华东师大版七年级数学上册 第4章 图形的初步认识 单元检测试题（word解析版）

第4章
图形的初步认识
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
1.
两个锐角的和（
）
A.一定是锐角
B.一定是直角
C.一定是钝角
D.可能是钝角，直角或锐角
?
2.
点在线段上，下面四个等式：，其中能表达点是线段中点的有（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
?
3.
钟表在点分时，时钟上的时针与分针之间的夹角为（
）
A.
B.
C.
D.
?
4.
如图所示的几何体由个大小相同的小正方体紧密摆放而成，下列关于其三视图面积大小的说法中正确的是（
）
A.主视图和左视图面积相等
B.主视图和俯视图面积相等
C.左视图和俯视图面积相等
D.三个视图面积都相等
?
5.
已知点是中点，则下列等式中正确的个数是(?
?
?
?
)
①；②；③；④.
A.个
B.个
C.个
D.个
?
6.
如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
7.
已知，，，下列结论正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
8.
如图，某出租车从地出发，沿着北偏东的方向前进，到达处后沿着南偏东的方向行驶来到处，此时地正处于地正东方向；则下列说法中正确的有（
）
①在处的北偏西；?????????
②公路和的夹角是；
③在处的北偏西；?????????
④公路和的夹角是．
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
?
9.
若某几何体的三视图如图，则这个几何体是（
）
A.
B.
C.
D.?
10.
若＝，＝″，＝，则这三个角的大小关系正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
如图是一个正方形的展开图，每个面上都注明了字母，知道字母的对面是________．
?
12.
已知，平分，则________．
?
13.
如果＝，那么的余角的度数为________．
?
14.
已知：如图，点在直线上，平分，平分，则________．
?
15.
如图，，平分，，则等于________度．
?
16.
如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是________．
?
17.
如图，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与“京”字相对的面上的字是________．
?
18.
直线上有个不同的点、、、、，则该直线上共有________条线段．
?
19.
写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体________．
?
20.
如图，数一数，图中共有________个三角形．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
21.
如图，（1）、（2）、（3）、（4）是四位同学画出的空心圆柱的主视图和俯视图，哪组有错误？为什么？
?
22.
如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上．
（1）若，则________
（2）若，则________
（3）通过（1）（2）两题的计算，你发现与有什么数量关系？并说明你的结论．
?
23.
如图是由几个完全相同的小立方块所堆成几何体俯视图，小正方形里的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
?
24.
如图，点、在线段上，，是的中点，，求线段的长．
?
25.
如图，是一个小立方体块所搭几何体的俯视图．正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．
?26.
如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的正整数，且每个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是，和，求这六个正整数的和．
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
D
【解答】
设这两个锐角分别为和，则：
，
∴
两个锐角的和可能是钝角，直角或锐角．
2.
【答案】
B
【解答】
解：若点为线段的中点，
则有：，，
即、、可以表达点是线段中点，
故选．
3.
【答案】
C
【解答】
解：点分，时针和分针中间相差个大格．
∵
钟表个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，
∴
点分分针与时针的夹角是．
故选．
4.
【答案】
B
【解答】
解：该几何体的三视图如图所示：
则主视图和俯视图面积相等，
故选
5.
【答案】
D
【解答】
解：∵
是中点，
∴
，，，，
∴
正确的个数是①②③④，共个.
故选.
6.
【答案】
C
【解答】
解：∵
该几何体的正视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，
∴
该几何体为圆锥，
∴
圆锥的底面半径为，高为，母线长为，
∵
圆锥的底面半径、母线及圆锥的高构成直角三角形，
∴
．
故选．
7.
【答案】
A
【解答】
解：，
故选：．
8.
【答案】
A
【解答】
解：如图所示，由题意可知，，，
∴
，
即在处的北偏西，故①正确；
∵
，，
∴
，
即公路和的夹角是，故②正确；
∵
，
∴
，
即在处的北偏西，故③错误；
∵
，
即公路和的夹角是，故④错误．
故选．
9.
【答案】
C
【解答】
解：该几何体的正视图为矩形，俯视图亦为矩形，侧视图是一个三角形和一个矩形，
故选：．
10.
【答案】
D
【解答】
∵
＝＝
＝＝，
∴
＝，
∵
＝，＝″，
∴
．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
【解答】
解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“”与面“”相对，面“”与面“”相对，“”与面“”相对，
即字母的对面是?
故答案为：．
12.
【答案】
【解答】
解：∵
，平分，
∴
．
故答案为：．
13.
【答案】
【解答】
∵
＝，
∴
的余角＝＝；
14.
【答案】
【解答】
解：∵
平分，
∴
，
同理，，
∵
，
∴
．
即；
故答案是：．
15.
【答案】
【解答】
解：∵
，平分,
∴
．
∵
，
，
∴
,
∴
.
故答案为：．
16.
【答案】
【解答】
解：几何体的底面有个小正方体，该几何体有两层，第二层有个小正方体，共有个．
故答案为．
17.
【答案】
功
【解答】
解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
所以在此正方体上与“京”字相对的面上的汉字是“功”．
故答案为：功．
18.
【答案】
【解答】
根据题意画图：
由图可知有、、、、、、、、、，
共条．
19.
【答案】
球或正方体
【解答】
解：球的俯视图与主视图都为圆；
正方体的俯视图与主视图都为正方形．
故答案为：球或正方体（答案不唯一）．
20.
【答案】
【解答】
解：仔细观察图形可知，图中共有个三角形．
故答案为．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
由题意知，空心圆柱的主视图和俯视图是：
故（1）的主视图错误，（2）的主视图和俯视图都错误；（3）（4）正确．
【解答】
由题意知，空心圆柱的主视图和俯视图是：
故（1）的主视图错误，（2）的主视图和俯视图都错误；（3）（4）正确．
22.
【答案】
；
（2））∵
，
∴
．
故答案为：；
（3）与互补，即．
理由如下：
∵
，，
∴
．
∴
与互补．
【解答】
解：（1）∵
，
∴
．
（3）与互补，即．
理由如下：
∵
，，
∴
．
∴
与互补．
23.
【答案】
解：如图所示：
．
【解答】
解：如图所示：
．
24.
【答案】
解：∵
是的中点
∴
，
∴
，
，
∴
，
所以线段的长为．
【解答】
解：∵
是的中点
∴
，
∴
，
，
∴
，
所以线段的长为．
25.
【答案】
解：根据分析可画出图形：
【解答】
解：根据分析可画出图形：
26.
【答案】
解：∵
六个面上分别写着六个连续的整数，
∴
看不见的三个面上的数必定有，，
若另一个面上数是，则与是相对面，
所以，另一面上的数是，
此时与相对，
与相对，
与相对，
所以，这六个正整数的和为．
【解答】
解：∵
六个面上分别写着六个连续的整数，
∴
看不见的三个面上的数必定有，，
若另一个面上数是，则与是相对面，
所以，另一面上的数是，
此时与相对，
与相对，
与相对，
所以，这六个正整数的和为．