西师大版数学五年级下册3.7长方体和正方体的体积计算 教案

五年级数学下(XS)
第7课时　长方体和正方体的体积计算
【教学内容】
教材第50～51页。
【教学目标】
1．探索长方体和正方体体积公式，掌握求长方体、正方体体积的方法，灵活运用公式解决问题。
2．通过“猜想——验证”的过程，形成创新思维的过程，从而获取数学活动经验。
3．激发学生学习数学的兴趣，学会与他人合作。
【教学重点】
1．探索长方体和正方体体积公式的推导过程，发展学生的空间感，掌握长方体和正方体的体积公式。
2．灵活运用长方体体积公式解决问题。
【教学难点】
让学生经历公式的推导过程，进而理解长方体、正方体公式的来源，并能正确运用公式进行计算。
一、情境导入
1．在括号里填上合适的单位。
a．橡皮的体积大约是8(　　)。
b．铅笔的体积大约是10(　　)。
c．书包的体积大约是6(　　)。
2．课件展示。
3个、6个、8个、12个体积为1 cm3的小正方体拼成长方体及正方体，它们的体积分别是多少？
3．揭示课题。
二、探究新知
1．探索长方体体积的计算方法。
(1)小组合作“搭积木”。
电脑出示活动要求：用12个体积是1 cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体，并填写下表：
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)
长方体(1)



长方体(2)



长方体(3)



思考：
①从表中你发现了什么？
②长方体的体积怎样计算？
小组合作完成后，分别汇报。
小结：长方体的体积＝长×宽×高，或长方体的体积＝底面积×高。
(2)用实例验证规律。
师：刚才我们发现长方体的体积＝长×宽×高，这个公式对所有的长方体都适用吗？
让学生从自己准备的学具中自由选取若干个1 cm3的小正方体，搭成形状不同的两个长方体，验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积，请每小组(2人小组)同学一边实验一边计算验证。
让学生说说自己的发现。
(板书：长方体的体积＝长×宽×高)
师：看来我们的发现是正确的，闭上眼睛想一想，求一个长方体的体积必须具备哪些条件？
(3)反馈练习。
课件出示例2：怎样计算水果箱的体积？
学生审题，独立完成后，板演。
解法一：60×20×30＝36000(cm3)
解法二：60×20＝1200(cm2)　1200×30＝36000(cm3)
答：这个水果箱的体积是36000 cm3。
2．自学正方体的体积计算方法。
(1)正方体的体积怎样计算？
(2)你的想法正确吗？可以翻开教材第50页看一看，也可以和同桌交流一下自己的看法。
(3)说说正方体的体积计算方法，要计算正方体的体积，必须知道哪些条件？
三、巩固练习
1．完成教材第51页“课堂活动”。
分组测量、并计算。
2．完成练习十五第1～3题。
四、课堂小结
说说本节课你有哪些收获？
【板书设计】
长方体和正方体的体积计算
长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高　　
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
例2　解法一：60×20×30＝36000(cm3)
解法二：60×20＝1200(cm2)
1200×30＝36000(cm3)
答：这个水果箱的体积是36000 cm3。