人教版七年级下册课件 5.2.2平行线的判定2(共23张PPT)

5.2.2 平行线的判定
第二课时
方法1：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c
（ ）
方法2：如图1，若∠2＝∠3，则a∥c
（ ）
方法3：如图1，若∠3+∠4=180°，则a∥c
（ ）
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
a
c
)
)
)
1
2
b
3
4
一、激发求知欲
方法4：若a∥b，b∥c，则a∥c
（ ）
方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c（ ）
平行于同一条直线的两条直线平行
垂直于同一条直线的两条直线平行
a
b
c
a
b
c
二、展示目标和任务
学习目标：
（1）平行线的判定方法的应用；
（2）经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培养推理能力.
学习重点：平行线判定方法的应用.
学习难点：简单的几何逻辑推理过程。
1.下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等 B.内错角都 相等
C.同旁内角可能互补 D.同位角相等,两直线平行。
2. .如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
A.AD∥BC B.EF∥BC
C.AB∥DC D.AD∥EF
3.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是 ______.
第2题
B
D
b∥c
三、运用提升
4.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )
A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2;
C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
（1） （2）
5.如图2所示,能判断AB∥CE的条件是( )
A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD
C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE
6.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互( )
A.平行 B.垂直
C.平行或垂直 D.平行或垂直或相交
∵∠B= ∠1（已知） ∴____∥_____( )
1
A
B
D
C
∵∠D= ∠1（已知）
∴____∥_____( )
AD
BC
同位角相等，两直线平行
AB
DC
内错角相等，两直线平行
9.如图，
10.如图，
① ∵∠B= ∠C（已知）
∴______∥______
（ ）
② ∵∠D+∠BCD=1800 （已知）
∴_______∥________
（ ）
内错角相等，两直线平行
A
B
C
D
A
D
B
C
E
AB
CD
AD
BC
同旁内角互补，两直线平行
（1）∵∠1 =∠4（已知）
∴____∥____( )
（2）∵∠___= ∠___(已知）
∴BC ∥ EF( )
(3) ∵∠1= ∠___(已知）
∴DE ∥____( )
4、
G
C
F
E
B
H
D
A
4
1
2
3
GH
BC
2
3
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
2
AB
内错角相等，两直线平行
（4）∵∠A+∠D=180°
∴____∥____( )
(5) ∵∠____+ ∠____=180°
∴AD ∥ ___ ( )
A
D
C
B
AB
CD
同旁内角互补，两直线平行
D
C
BC
同旁内角互补，两直线平行
A
B
C
D
E
F
G
H
11、如图：
当∠ABH= 时，AB∥DE
当∠ABE + =180°时，AB∥DE
当∠HBC= 时，BC ∥EF
当∠GBC= 时，BC ∥EF
课内练习
∠DEH
∠DEB
∠FEH
∠GEF

（1）如图1，∠C＝57°，
当∠ABE＝ °时，就能使BE∥CD.
（2）如图2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°．
问a与b的关系？
图1
图2
a∥b
A
B
E
C
D
57
3
12、
57°
1
2
a
b
c
120°
60°
能力挑战:
（A）∠2＝∠3 （B）∠1＝∠4
（C）∠1＝∠2 （D）∠1＝∠3
D
13、如图,不能判定 的是 （ ）
能力挑战:
14、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ ）
（A）AD//BC （B）AB//CD
（C）AD//EF （D）EF//BC
C
例1：已知：如图，ABC、CDE都是直线，
且∠1=∠2，∠1=∠C，
求证：AC∥FD.
∵ ∠1 = ∠2，
∠1 = ∠C （已知）
∴ ∠2=∠C （等量代换）
∴ AC∥FD （同位角相等，两直线平行）
F
E
B
C
D
A
2
1
证明：
四、成果展示，教师点拨
例2： 如图，已知∠1=120°， ∠C=60°
判断直线AB与CD是否平行？
A
B
C
D
)
1
)
2
答： AB∥CD
理由如下：
∵ ∠1=120°（ ）
已知
∴ ∠2=180°—∠1 =60°
（ ）
邻补角定义
又∵ ∠C=60°（ ）
已知
∴ ∠2= ∠C（ ）
等量代换
∴AB∥CD（ ）
同位角相等，两直线平行
120°
60°
还有其它
解法吗？
3
例3：如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB你
能判断那两条直线平行？请说明理由？
）
）
1
）
2
（
3
A
B
C
D
答： AB∥CD

理由如下：
∵ AC平分∠DAB（ ）
已知
∴ ∠1=∠2（ ）
角平分线定义
又∵ ∠1= ∠3（ ）
已知
∴ ∠2=∠3（ ）
等量代换
∴ AB∥CD( )
内错角相等，两直线平行
练习1：如图，直线EF与∠ABC的一边BA，相交
于D， ∠B+ ∠ADE=180°，EF与BC平行吗？
为什么？
A
B
E
F
D
C
答： EF//BC
理由如下：
∵ ∠B+ ∠1=180（ ）
已知
∠1= ∠2（ ）
对顶角相等
∴ ∠B+ ∠2=180°（ ）
等量代换
∴ EF∥BC（ ）
同旁内角互补，两直线平行
1
2
还有其它解法吗？
3
练习2：如图, ∠B=∠C ∠B+∠D=180°，
那么BC平行DE吗？为什么？
A
B
C
D
E
答：BC∥DE
理由如下：
∵ ∠B=∠C （ ）
已知
∠B+ ∠D=180°（ ）
已知
∴ ∠C+ ∠D=180°（ ）
等量代换
∴BC∥DE（ ）
同旁内角互补，两直线平行
∵ ∠1=∠C （已知）
∴ MN∥BC （内错角相等，两直线平行）
∵ ∠2=∠B （已知）
∴ EF∥BC （同位角相等，两直线平行）
∴ MN∥EF （ ）
证明：
F
E
M
N
A
2
1
B
C
练习3：已知：如图，∠1=∠C，∠2=∠B，
求证：MN∥EF.
平行于同一直线的两条直线平行
判定两条直线是否平行的方法有：
1.平行线的定义.
2.如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行.
3 .平行线的判定：
（1）同位角相等, 两直线平行.
（2）内错角相等, 两直线平行.
（3）同旁内角互补, 两直线平行.
4.如果两条直线都与第三条直线垂直，
那么这两条直线也互相平行.
归纳小结：
归纳小结：
作业
课本P17页 第12 题

习题5.2 第6、10、12题