沪教版（上海）初中数学九年级第一学期 本章小结 解直角三角形复习 教案

解直角三角形复习
一、教学目标
1.
掌握直角三角形中锐角三角函数的定义。
2.
熟记30°，45°，60°角的各三角函数值，会计算含特殊角三角函数的代数式的值。
3.
能熟练运用勾股定理、直角三角形中两锐角互余及三角函数定义解直角三角形。
4.
会用解直角三角形的有关知识解简单的实际问题。
二、教学内容
会用解直角三角形的有关知识解简单的实际问题
三、教学重点与难点
把实际问题转化为解直角三角形的数学问题。
四、教学过程
(一)
知识回顾
（二）知识点整理
(2)某飞机A的飞行高度为100米，从飞机上看，机场指挥B的俯角为60°，此时飞机与机场指挥塔的距离为_______米
（3）一段斜坡的垂直高度为8米，水平宽度为16米，则这段斜坡的坡比i=________
例1：
已知：在△ABC中，∠B=30°，
∠C=45°，BC=12，求BC边上的高
变式一：
已知：在△ABC中，∠B=30°，∠ACD=45°，BC=12，求BC边上的高
练习：
又到了一年中的秋游季节，某班学生参观了博物馆，下面是两位同学的一段对话：甲：我站在此处看馆顶仰角为60°
乙：我站在此处看馆顶仰角为30°
甲：我们的身高都是1.5米
乙：我们相距20米。请根据两位同学的对话，计算馆顶的高度
变式：
某山区地震后，抢险队派一架直升飞机去A,B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为30°，B村的俯角为60°，求A,B两个村庄间的距离.(结果用根号表示)
五、教学小结
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：
（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；
（2）根据条件的特点，选用适当锐角三角形函数等去解直角三角形；
（3）得到数学问题的答案；
（4）得到实际问题的答案．
拓展：有一段长为1千米的防洪堤，其横断面为梯形ABCD，AD//BC，堤高为6米，迎水坡AB的坡度i1
=1:2,为了增强抗洪能力，需要将迎水坡的坡面铺石加固，使堤面AD加宽2米（即AE=2米），坡EF的坡度i2
=1:2.5,那么完成这一工程需要铺石多少立方米？
六、布置作业
练习册17.4（2）
练习册复习题7~10