第6章 数据的分析单元检测题2（含答案）

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北师大版2020-2021学年度上学期八年级数学(上册)
第6章数据的分析检测题2
(有答案)
(时间：100分钟
满分：120分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
一、选择题(共10小题
每3分
共30分)
1、对于一组统计数据：-1，5，6，8，5，7，下列说法错误的是(　　)
A．众数是5
B．极差是9
C．平均数是5
D．中位数是5
2、有一组数据如下：4，a，3，7，8，它们的平均数是6，那么这组数据的众数和方差分别是(　　)
A．7，22
B．8，22
C．8，
D．7，
3、某校为了参加全县中学生篮球比赛，在全校学生中各选拔了12名学生组成男、女篮球队，其中男篮球队的12名队员的身高(单位：cm)情况如下：176
180
184
180
170
176
172
175
186
180
178
182该组数据的众数、中位数、极差分别为(　　)
A．180，179，16
B．180，180，16
C．180，178，14
D．179，180，15
4、某地区7月前半个月的日气温最高值统计图如图所示.从统计图看，该地区这15天日气温最高值
的众数与中位数分别是(?
???)
?
A．34，35????
??B．34.5，36??
?????C．35，35??
???
D．35.5，35
5、某班级开展“好书伴我成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数
量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是(
)
A．每月阅读课外书本数的众数是45?
B．从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45
?C．从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降
?D．每月阅读课外书本数的中位数是58
6、将一组数据中的每一个数减去53后，所得新的一组数据的平均数是3，方差为7，则原来
数据的平均数和方差分别是(　　)
A．53，60
B．56，7
C．50，7
D.
无法确定
7、某农科所从已经成熟的甲、乙、丙、丁面积相等的四块玉米试验田中各取10株得到其质量的平均数和方差．统计如下表：
平均数
方差
甲
165克
0.028
乙
170克
0.019
丙
165克
0.039
丁
170克
0.041
则产量好且最稳定的试验田是(　　)
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
8、某学校举行一场唱歌比赛，
有7名评委给一位选手打了分，若去掉一个最高分，去掉一个最低分后这组数据不变的是(
)
A．平均分
B．众数
C．中位数
D．方差
9、若x是数据2，4，x，2，4，7的众数，则这组数据的中位数为(
)
A．3或4
B．2或4
C．4或4
D．4或3
10、某次期中考试，赵峰，刘明的语文、数学、科学三科的分数如下：
语文
数学
科学
赵峰
85分
92分
90分
刘明
94分
91分
82分
如果将语文、数学、科学这三科成绩的权重比由3︰5︰2调整为5︰3︰2，那么两人的分数
变化情况是(
)
A．小明分数增加了，小亮的分数减少了
B．小明分数减少了，小亮的分数增加了
C．两人的分数增加一样多
D．两人的分数都减少了
二、填空题(共10小题
每题3分
共30分)
11、一个样本为2，5，4，4，a，b，c已知这个样本的众数为5，平均数为4.那么这个样本的方差
为
.
12、甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩(环)如图，那么三人中成绩最稳
定的是
.
13、在数据2，3，5，7，a中添加7，不改变原数据的平均数，则a的值为_______.
14、数学老师布置了10道选择题作为课堂达标检测．科代表将全班同学的答题情况绘制成条形图，根据图中信息，做对题数的众数和中位数之和为
.
15、若，正整数m，n满足7m+2n=31，则数据3，-a，2b，5
，m，n众
数
和中位数
.
16、八年级1班期中考试第1小组和第2小组的每位同学的数学成绩如下：(单位：分)
第1小组：96?
??92?
??85??
?82???
92??
?94???
80?
??75
第2小组：91
???93???
82??
?83
???92?
??81??
?86
???88
这两个组，__第2小组____同学的成绩比较整齐．(填“第1小组”或“第2小组”)
17、已知11个实数x1，x2，…，x11的平均数是12，方差是6，则x1，x2，…，x11，12的方差
.
