示目标和任务
学习目标:
? 1、?了解平行线的概念、平面内两条直线相交和平行的两种位置关系；
?2、?知道平行公理以及平行公理的推论；?
3、?会用符号语言表示平行公理推论；?
4、?会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；
学习重点：探索和掌握平行公理及其推论。?
学习难点：理解平行线的概念以及由平行公理导出其推论的过程。
如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
a
b
c
a
b
c
a
b
c
三、自主合作与交流
在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时我们说直线a与b互相平行。
平行线在生活中是很常见的，你还
能举出其他一些例子吗？
荷兰国旗
俄罗斯国旗
阿根廷国旗
比利时国旗
数学来源于生活
短池游泳
双杠
扶梯
高速公路
1、平行线的定义：
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．
1、在同 一平面内
平行线有什么特征？
2、不相交
平行线的定义包含三层意思：
（1）“在同一平面内”是前提条件，
（2）“不相交”就是说两条直线没有
交点，
（3）平行线指的是“两条直线”而不
是两条射线或两条线段．
注意：
如何用几何语言描述平行呢？
A
B
C
D
a
b
2、平行线的表示方法：
平行用符号“∥”表示，
如：直线AB与直线CD平行，
记作：AB∥CD，读作“AB平行于CD”。
注意：平行线是相互的，使用平行符号“∥”时，可写成AB∥CD，也可以写成：
CD∥AB。
A
B
C
D
如果用a、b表示这两条直线，那么直线a与直线b平行，记作：a∥b．也可以写成： b ∥ a 。
a
b
在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画？
同一平面内两直线的位置关系：
平行
相交
垂直
相交但不垂直
a
b
a⊥b
a ∥b
a
b
b
a
结论：在同一平面内，两直线的位置
关系有平行与相交两种。
思考：
不相交的直线就是平行线吗？
（1）你能在右图中的方格中画出
平行线吗？
方法：①利用方格纸中的直线画平行线。
②利用格点（长方形的对角线）画平行线。
（2）若改方格纸为白纸，你能利用以下哪些工具：
①直尺 ②三角板 ③量角器
画已知直线AB的平行线？能画多少条？
已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行
A
B
若将此处的直角改为锐角将会怎样？
3、平行线的画法：
“推平行线法”：
一、放
二、靠
三、推
四、画
“推平行线法”：
B
A
平行线的画法：
●
一放
二靠
三推
四画
怎样画平行线？动手画一画吧！
这种方法你会了吗？
已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行。
P
B
A
一、放
二、靠
三、推
四、画
●
P
B
A
一般地，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
结论：
·
A
B
P
B
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本
事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
平行线的性质(平行公理)
(1)经过点A画出直线n的平行线，能画几条？
(2)过点B画一条直线与直线n平行，它与(1)中所画的直线平行吗？
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
·
·
A
B
n
平行线的传递性 (平行公理的推论)：
结论：
几何语言表达式：∵a∥n m∥n（已知）
∴a∥m （平行线的传递性）
m
a
探究新知
1、在同一个平面内， 的两条直线叫做平行线.
则在同一个平面内两条直线的位置关系是 .
不相交
相交或平行
2 、用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。
A
B
C
D
AB∥ CD，AD∥ BC。
四、成果展示，教师点拨
平行线：在同一平面内，不相交的两条
直线叫做平行线。
平行线的画法：
1、借助方格纸画；
2、借助三角尺画。
（一放、二靠、三推、四画）
平行线的表示方法：
·
·
A
B
·
·
C
D
m
n
m//n AB//CD
平行线的性质：（平行公理）
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的传递性 (平行公理的推论)：
五、知识验证提升
1、下列说法正确的个数是（ ）
（1）两条直线不相交就平行。
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行
（5）两直线的位置关系只有相交与平行
A、0 B、1 C、2 D、4
2、下列推理正确的是（ ）
A、因为a // d,b // c，所以c // d；
B、因为a // c,b // d，所以c // d；
C、因为a // b,a // c，所以b // c；
D、因为a // b,c // d，所以a // c。
A
B
P
1. 如图，在⊿ ABC中，P是AC边上一点.过点P分别画AB，BC的平行线.
C
D
五、知识验证提升
A
B
P
2.如图，中，P是AC边上一点.过点P分别画AB，BC的在⊿ ABC平行线.
c
D
E
∴PD、PE就是所要画的直线。
　3.同一平面内，三条直线的交点可以有　　　　　　　个．
　4.对于同一平面内的直线a、b、c，如果a∥b，c与a相交，那么c与b是什么位置关系?
相交
０或１或２或３　
5、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点___________（ ）
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
________ // _________( )
·
·
·
A
D
E
B
C
图 1
A
B
C
D
E
F
图 2
在同一直线上
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
AB
EF
如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行
　6.画∠AOB，在OB上取一点C，过点C画CD平行于OA，在OA上任取一点E，过点E画EF∥OB交CD于F，分别量得∠AOB、∠EFC，可得：___________；再测量∠AOB和∠OEF，可得__________________.
Ａ
Ｂ
Ｏ
C
Ｄ
Ｅ
Ｆ
∠AOB＝∠EFC
∠AOB＋∠OEF＝１８０°
本节课你的收获是什么？
(1) 平行线的定义；
(2)平行线的表示方法;
(3)两条直线在同一平面内的位置关系。
(4)平行线的画法。
(5)平行线公理
(6)平行线公理的推论。
归纳小结?
只有一个公共点的两条直线
同一个平面内不相交的两条直线
a
b
O
直线a 、b交于O
a
b
a //b
对顶角相等
平行公理
邻补角互补
平行公理推论:
∵ a ∥ c，b ∥ c ;
∴ a ∥ b
b
a
c
你学会了吗?
作业
课本P16页 第9、11 题

课本P35页 第 4 题

课本P37页 第10（1）题