人教版数学七年级下册8.2.2《用适当的方法解二元一次方程组》课件(共17张PPT)

例1、解二元一次方程组：
解：由②得
把③代入①得：
两边同乘3得：
解得：
把x=2代入③得：
∴该方程组的解为

火眼金睛 引入新课
以下是小明的解题过程。请你帮他检验是否正确。
你能指出错误原因吗？
例1、解二元一次方程组：
方法一：
解：由②得
把③代入①得：
两边同乘3得：
解得：
把x=2代入③得：
∴该方程组的解为

方法二：
代入消元法
解：①×3得：
②×4得：
③+④得：
解得
把x=2代入①得
解得：
∴该方程组的解为

加减消元法
你知道怎么避免这样的错误吗？
火眼金睛 引入新课
8.2 消元——解二元一次方程组（4）
用适当的方法解二元一次方程组
1.请你选择适当的方法解下列方程组：
x=9-4y
3x-2y=-5
（1）
（2）
3u-2t=7
6u+2t=11
①
①
②
②
2x-5y=-1
4x+y=9
①
②
（3）
（4）
4(y-x)=3(y-1)-2
+ = 2
总结：
1、代入消元：
2、加减法：
方程组中有一个未知数的系数为1（或-1）。
（3）求同一系数的最小公倍数。
特别强调：对于较复杂的二元一次方程组应先化简（去分母、去括号、合并同类项等）
（1）方程组中有某个未知数的系数相同或互为相反数；
（2）同一个未知数的系数成倍数关系；
类型一 未知系数轮换型
类型五 换元法
类型四 整体代入法
类型二 未知数系数和或差是定值
类型三 重组方程组
1.用简便方法解方程组：
53x+47y=112
47x+53y=88
解：①+②得：100x+100y=200
即:x+y=2 ③
①－② 得：6x-6y=24
即：x-y=4 ④
把x=3代入③解得：y=-1
③+④得：2x=6
解得 x=3
所以这个方程组的解是
x=3
y=-1
①
②
合作互学
类型一 未知系数轮换型
一
2.如果二元一次方程组
那么x＋y＝_____ ，x－y＝_____
5
-1
类型二 未知数系数和（差）是定值
二
解析：①+②得 3x+3y=15
两边都除以3得 x+y=5
解：①-②得
x-y=-1
3.若关于x,y得二元一次方程组 ，与
有相同得解，求a,b的值。
类型三 重组方程组求未知数的值
三
解析：因为两个方程组有相同的解，所以可以先解
求出x,y的值，再代入方程组
得到关于a,b的方程组，进而
求出a,b的值。
4.先阅读材料，后解方程组.
材料：解方程组
时，可由①得x-y=1 ③
将③代入②得4×1-y=5.
即y=-1.

进一步得
这种解方程组的方法称为
“整体代入法”.
请用整体代入法解方程组
类型四 整体代入法
四
5、解方程组

分析：本题含有相同的式子，可用换元法求解。
解：设 ， ，
原方程化为
解得
原方程组变为
即 解得
换元思想是重要的数学思想，望掌握！
类型五 换元法
五
四、运用活学：
1、解下列方程组：
（1） （2）
3.若|a+b+1|与 互为相反数，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＞b B.a=b C.a＜b D.a≥b
2、已知方程组 ，则x+y的值为（ ）
A.-1 B.0 C.2 D.3
（一）课内检测：
D
C
四、运用活学：
4、已知关于x,y的方程组 的解也是二元一次方程x+y=2解，求k的值。
5、已知方程 的解满足x+y=1,求m的值。
（一）课内检测：
提示：两方程相减得x+y=k-2,从而得到k-2=2得k=4.
提示：两方程相加得x=y=m，很明显得到m=1.
四、运用活学：
（二）课外补充：
1、已知方程组 中未知数的和等
于－1，求m的值。
1、选择适当的方法解二元一次方程组。
2、体会数学思想能使问题从难到易，不会到会的过程。
总结归纳
谢谢大家！ 再见！