18、现有A、B两个班级，每个班级各有45名学生参加一次测试，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同的分值中的一种．测试结果A班的成绩如下表所示，B班的成绩如图所示：
A
班
分数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
人数
1
3
5
7
6
8
6
4
3
2
根据以上的信息完成填空：
(1)由观察可知，______班的方差较大；(2)若两班合计共有60人及格，问参加者最少获______分才可以及格．
19、在样本方差的计算公式=中，则样本容量为
、
样本平均数为
.
20、某学校体育教研组为了解学生的体育特长(球类)发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加篮球、足球、排球、乒乓球、羽毛球活动项目(每人只限一项)的情况．并将所得数据绘制成不完整的条形统计图1和扇形统计图2．
根据以上统计图的信息完成下列填空：
(1)在这次调查中，一共抽查了
名学生；(2)参加学生人数的中位数
和众数
；(3)若该校有2400?名学生，请估计该校参加“乒乓球”项目的人数约为
名学生.
三、解答题(共6题
共60分)
21、(满分10分)
某文化用品商场共有单价分别为5元、8元和10元的3种钢笔出售，该商场统计了，并绘制统计图如下：
(1)该文具店9月份一共售出______支钢笔．
(2)图1中8元所在的扇形的圆心角度数是______．
(3)请在图2中把条形统计图补充完整．
22、(满分10分)
某学校招聘语文教师，对应聘者分别进行笔试、面试和试讲三项考核，其中甲、乙两人的成绩如表(单位：分)：
项目人员
笔试
面试
试讲
甲
81
93
84
乙
84
79
92
(1)若根据三项考核的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，
那么谁将能被录用？
(2)根据实际需要，学校将笔试、面试和试讲三项考核得分
按3︰2︰5的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
(3)学校因为下学期需要，准备按照(2)中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数x为：85≤x<90)，并决定由高分到低分录用8名语文教师，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘教师的录用率．
23、(满分10分)
某校举办了一次经典咏流传诗歌朗诵比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀.这次比赛中A、B两组学生成绩统计分析表和成绩分布的折线统计图如图所示.
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.8
a
3.76
90%
30%
乙组
b
7.5
1.96
80%
20%
(1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值；
(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，
在我们小组中排名属中游略上！”观察上
面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均
高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，
但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为
他们的成绩要好于甲组.请你给出两条支持
乙组同学观点的理由.
?
?
24、(满分10分)
在“绿水青山，就是金山银山”环保知识演讲比赛中，10名评委分别给甲、乙两位选手打出的成绩如下表(10分制，取整数)：
甲
7
8
8
7
9
9
9
10
9
10
乙
9
8
7
9
8
9
10
9
10
9
(1)甲选手成绩的中位数是___分，乙选手成绩的众数是___分；
(2)计算乙选手的平均成绩和方差；
(3)经过计算甲、乙两位选手成绩较为整齐的是谁？
25、(满分8分)甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示．
(1)请填写下表：
姓名
平均数
方差
中位数
命中9环以上次数
甲
7
1.2
______
1
乙
______
5.4
______
______
(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定)；
②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩更好些)；
③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看(分析谁的成绩更好些)；
④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力)．
26、(满分12分)
为了在体育中考中获得理想的成绩，也是使学生有针对的训练，体育老师对九年级(2)班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数)，成绩满分为100分，模拟测试后该班班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：
?
九年级(2)班体育模拟测试成绩分析表
平均分
方差
中位数
众数
男生
166
80
女生
78
80
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这个班共有男生
人，共有女生
人；
(2)补全九年级(2)班体育模拟测试成绩分析表；
(4)你认为在这次体育测试中，这个班的男生组、女生组哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由．
?
