华东师大版七年级数学上册 第5章 相交线与平行线 单元检测试题（word版含答案）

第5章
相交线与平行线
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
1.
如果点在直线上，也在直线上，但不在直线上，且直线、、两两相交符合以上条件的图形是（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
如图，在中，是高，是角平分线，是中线，则下列线段中，最短的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
3.
直线，，平行，已知与的距离为，与的距离为，则与的距离为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.或
?
4.
两条平行线被第三条直线所截，不一定相等的角是（
）
A.对顶角
B.内错角
C.同位角
D.同旁内角
?
5.
下列说法中正确的是（
）
A.在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直
B.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
C.有且只有一条直线垂直于已知直线
D.从直线外一点到这条直线的垂线，叫做这点到这条直线的距离
?
6.
平面上三条直线相互间的交点个数是(?
?
?
?
)
A.
B.或
C.或或
D.不一定是，，
?
7.
如图，，直线交于，＝，则等于（
）
A.
B.
C.
D.
?
8.
如图，下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是（
）
A.①、②
B.①、②、④
C.②、③、④
D.①、②、③、④
?
9.
下列说法中正确的个数有??
在同一平面内，没有公共点的两条直线必平行
在同一平面内，没有公共点的两条线段必平行
相等的角是对顶角
两条直线被第三条直线所裁，所得到同位角相等
两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行
A.个
B.个
C.个
D.个
?
10.
如图已知，于，则图中表示点到直线的距离的线段的条数是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
如图，，相交于点，，垂足为，＝，则＝________．
?
12.
如图，在标号的个角中同位角有________，内错角有________，同旁内角有________．
?
13.
如图，，点、在直线上，、在直线上，则三角形面积与三角形________的面积相等．
?
14.
如图，为得到小明在体育课上进行立定跳远时的成绩，老师只需要测量线段的长度，这样做的数学根据是________．
?
15.
如图，已知，若，，则等于________．
?
16.
如图，，，则________．
?
17.
如图，直线，＝，＝，＝，＝，则的大小是________．
?
18.
在平面上任意画三条直线，最多可将平面分成________个部分．
?
19.
如图，已知，，，则等于________．
?
20.
如图所示，与是直线________和直线________被直线所截形成的________；与是直线与直线被直线________所截形成的________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题，共计60分
，
）
?
21.
如图，已知，平分．试说明．
?
22.
如图，在体育课上，老师是怎样测量同学们的跳远成绩的？你能说明其中的原因吗？
?
23.
如图，在梯形中，点为腰上的一点，交于点，与是否平行？请说明理由，分别测量出点到的距离，两者有何关系．
?
24.
如图，，，分别为与的平分线，能判断吗？试说明理由．
?
25.
如图，已知，平分，．求的度数．
?
26.
如图，已知，问再添加什么条件可使？试说明理由．
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
D
【解答】
解：．不符合直线、、两两相交；
．不符合点在直线上；
．不符合点不在直线上；
．符合条件，
故选：．
2.
【答案】
B
【解答】
解：根据垂线段的性质：垂线段最短可得最短．
故选：．
3.
【答案】
D
【解答】
解：如图，
①直线在，外时，
∵
与的距离为，与的距离为，
∴
与的距离为.
②直线在直线，之间时，
∵
与的距离为，与的距离为，
∴
与的距离为，
综上所述，与的距离为或．
故选．
4.
【答案】
D
【解答】
解：两条平行线被第三条直线所截，可以构成对对顶角、两对内错角、对同位角、两对同旁内角，根据对顶角相等和平行线的性质可得不一定相等的角是同旁内角．
故选．
5.
【答案】
B
【解答】
解：、在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和平行，故错误；
、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故正确；
、过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故错误；
、从直线外一点到这条直线的垂线的长度，叫做这点到这条直线的距离，故错误；
故选
6.
【答案】
D
【解答】
解：根据直线的不同位置关系，可判断交点个数：
任意画三条直线，相交的情况有四种可能：
、三直线平行，没有交点；
、三条直线相交同一点，一个交点；
、两直线平行被第三直线所截，得到两个交点；
、两直线相交得到一个交点，又被第三直线所截，共三个交点．
故选．
7.
