人教版七年级下册课件 5.3.1平行线的性质1(共16张PPT)

第五章 相交线与平行线
5.3.1 平行线的性质
根据右图，填空：
①如果∠1＝∠C，
　那么＿＿∥＿＿ （ 　 　　　　 　 ）
② 如果∠1＝∠B
那么＿＿∥＿＿（ 　 　 　　 　 ）
③ 如果∠2＋∠B＝180°，
　那么＿＿∥＿＿（ 　　 ）
AB
CD
EC
BD
同位角相等，两直线平行
EC
BD
E
A
C
D
B
1
2
3
4
一、激发求知欲
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
想一想： 平行线的三种判定方法分别是
先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
二、展示目标和任务
学习目标：
1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的
性质进行有关计算．
2.通过本节课的学习，培养概括能力和“观察
－猜想－证明”的探索方法，培养辩证思维能力和
逻辑思维能力．
学习重点：平行线性质的研究和发现过程．
学习难点：正确区分平行线的性质和判定．
利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行. 反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
思考:
三、自主合作与交流
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
a
b
c
1
3
2
4
8
5
7
6
探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表:
猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿.
∠1~ ∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？
相等
一般地, 平行线具有性质:
性质1
两条平行线被第三条直线所截 , 同位角相等.
简单说成：两直线平行, 同位角相等.
如图， a//b， c是截线，依据“两直线平行, 同位角相等”，可得∠1= ∠2.
a
b
c
1
3
2
因为∠1和 ∠3互为对顶角，所以∠3= ∠1.
所以∠3= ∠2. 这样，得到了平行线的另一个性质：
性质3
两条平行线被第三条直线所截 ,同旁内角互补.
简单说成：两直线平行,同旁内角互补.
同样，依据“两直线平行, 同位角相等”，亦可得到平行线关于同旁内角的性质.
性质2
两条平行线被第三条直线所截 , 内错角角相等.
简单说成：两直线平行, 内错角相等.
性质1：两直线平行，同位角相等；
性质2：两直线平行，内错角相等；
性质3：两直线平行，同旁内角互补.
平行线具有的性质:
四、成果展示，教师点拨
例：如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°， ∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？
解： ∵梯形上、下两底AB和DC互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.
∴∠D=180°- ∠A=180°-100°= 80°
∠C=180°-∠B=180°- 115°= 65°
所以梯形的另外两个角分别是80°和65°.
1、如图，直线a∥b， ∠ 1=54° ，那么∠2、∠3、∠4各是多少度 ？
1
2
3
4
解：∠2 = ∠ 1=54?（ ），
∠4 = ∠ 1=54?（ ），
∠3=180°－∠4
=180°－54°＝126°（ ）
对顶角相等
两直线平行，同位角相等
邻补角的定义
五、知识验证提升
2、如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°, ∠B=60°, ∠AED=40°.
（1）DE和BC平行吗？为什么？
答：（1）DE∥BC，
因为∠ADE＝60°,∠B＝60°，
所以∠ADE＝ ∠B.
所以DE∥BC .（ ）
同位角相等，两直线平行
2、如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°, ∠B=60°, ∠AED=40°.
（2）∠C是多少度？为什么？
解：（2） ∠C =40°.
因为DE∥BC ，
所以∠C ＝ ∠AED. ( )
因为∠AED=40°，所以∠C =40°.
两直线平行，同位角相等
习题5.3，第2、3、4题．
作 业
平行线的性质
1. 两直线平行,同位角相等
∵AB ∥ CD
∴ ∠1= ∠5
b
1
2
3
4
5
6
7
8
a
c
3.两直线平行,同旁内角互补
∵AB ∥ CD
∴ ∠3+∠5= 180?
2. 两直线平行,内错角相等
∵AB ∥ CD
∴ ∠3= ∠6
两直线平行
判定
性质
已知
得到
得到
已知
说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
结束