参考答案
一、选择题(共10小题
每3分
共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
A
C
D
B
B
C
A
B
二、填空题(共10小题
每题3分
共30分)
11、
12、甲
13、18
14、16
15、3，4
16、第2小组
17、5.5
18、A，4
19、45，15
20、(1)48，
(2)10，10，(3)800
三、解答题(共6题
共60分)
21、(满分10分)
某文化用品商场共有单价分别为5元、8元和10元的3种钢笔出售，该商场统计了，并绘制统计图如下：
(1)该文具店9月份一共售出______支钢笔．
(2)图1中8元所在的扇形的圆心角度数是______．
(3)请在图2中把条形统计图补充完整．
解：(1)45÷18%=250(支)．
????
?(2)360°×(1-18%-30%)=187.2°???
(3)单价是5元的钢笔销售的数量是：250×30%=75(支)，
单价是8元的钢笔销售的数量是：250×52%=130(支)，
则补全的条形统计图如右图．
22、(满分10分)
某学校招聘语文教师，对应聘者分别进行笔试、面试和试讲三项考核，其中甲、乙两人的成绩如表(单位：分)：
项目人员
笔试
面试
试讲
甲
81
93
84
乙
84
79
92
(1)若根据三项考核的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将能被录用？
(2)根据实际需要，学校将笔试、面试和试讲三项考核得分按3︰2︰5的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
(3)学校因为下学期需要，准备按照(2)中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数x为：85≤x<90)，并决定由高分到低分录用8名语文教师，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘教师的录用率．
解：(1)甲的平均成绩=(81+93+84)=86(分)，
乙的平均成绩=(84+79+92)=85(分)，
因为甲的平均成绩比乙的平均成绩高，
所以甲将能被录用；
(2)甲的成绩=81×0.3+93×0.2+85×0.5=84.9(分)，
乙的成绩=84×0.3+79×0.2+92×0.5=87(分)，
因为乙的成绩比甲的成绩高，
所以乙将能被录用；
(3)甲、乙两人能被录用．
理由如下：第5组有7人，而第4组的范围为80≤x<85，甲的成绩为84.9，
所以由高分到低分录用8名语文教师，甲、乙两人能被录用，
本次招聘人才的录用率=.
23、(满分10分)
某校举办了一次经典咏流传诗歌朗诵比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀.这次比赛中A、B两组学生成绩统计分析表和成绩分布的折线统计图如图所示.
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.8
a
3.76
90%
30%
乙组
b
7.5
1.96
80%
20%
(1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值；
(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，
在我们小组中排名属中游略上！”观察上
面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均
高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，
但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为
他们的成绩要好于甲组.请你给出两条支持
乙组同学观点的理由.
?
解：(1)由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，
∴其中位数a=6，
乙组学生成绩的平均分b=(5×2+6×1+7×2+8×3+9×2)
=7.2；
(2)∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中排名属中游略上，
∴小英属于甲组学生；
(3)①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；
②∵3.76<1.96，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．
?
24、(满分10分)
在“绿水青山，就是金山银山”环保知识演讲比赛中，10名评委分别给甲、乙两位选手打出的成绩如下表(10分制，取整数)：
甲
7
8
8
7
9
9
9
10
9
10
乙
9
8
7
9
8
9
10
9
10
9
(1)甲选手成绩的中位数是___分，乙选手成绩的众数是___分；
(2)计算乙选手的平均成绩和方差；
(3)经过计算甲、乙两位选手成绩较为整齐的是谁？
解：(1)把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，8，9，9，9，9，10，10，最中间两个数的平均数是(9+9)÷2=9(分)，
则中位数是9分；
乙队成绩中9出现了5次，出现的次数最多，
则乙队成绩的众数是9分；
故答案为：9，9；
(2)乙队的平均成绩是：×(9×5+8×2+7×1+10×2)=8.8，
则方差是×[5×(9-8.8)2+2×(8-8.8)2+1×(7-8.8)2+2×(10-8.8)2]=0.76；
(3)∵甲队的平均成绩是：×(7×2+8×2+9×4+10×2)=8.6，
则方差是×[2×(7-8.6)2+2×(8-8.6)2+4×(9-8.6)2+2×(10-8.6)2]=1.04；
∵1.04>0.76，
∴成绩较为整齐的是乙队；
故答案为：乙．
25、(满分8分)甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示．
(1)请填写下表：
姓名
平均数
方差
中位数
命中9环以上次数
甲
7
1.2
______
1
乙
______
5.4
______
______
(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定)；
②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩更好些)；
③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看(分析谁的成绩更好些)；
④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力)．
解：(1)乙的平均数为=(2+4+6+8+7+7+8+9+9+10)=7,
将甲的环数按照从小到大的顺序排列为5
6
6
7
7
7
7
8
8
9，
其中位数为排在第5、6的环数的平均数，即=7，
将乙的环数按照从小到大的顺序排列为2
4
6
7
7
8
8
9
9
10，
其中位数为排在第5、6的环数的平均数，即=7.5，
乙命中9环以上次数为3次.
