人教版数学七年级下册 6.1平方根(2)新人教版)(共18张PPT)

6.1 平方根
（第2课时）
拼成的这个面积为 2 的大正方形的
边长应该是多少呢？
1．解决上节课提出的问题
?
有多大呢？
有多大呢？
你是怎样判断出 大于1而小于2的？
你能不能得到 的更精确的范围？
1．解决问题
大于1而小于2
因为 ， ，
而 < < ，
所以 ．
有多大呢？
1．解决问题
因为 ， ，而 ，
所以 ．
因为 ， ，
而 ，所以 ．
因为 ， ，
而 ，所以 ．
……
有多大呢？
1．解决问题
你以前见过这种数吗？
例1 用计算器求下列各式的值：
(1) ； (2) （精确到 ）．
解：(1) 依次按键 3136
显示：56．
∴ ．

2．用计算器求算术平方根
(2) 依次按键 2
显示：1.414213562．
∴ ．
你会表示 吗？
3．解决章引言中提出的问题
你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的
速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一
宇宙速度 （单位： ）而小于第二宇宙速度 （单位： ）． ， 的大小满足 ，
，其中 　 ，R是地球半径， ．怎样求 ， 呢？
3．解决章引言中提出的问题
你会计算吗？
因此，第一宇宙速度 大约是 ，
第二宇宙 速度 大约是 ．
利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？
…
…
…
…
4．探究规律
被开方数每扩大100倍，
其算术平方根就扩大10倍
0.1732;
17.32;
173.2;
1732.
不能.
练习：
我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根.几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解.
练习:
2、试比较 的大小.
例2 比较大小：
5．例题讲解
解：∵ 5＞4，
　　∴ 　　　，
∴　　　　　　，
∴　　　　　．
小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
5．例题讲解
你能将这个问题转化为数学问题吗？
解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x?2x=300 ，
6x2=300 ，
x2=50，
　 ，
故长方形纸片的长为 ，宽为 　 ．
5．例题讲解
长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x?2x=300 ，
6x2=300 ，
x2=50，
，
故长方形纸片的长为 ，宽为 　 ．
5．例题讲解
因为 50＞49，得 ＞7 ，所以 ＞3×7＝21，
比原正方形的边长更长，这是不可能的．所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．
举例说明如何估算算术平方根的大小．
6．归纳小结
7．布置作业
教科书第44页练习 第1，2(1)、(2)、(4)题；习题6.1第6题