5.4_我变胖了

5.4 我变胖了 姓名：_____________
一、学习目标：（课本内容P182--184）
1. 通过分析图形问题中的数量关系，找到题目中隐藏的不变量（如“周长不变”，“体积不变”等，
并利用这个不变量建立方程解决问题。（A、B层）
2. 进一步体会利用方程解应用题的思路，认识“等量关系”的重要性（A层）
二、学习过程：
【任务一】等周长变化（A、B层）
引入：一长方形足球场周长为310米，宽比长少25米，求长方形的长 （设未知数，列方程，不求解）
变形：用一根12米的铁丝围成一个长方形（设未知数，列方程，不求解）
（1）若长是宽的2倍，则长和宽分别是多少 （2）若长比宽多4米，则长和宽分别是多少
[小组讨论] 以上两题中的等量关系是什么
例1：已知一个用铁丝折成的长方形，它的长为9cm，宽为6cm，把它重新折成一个宽为5cm的长方形，则新的长方形的长是多少 若折成一个正方形，问折成的正方形的边长会是多少呢
练1：墙上钉着一个彩绳为成的梯形形状的饰物，如图所示，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如右图虚线所示，问小颖所钉长方形的长和宽分别是多少
【任务二】等体积变化
例2：将一个底面直径是10cm，高为36cm的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径位20cm的“矮胖”形圆柱，
则此时高变成了多少 （A、B层）
[导析] 此锻压变化过程中，物体形状有变，但体积没有变化，即：锻压前后圆柱的体积=锻压后的体积
∴ 分别表示出（或求出）锻压前后的体积，根据等量关系，就可以得到方程.
若设锻压之后圆柱的高为厘米，填写下表 解：设锻压后圆柱的高为cm，由题意可得:
锻压前 锻压后
底面半径
高
体积
解得:
答：
练2：如图是两个圆柱体的容器，它们的半径分别是4cm和8cm，高分别为39cm和10cm，先在第一个容器中倒满水，然后将其倒入第二个容器中。问水全部倒完后，水是否会溢出 （A、B层）
【任务三】成果验收
1. 长方形的长和宽如图所示，已知它的周长为12cm.
可列方程： （A、B层）
2. 用一根长为80厘米的铁丝做成一个长方形的方框，已知长比宽2倍还多5cm，求它的宽．（A、B层）
3. 小明将一个正方形的纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，则原正方形的面积是多少 （A层）