姓名
平均数
方差
中位数
命中9环以上次数
甲
7
1.2
___7___
1
乙
___7___
5.4
__7.5____
__3__
(2)测试结果分析
①从平均数和方差来结合看，两者平均数相等，但1.2<5.4，所以甲的成绩更稳定；
②从平均数和中位数相结合看，两者平均数相等，但甲的中位数7<乙的中位数7.5，所以
乙的成绩更好些；
③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看，两者平均数相等，但甲命中9环及以上的
次数1次<乙命中9环及以上的次数3次，所以乙的成绩更好些；
④从折线图上两人射击命中环数的走势看，乙命中环数的曲线整体呈上升趋势，所以乙更
有潜力．
26、(满分12分)
为了在体育中考中获得理想的成绩，也是使学生有针对的训练，体育老师对九年级(2)班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数)，成绩满分为100分，模拟测试后该班班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：
?
九年级(2)班体育模拟测试成绩分析表
平均分
方差
中位数
众数
男生
166
80
女生
78
80
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这个班共有男生
人，共有女生
人；
(2)补全九年级(2)班体育模拟测试成绩分析表；
(4)你认为在这次体育测试中，这个班的男生组、女生组哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由．
?解：(1)这个班共有男生组1+2+5+6+4+2=20人，共有女生组45-20=25人，
故答案为：20、25；
(2)男生组的平均分为×(50×1+60×2+70×5+80×6+90×4+100×2)=78，
男生组的中位数应该是20个数据从小到大的顺序排列后第10、11个数的平均数，
排列后第10、11个数都是80，所以中位数为=80，
女生组的方差为×[1×(50-78)2+4×(60-78)2+5×(70-78)2
+6×(80-78)2+7×(90-78)2+2×(100-78)2]=176；
众女生组的数为90，
补全表格如下：
平均分
方差
中位数
众数
男生
78
166
80
80
女生
78
176
80
90
(3)
从方差上看，男生队的方差低于女生队的方差，所以男生组表现更稳定些．
从众数看，女生队的众数高于男生队的众数，所以女生组表现更突出．
第26题图2
第22题图
第18题补全图
第26题图2
文化用品商场2020年9月份这3
种钢笔的销售情况条形统计图
九年级（2）班女生组体育模拟
测试成绩分布条形统计图2
第12题图
第14题图
第26题图1
第18题图
第22题图
第25题图
第23题图
九年级（2）班女生组体育模拟
测试成绩分布条形统计图2
九年级（2）班女生组体育模拟
测试成绩分布扇形统计图1
第18题图1
第25题图
第20题图2
第18题成绩表
九年级（2）班女生组体育模拟
测试成绩分布扇形统计图1
第23题图
第20题图1
第18题图2
第5题图
文化用品商场2020年9月份这3
种钢笔的销售情况扇形统计图
第26题图1
第4题图
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精品试卷·第
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