人教版八年级数学上册导学案:第12章 全等三角形 复习课(表格式 无答案)

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名称 人教版八年级数学上册导学案:第12章 全等三角形 复习课(表格式 无答案)
格式 zip
文件大小 233.7KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2021-01-01 22:03:01

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文档简介

八年级数学上册导学案
课题
第12章
全等三角形复习课
课型
讲授课
主备
审核
学习
目标
1.全等三角形的概念和性质,能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。
2.掌握全等三角形的判定条件,并能进行简单的证明和计算,掌握综合法证明的格式。
3.掌握角平分线的性质及判定,能利用三角形全等证明角的平分线的性质,会利用角的平分线的性质进行证明。
学习
重点
掌握全等三角形的判定条件
学习
难点
掌握角平分线的性质及判定



1、
全等形:
(1)定义:能够完全
的两个图形叫做全等形.
(2)性质、判定:形状、
相同的
全等形。
2、全等三角形:能够完全
的两个三角形叫做全等三角形,全等三角形中能够重合的顶点叫做
,重合的边叫
,重合的角叫
.
3、全等三角形的性质:全等三角形的对应
相等
,对应角
,面积
,周长

4、判定三角形全等的方法:
1)定义法:能够完全重合的两个三角形是全等三角形(这种方法一般不用)。
2)常用判定定理有



,直角三角形的判定定理除



,还有
5、角平分线的性质:角平分线上的点到
的两边的
相等。



一、全等三角形的概念及其性质
1、全等三角形的定义:能够完全
的两个三角形叫做全等三角形

2、全等三角形性质:
(1)
(2)
(3)
(4)
例1.已知如图(1),≌,其中的
对应边:___
_与___
_,___
_与___
_,___
_与___
_,
对应角:___
_与___
_,___
_与___
_,___
_与___
_.
例2.如图,△ABC≌△ADE,BC的延长线交DA于F,交DE于G,∠ACB=∠AED=105°,∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,,求、的度数.
二、全等三角形的判定方法
1、
(
)
2、
(
)
3、
(
)
4、
(
)
5、
(
)
三、角平分线(如图)
1、角平分线性质定理:

用法:∵_____________;_________;_________
∴QD=QE
2、逆定理:

用法:∵_____________;_________;_________
∴点Q在∠AOB的平分线上
四、全等三角形识别思路复习
思路1:如图,已知△ABC和△DCB中,AB=DC,请补充一个条件
,使△ABC≌
△DCB。
思路2:如图,已知∠1=
∠2,要识别△ABC≌
△CDA,需要添加的一个条件是
.
思路3:如图,已知∠C=
∠D,要识别△ABC≌
△ABD,需要添加的一个条件是

思路4:如图4,已知∠B=
∠E,要识别△ABC≌
△AED,需要添加的一个条件是




1、下列说法:(1)形状相同的两个图形是全等形
(2)面积相等的两个三角形是全等三角形(3)全等三角形的周长相等,面积相等
(4)在ABC和DEF中,若A=D,B
=E
,
C=F
,AB=DE,BC=EF,AC=DF,
则这两个三角形的关系可记作ABC

DEF.其中正确的有

).
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
2、下列说法中,正确的是

)
A.周长相等的锐角三角形都全等
B.周长相等的直角三角形都全等
C.周长相等的钝角三角形都全等
D.周长相等的等腰直角三角形都全等
3、已知一个等腰三角形的两边长是8cm和3cm,则这个三角形的周长为


A、19
cm
B、14cm
C、19cm或14
cm
D、11cm
4、如图,已知△ABC≌△CDA,并且AB=CD,那么下列结论错误的是(

A.∠1=∠2
B.AD=CB
C.∠D=∠B
D.BC=AC
5、如图,已知△ABC≌△BAD,点A,C的对应点分别为B,D,如果AB=5cm,BC=7cm,AC=10cm,那么BD等于(

A、10
cm
B、7cm
C、5cm
D、无法确定
6、如图、在ABC中,AB=AC,AD平分BAC交BC于D,则下列说法:(
)
(1)ABD与ACD全等
(2)AD是ABC中BC边上的中线
(3)AD是ABC中BC边上的高
(4)B
=
C
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,
AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,若AB=6cm.则△DBE的周长是


A、6
cm
B、7
cm
C、8cm
D、9cm
如图,已知AB∥CD,O是∠BAC与∠ACD的平分线的交点,OE⊥AC于E,且OE=2,则AB与CD之间的距离为(

A、2
B、
3
C、
4
D、5
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AB于E,下列结论错误的是(

A.
BD+DE=BC
B.
DE平分∠ADB
C.
AD平分∠EDC
D、DE+AC
>AD
10、如图,两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起,且∠DAB=30°.有以下四个结论
①AF⊥BC;
?
ADG
≌ACF

③O为BC的中点;
④AG:DE=:
4其中正确结论的序号是(

A、①
B、①③
C、③
D、①③④
11、已知:如图,AC=DF,CB=EF,AE=DB.求证:△ABC≌△DEF.
12、如图,已知AB=AE,AC=AD,∠1=∠2,求证:∠E=∠B.
13、已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF.
14、如图,在△ABC和△DEF中,B、E、F、C,在同一直线上,下面有4个条件,请你在其中选3个作为题设,余下的一个作为结论,写一个真命题,并加以证明.①AB=DE;
②AC=DF;
③∠ABC=∠DEF;
④BE=CF.