华东师大版七年级数学上册 第2章 有理数 单元检测试题（word版含答案）

第2章
有理数
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
1.
的倒数的绝对值是（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
水池中的水位在某天八个不同时间测得的记录如下：（规定与前一天相比上升为正，单位：），，，，，，，，那么这天水池中水位的最终变化情况是（
）
A.上升
B.下降
C.没升没降
D.下降
?
3.
设是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是最小的正整数，则的值是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
4.
据国家统计局发布，河南省年第一季度生产总值达亿元，其中用科学记数法表示为（?
?
?
?
?）
A.
B.
C.
D.
?
5.
“一方有难，八方支援”.
新冠肺炎疫情爆发以来，根据党中央、国务院的统一部署，全国各地迅速组建医疗队伍持续驰援湖北.从月日到月日，全国有支医疗队人驰援湖北，将用科学记数法表示为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?6.
下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（
）
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/米
A.星期二
B.星期四
C.星期六
D.星期五
?7.
气象局资料显示：气温随着高度的增加而降低，高度每增加米，气温大约降低．已知某地地面温度是，而此时一定高度的空中的温度是，那么这个空中高度大约是(?
?
?
?
)
A.米
B.米
C.米
D.米
?
8.
下列式子中，，，，，，是负数的有（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
?
9.
若＝，则的值是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
10.
一根木竿长约，那么它实际长度的范围是?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
绝对值不大于的所有负整数的和为________．
?
12.
若有理数，满足，则________．
?
13.
有张写着不同数字的卡片，，，，从中抽取张卡片，使这张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是________．
?
14.
在，，，，（为正整数）这个数中，负数有________个．
?
15.
港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，其中主体工程“海中桥隧”长达公里，整个大桥造价超过亿元人民币亿用科学记数法可表示为________元．
?
16.
一个数是，另一个数比它的相反数大，另一个数是________．
?
17.
数轴上表示的数是，在该数轴上与点相距个单位长度的点表示的数是________．
?
18.
若，，且，那么________．
?
19.
的相反数是________．的相反数是________．若的相反数是，则＝________．
?
20.
如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是、、、，若点，表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是________．
三、
解答题
（本题共计
10
小题
，共计60分
，
）
21.
计算：
?
22.
计算：
?
23.
若，满足，求的值．
?
?
24
计算：．
?
25
若、互为倒数，、互为相反数且，求代数式的值．
?
26
加减混合运算
（1）
（3）
（4）
?
27
用数轴上的点表示下列各有理数：，，，，并把它们按从大到小的顺序用号连接起来．
?
28.
已知一组数：
，，
，.
画出数轴，并把这些数在数轴上表示出来；
请将这些数用“”号连接起来.
?
29.
袋大米，以每袋千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：，，，，，，，，，．
袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
C
【解答】
的倒数为：，
的绝对值是：．
2.
【答案】
B
【解答】
解：根据题意得：，
则这天水池中水位的最终变化情况是下降，
故选
3.
【答案】
D
【解答】
解：根据题意得：，，，
则.
故选.
4.
【答案】
B
【解答】
解：．
故选．
5.
【答案】
C
【解答】
解：.
故选
6.
【答案】
C
【解答】
解：由于用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数，由图表可知，周一水位比上周末上升米，从周二开始水位下降，一直降到周六，所以星期六水位最低．
故选．
7.
【答案】
D
【解答】
解：根据题意得：（米），
则这个空中高度约是米.
故选.
8.
【答案】
C
【解答】
解：是正数，
是负数，
是正数，
是负数，
是负数．
负数有三个，
故选．
9.
【答案】
B
【解答】
解：先根据非负数的性质求出和的值，再把求得的和的值代入计算即可.
∵
＝，
∴
,
∴
,
∴
故选
10.
【答案】
B
【解答】
解：一根木竿长约，则它的实际长度的范围为
．
故选.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
【解答】
解：绝对值不大于的所有整数有，，共有个．
．
故答案为：．
12.
【答案】
【解答】
解：由题意得，，，
解得，，，
则．
故答案为：．
13.
【答案】
【解答】
，
∴
使这张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是：
＝．
14.
【答案】
【解答】
解：，是正数；
，是负数；
，是正数；
，是负数；
（为正整数）是负数，
∴
负数共有个．
故答案为：．
15.
【答案】
【解答】
亿＝＝．
16.
【答案】
【解答】
解：∵
的相反数是，
∴
比的相反数大的数是，
故答案为：．
17.
【答案】
或
【解答】
解：若要求的点在的左边，则有；
若要求的点在的右边，则有．
故答案为：或．
18.
【答案】
或
【解答】
解：∵
，，
∴
，，
∵
，
∴
，
①当，时，；
②当，时，．
故答案为：或．
19.
【答案】
,,
【解答】
＝的相反数是：．的相反数是：．
的相反数是：＝，则＝．
20.
【答案】
【解答】
解：因为点，表示的有理数互为相反数，
所以点，的中点即是原点；
因为点和点之间的距离大于点和点之间的距离，
所以点离原点最近，
所以图中表示绝对值最小的数的点是．
故答案为：．
三、
解答题
（本题共计
10
小题
，每题
10
分
，共计100分
）
21.
【答案】
原式＝
．
【解答】
原式＝
．
22.
【答案】
解：原式
．
【解答】
解：原式
．
23.
【答案】
解：由题意得，，，
解得，，，
则．
【解答】
解：由题意得，，，
解得，，，
则．
25.
【答案】
解：原式
．
【解答】
解：原式
．
25
【答案】
解：、互为倒数，、互为相反数，
即，．
∵
，
∴
，．
∴
，
当时，原式；
当时，原式．
【解答】
解：、互为倒数，、互为相反数，
即，．
∵
，
∴
，．
∴
，
当时，原式；
当时，原式．
26
【答案】
解：（1）
；
；
（3）
；
（4）
．
【解答】
解：（1）
；
；
（3）
；
（4）
．
27
【答案】
解：，
．
【解答】
解：，
．
28.
【答案】
解：，
用数轴表示如下，
由数轴可得，
它们的大小关系为.
【解答】
解：，
用数轴表示如下，
由数轴可得，
它们的大小关系为.
29
【答案】
袋大米共超重千克，总重量是千克
【解答】
＝（千克），
＝（千克）．