人教版七年级下册数学课件：6.1平方根 (共15张PPT)

6.1　平方根（1）
　
初中数学
平方根（1）
2、已知一正方形的面积是5，你能求边长吗？
3、已知一个直角三角形的两直角边长为1和2，你能求斜边长吗？
这几个问题的共同特征是什么？
创设情境
1、已知一正方形的面积是4，你能求边长吗？
　平方根（1）
问题一 观察下列式子：
22＝4 ， (－2)2＝4
(1)请你列举与上面的式子类同的式子； (2)你有什么发现？
　平方根（1）
如果x2 =a ，那么x就叫做a的平方根，也称为二次方根.
探究活动
　平方根（1）
平方根的表示方法：
正数的正的平方根，记作 ，
负的平方根，记作 .
正数a的两个平方根记作
读作正、负根号a.
探究活动
　平方根（1）
问题二 在下列各括号中，你能填写适当的数使等式成立吗？如果不能，请说明理由.
（ ）?=9 （ ）?=25 （ ）?=0.25
（ ）?=5 （ ）?=10 （ ）?=0 （ ）?=-4
探究活动
平方根的性质：
一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根.
　平方根（1）
练习：
1、下列各数有平方根吗？
2、说出下列各式的意义
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
　平方根（1）
例1.求下列各数的平方根：
例题讲解
　平方根（1）
例题讲解
例2.求下列各式中x的值：
　平方根（1）
练习巩固
1、完成书本练习；
2、(1)平方得81的数是 ，因此81的平方根是 ；
(2)平方根是它本身的数是 ；
3、下列各数有平方根吗？如果有，写出它的平方根；如果没有，请说明理由.
(1) (2) (3) (4)
例3、
（1）若a+1没有平方根，那么a的范围为 ；
（2）已知4a+1的平方根是 ，则a=＿＿＿；
（3）一个数x的平方根是m+1和m-3，则m= ；
（4）若 ，则x= .
　平方根（1）
例4.已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根为±4
（1）求a、b的值.
（2）求a＋2b的平方根.
例题讲解
　平方根（1）
例5.若 ，
求 的平方根.
例题讲解
　平方根（1）
例题讲解
例6、如图，在6×6的正方形网格中，请你画出一个格点三角形ABC，使AB＝ ， BC＝ ，CA＝ .
谢 谢!