【答案】
B
【解答】
∵
＝，
∴
＝＝，
∵
，
∴
＝，
∵
，
∴
＝，
∴
＝＝＝．
8.
【答案】
A
【解答】
解：①由同位角的概念得出：与是同位角；
②由同旁内角的概念得出：与是同旁内角；
③由内错角的概念得出：与不是内错角，错误；
④由内错角的概念得出：与是内错角，错误．?
故正确的有个，是①②．
故选
9.
【答案】
B
【解答】
（1）在同一平面内，没有公共点的两条直线必平行．正确．
（2）在同一平面内，没有公共点的两条线段必平行．错误．
（3）相等的角是对顶角，错误．
（4）两条直线被第三条直线所裁，所得到同位角相等．错误．
（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．正确．
故选．
10.
【答案】
B
【解答】
解：图中表示点到直线的距离的线段有：
表示点到的距离的线段是；
表示点到的距离的线段是；
表示点到的距离的线段是；
表示点到的距离的线段是；
表示点到的距离的线段是．
共条，
故选．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
【解答】
∵
，
∴
＝，
∵
＝，
∴
＝＝，
∴
＝，
12.
【答案】
与，与，与，与，与，与，与,与，与，与，与，与，与,与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，
【解答】
解：在标号的个角中同位角有与，与，与，与，与，与，与，
内错角有与，与，与，与，与，与；
同旁内角有与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，
故答案为：与，与，与，与，与，与，与；与，与，与，与，与，与；与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与．
13.
【答案】
【解答】
解：分别过点、作、．
∵
，
∴
（平行线间的距离相等）；
∴
与是同底、同高，
∴
．
故答案是：．
14.
【答案】
垂线段最短
【解答】
解：老师只需要测量线段的长度，这样做的数学根据是垂线段最短．
故答案为：垂线段最短．
15.
【答案】
°.
【解答】
解：∠°，∠°，
则∠°
∠°-∠°
∥
∠°
故答案为°.
16.
【答案】
【解答】
解：∵
，，
∴
，
∴
．
故答案为：．
17.
【答案】
【解答】
如图，延长交于，延长交于．
∵
，
∴
＝＝，
∵
＝，＝＝，
∴
＝，
∴
＝，
∵
＝，
∴
＝
在四边形中，＝＝，
18.
【答案】
【解答】
解：任意画三条直线，相交的情况有四种可能：
、三直线平行，将平面分成部分；
、三条直线相交同一点，将平面分成部分；
、两直线平行被第三直线所截，将平面分成部分；
、两直线相交得到一个交点，又被第三直线所截，将平面分成部分；
故任意三条直线最多把平面分成个部分．
19.
【答案】
【解答】
解：如图，过点作，
∵
，
∴
，
∵
，，
∴
，
∴
．
故答案为：．
20.
【答案】
,,同位角,,同旁内角
【解答】
解：如图所示，与是直线?和直线?被直线所截形成的?同位角；
与是直线与直线被直线?所截形成的?同旁内角．
故答案为：，，同位角；?，同旁内角．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
分析：∵
平分
∴
又
∴
?
∴
【解答】
略
22.
【答案】
解：老师应以的长为跳远成绩，理由是
体育的测量方法是，以最近的较为准，的或，
由垂线段最短，得．
【解答】
解：老师应以的长为跳远成绩，理由是
体育的测量方法是，以最近的较为准，的或，
由垂线段最短，得．
23.
【答案】
解：与平行．理由如下：
∵
，，
∴
；
分别作出点、到的垂线段、，量得，，所以．
【解答】
解：与平行．理由如下：
∵
，，
∴
；
分别作出点、到的垂线段、，量得，，所以．
24.
【答案】
解：．
理由：∵
，
∴
．
∵
，分别为与的平分线，
∴
，，
∴
．
∵
，
∴
，
∴
．
【解答】
解：．
理由：∵
，
∴
．
∵
，分别为与的平分线，
∴
，，
∴
．
∵
，
∴
，
∴
．
25.
【答案】
解：
【解答】
略
26.
【答案】
（答案不唯一）
【解答】