西师大版数学五年级下册3.5体积单位间的进率 教案

五年级数学下(XS)
第5课时　体积单位间的进率
【教学内容】
教材第47页。
【教学目标】
1．通过计算、比较、分析、归纳，使学生理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能正确地运用。
2．让学生经历相邻体积单位之间进率的推导过程，理解推导方法。
3．培养学生的观察、比较、分析和推理能力，体验数学知识之间的紧密联系，并能运用知识解决实际问题。
【教学重点】
体积单位间进率的推导过程。
【教学难点】
体积单位间的互化。
一、复习导入
1．同学们，我们常用的长度单位有哪些？相邻两个长度单位间的进率是多少？
生：常用的长度单位有米、分米、厘米。相邻两个长度单位间的进率是10。
2．同学们，我们常用的面积单位有哪些？相邻两个面积单位间的进率是多少？
生：常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。相邻两个面积单位间的进率是100。
3．我们常用的体积单位有哪些？
生：常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。
那么你知道相邻两个体积单位间的进率是多少吗？
1立方米＝(　　)立方分米
1立方分米＝(　　)立方厘米
今天，我们就来学习体积单位间的进率。(板书课题)
二、探究新知
(一)探究体积单位间的进率
1．探究1立方分米与1立方厘米之间的进率关系。
(1)出示棱长是1分米的正方体教具。
a．棱长是1分米的正方体，它的体积是多少？
根据学生的回答板书：棱长是1分米的正方体体积是1立方分米。也可以利用体积公式推导：1×1×1＝1立方分米。
b．师：想一想，它的体积是多少立方厘米呢？
(2)运用转化的方法探究：1立方分米等于多少立方厘米？
同桌互相讨论，交流。
师：棱长是1分米的正方体可以看成棱长为多少厘米的正方体？
生：10厘米。
师：如果这个正方体的棱长以厘米为单位，那么它的体积是多少立方厘米？
生：1分米＝10厘米，通过计算可得出：10×10×10＝1000立方厘米。
师根据回答板书。
师：这里的1立方分米和1000立方厘米是同一个正方体的体积吗？同学们发现了什么？
学生不难发现1立方分米＝1000立方厘米，根据学生的回答，师板书：1立方分米＝1000立方厘米。
师：我们还可以将棱长为1分米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，每条棱都可以分成10个棱长为1厘米的小正方体。也就是说棱长为1分米的正方体可以切成1000个棱长是1厘米的小正方体。(用课件动态展示将一个棱长1分米的正方体切割成1000个棱长1厘米的小正方体的过程)
师：棱长为1分米的正方体体积是1立方分米，棱长为1厘米的正方体体积是1立方厘米，1000个棱长为1厘米的正方体体积是1000立方厘米。所以1立方分米＝1000立方厘米。
2．类比迁移：探究1立方米与1立方分米之间的进率关系。
谈话：同学们能用同样的方法，推算出1立方米等于多少立方分米吗？
(1)四人小组讨论交流。
(2)小组反馈交流。
(3)师归纳小结：(课件演示)
现在大家看到的是一个棱长是1分米的正方体，将这个棱长是1分米的正方体每排摆10个，摆10排，摆10层就变成了一个大的正方体，这个大的正方体是由1000个棱长是1分米的正方体组成的，它的体积是1000立方分米，1米＝10分米，所以，10个棱长是1分米的正方体，棱长是10分米，也就是1米，1000个棱长是1分米的正方体就组成了棱长是1米的大正方体，棱长是1米的大正方体的体积是1立方米，因此1立方米＝1000立方分米。
也可以用体积公式计算：10分米×10分米×10分米＝1000立方分米，因为1米＝10分米，1米×1米×1米＝1立方米，所以1立方米＝1000立方分米。(师板书)
3．相邻两个体积单位间的进率是多少呢？
提问：从1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米来看，相邻两个体积单位间的进率是多少呢？(1000)
师归纳小结：相邻两个长度单位间的进率是10，相邻两个面积单位间的进率是100，相邻两个体积单位间的进率是1000。
三、巩固练习
完成教材第47页的“课堂活动”第1～2题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么不懂的问题吗？
【板书设计】
体积单位间的进率
1立方米＝1000立方分米
1立方分米＝1000立方厘米