人教版数学七年级下册 第七章-平面直角坐标系复习课(共17张PPT)

x
O
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-3
-2
-1
1
4
3
2
-4
y
平面直角坐标系
①两条数轴　
②互相垂直　
③原点重合　　　　　
研究对象：
点的坐标
知识一：读点与描点
注意：在x 轴上点的坐标是（x，0），在y 轴上点的坐标是（0，y），原点的坐标是（0，0）.
注：坐标是有序的数对，横坐标写在前面
例1 写出图中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标 .
0
-1
-2
1
2
3
1
2
3
-1
-2
-3
x
y
4
A
B
C
D
E
F
解：A（2，3）；
B（3，2）；
C（-2，1）；
D（-1，-2）.
E（4，0）;
F（0，-3）;
O（0，0）.
例2 在平面直角坐标系中画出点G(1,４)，H(5,2)。
4
G
知识点二：点的坐标的符号特征
(-,-)
第三象限
(-,+)
第二象限
(+,+)
第一象限
(+,-)
第四象限
x
y
o
3
2
1
-1
-2
-3
1 2 3
-3 -2 -1
注：坐标轴上的点不属于任何象限。
1.已知mn=0,则点(m,n)在__________
2.已知点A(a,0)在x轴正半轴上,点B(0,b)在y轴负
半轴上,那么点C(-a, b)在第_____象限.
3.如果点M(a+b,ab)在第二象限,那么点N(a,b)在
第_____象限
4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____
象限.
5.若ab>0,则点p(a,b)位于第＿＿＿＿＿象限．
6.若　　　，则点p(a,b)位于 ＿＿＿＿ 上．
坐标轴上
三
三
四
一，三
y轴(除（0，0））
注：判断点的位置关键抓住象限内或坐标轴上点的坐标的符号特征.
知识点三：点到坐标轴的距离
过点作x轴的垂线段的长度叫做点到x轴的距离.
过点作y轴的垂线段的长度叫做点到y轴的距离.
点P（x,y）到x轴的距离等于∣y ∣
点P（x,y）到y轴的距离等于∣x ∣
巩固练习：
1.点Ａ（２，３）到x轴的距离为　　　；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为　　　；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是　 　　　　。
３
4
2. 点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则C点坐标是　　　　 。
(3,1) 或(-3,1)或 (-3,-1)或 (3,-1)
(-3,-1)
知识点四：特殊位置点的坐标
（1）平行于坐标轴的点的坐标
1.平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；
2.平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同。
练习1:已知点A(m,-2),点B(3,m-1),
(1)若直线AB∥x轴,则m=_____
(2)若直线AB∥y轴,则m=_______
2.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝
5，则B的坐标为 。
- 1
3
（8，2）
或（-2，2）
知识点五：特殊位置点的坐标
（2）关于坐标轴、原点对称的点的坐标
(3,2)
(3,-2)
-2
-1
4
3
2
1
-3
-4
y
1
2
3
-3
-1
-2
(-3,2)
(-3,-2)
0
P（x,y）关于原点的对称点P3（-x,-y）
A
B
C
D
P（x,y）关于y轴的对称点P2（-x, y）
P（x,y）关于x轴的对称点P1（x,-y）
1.若点(a,b)关于y轴的对称点在第
二象限，则a＿＿0,b＿＿0.
>
<
2.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是＿＿＿
2.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于( )
（A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1
关于 x轴对称
B
知识点六：特殊位置点的坐标
（3）象限角平分线上的点的坐标
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
x
y
A
B
p(x,y)
横,纵坐标
第一三象限角平分线上
第二四象限角平分线上
x = y
x = - y
1．已知点A(3a+5,4a-3)在第一三象限角平分线上，则a=＿＿＿
2．已知点A(3-m,2m-5)在第二四象限角平分线上，则m=＿＿＿
8
2
3.已知点A（－3+a，2b+9）在第二象限的角平分线上，且a、 b互为相反数，则a、b的值分别是____________。
6，-6
2.如图是某废墟的示意图,由于雨水冲击残缺不全,依稀可见钟楼的坐标A(2,2),街口的坐标为B(2,-2).资料记载学校所处位置的坐标为(-2,1),你能找出学校的位置吗?若能,在图中标出来,并说明理由.
A
B
(2,2)
(2,- 2)
x
y
0
学校
约定：
选择水平线为x轴，
向右为正方向；
选择竖直线为y轴，
向上为正方向．
①点的平移
1.将点A(-1,5)先向右平移2个单位长度得到点B,
则点B的坐标为______,然后再向下平移3个单
位长度得到点C,则点C的坐标为_______.
2.把点A(2,-3)平移到点B(- 4,-2),按同样的方式,把点C(3,1)平移到点D,则点D的坐标是_____
3.根据指令[ s ,A ](s≥0,0°≤A＜360 ° ),机器人在平面上能完成如下动作:先在原地顺时针旋转角度A,再朝其面对的方向沿直线行s.现机器人在平面直角坐标系的原点,且面对y轴的负方向,若指令是 [ 4,180 ° ],完成指令后机器人所处的位置是_____________
(1,5)
(1,2)
(- 3,2)
(0,4)
知识点六:用坐标表示图形的平移
已知长方形ABCD上有一点E,将长方形ABCD
沿x轴的负方向平移2个单位,沿y轴正方向平移
3个单位,得到的新图形上与点E相对应的点的
坐标为(-2,1),则点E坐标为_________.
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
(-2,1)
x
y
0
(0,-2)
0
x
y
已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果
将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平
移2个单位,那么平移后点P的坐标为________.
0
x
y
(-1,3)
0
x
y
(2,5)
A(-2,8)
y
x
0
D
B( -11,6)
C(- 14,0)
如图,四边形ABCD各个顶点的坐标如图,
(1)请确定这个四边形的面积.
(2)如果把原来ABCD各个顶点 横 坐标都加上2,而纵
坐标保 持不变所得的四边形面积是多少?
(3)如果把原来ABCD各个顶点横坐标保持不变,纵坐标
变为原来的一半,所得的四边形面积又是多少?
纵
横
B
A
(1) 80
(2) 80
(3) 40
0
x
y
在平面直角坐标系中,任意给出三个不在同一直线上的
整数点,就构成顶点为整数的三角形,这们的三角形被称
为整点三角形.如顶点A(4,3),B(2,0),C(0,0),所构成的△
ABC就是一个整点三角形.请在平面直角坐标系内构造
面积为6的两个整点三角形,要求其中一个三角形是两
直角边都平行于坐标轴的直角三角形,另一个三
角形为任意三角形.
A(4,3)
B(2,0)
C(0,0)
5 用于看电视的时间
用于阅读的时间
5
平共处五项原则
(1,9)
(1,6)
(2,7)
(3,5)
(4,2)
(5,5)
(6,4)
(7,3)
(7,2)
(9,1)